Трехфазные системы токов и напряжений

В электроэнергетике, системах электроснабжения и электропитания, а также в генераторных датчиках широкое распространение получили многофазные системы токов и напряжений.

Многофазной системой токов (напряжений, ЭДС) и соответственно многофазной цепью называют систему, в которой действует несколько источников периодических напряжений (токов) с одним и тем же периодом, имеющие кратные сдвиги начальных фаз.

Наибольшее применение нашли связанные трехфазные цепи с синусоидально изменяющимися источниками напряжений.

ЭДС источников трехфазной системы записывают в виде , ,.

Фазой называется часть цепи с источником фазного напряжения, по которой идет ток одной и той же фазы.

При анализе цепей с синусоидальными источниками обычно переходят к комплексным величинам, которые для наглядности могут быть изображены в виде векторов на комплексной плоскости. Если источники имеют одинаковые амплитуды, что наиболее распространено на практике, можно записать:

,,.

В связной симметричной системе обмотки генератора могут быть соединены «звездой» или «треугольником».

C A B Соединение обмоток генератора в звезду

A B C Векторная диаграмма j +

A B C Соединение обмоток генератора в треугольник

j + Векторная диаграмма

В трехфазной системе принято выделять фазные и линейные напряжения.

При соединении «звездой» линейные напряжения равны разности фазных:

;;;.

Линейные токи равны фазным:;.

При соединении «треугольником» линейные напряжения равны фазным, а линейные токи равны разности соответствующих фазных токов:

;;;;.

Токи в фазах приемника:;;,

где Z - сопротивление фазы нагрузки (приемника).

В симметричной системе выполняется равенство:

,.

При соединении симметричной системы напряжений «треугольником» напряжение и ток внутри треугольника при отключенной нагрузке отсутствуют.

Расчет трехфазных систем выполняют с применением комплексных амплитуд. При расчете используются все рассмотренные ранее методы анализа линейных электрических цепей (узловых напряжений, контурных токов, преобразования схем).

При соединении нагрузки «звездой» важной составляющей расчета является определение смещения нейтрали.

A

B

C

Z _Л

Z _Л

Z _Л

Z _N

A^/

B^/

C^/

0^/

Z _C^/

Z _A^/

Z _B^/

Ток в нейтральном проводе:.

Схема цепи содержит нейтраль генератора (0) и общую точку нагрузки (0’). По методу узловых потенциалов напряжение смещения нейтрали при соединении нагрузки звездой:

,

где,,,.

Когда сопротивление нейтрального провода Z _N = 0 (Y _N = ∞):

;.

Дата добавления: 2014-01-03