Частотные характеристики

Резонансные явления в электрических цепях.

Мощность в комплексной форме. Баланс мощностей

В качестве комплексной мощности понимают произведение комплексного напряжения на сопряженную комплексную величину тока. В ре­зультате чего, получаем комплексную мощность:

.

Вещественная часть комплексной мощности равна активной мощности Р, а мнимая часть Q (без j) реактивной мощности. Модуль комплексной мощности равен полной мощности.

Баланс мощности:

1. Сумма комплексных мощностей для всех ветвей электрической цепи равна 0.

, откуда.

Такое равенство возможно только в том случае, если и.

2. Поскольку в каждой цепи есть источники и приемники, то

Источники ЭДС и токов можно разделить:

.

Действительно, мощность, потребляемую приемником, мы можем представить как:

.

С другой стороны,

и для мощности источников

.

Следовательно, и.

Ранее было доказано, что действующее значение силы тока в R, L, C цепочке определяет соотношение:

.

Так как индуктивное и емкостное сопротивления зависят от частоты (), то сила тока в R, L, C также будет зависеть от частоты источника питания. Из приведенного выражения следует, что ток будет максимален при:

,

где − резонансная частота контура.

В том случае, когда в цепи наблюдается явлениерезонанса.

На этой резонансной частоте, а, следовательно, в цепи действует чисто активное сопротивление R, поэтому напряжение и ток при резонансе совпадают по фазе.

Частоты, при которых наблюдается явление резонанса, называются резонансными частотами.

Покажем зависимость I (ω) для фиксированных значениях напряжения U, индуктивности L и емкости С при двух различных значения R:

для малых R

I

ω

для больших R

Дата добавления: 2014-01-03