Учет приведенной статической характеристики при анализе динамических процессов в машине

Учет влияния статической характеристики двигателя на закон движения машины можно проводить различными методами:

• совместным решением уравнения движения с уравнением статической характеристики;
• последовательным приближением (на первом этапе решается задача для сил зависящих только от положения, на втором и последующих учитывается статическая характеристика двигателя).

Рассмотрим решение задачи методом последовательных приближений для машинного агрегата с приводом от асинхронного электродвигателя (пример с поршневым насосом в лекции 6). При первом приближении решается задача определения закона движения без учета статической характеристики, по алгоритму описанному в предыдущем разделе. Затем определяется приведенная статическая характеристика и по ней определяются значения движущего момента при каждом значении угловой скорости, рассчитанной на первом этапе (при первом приближении). По этим значениям момента строится диаграмма движущего момента второго приближения М^пр_д(2), затем определяется суммарная работа, кинетическая энергия первой группы звеньев и угловая скорость звена приведения при втором приближении. Далее эти действия повторяются пока различия между результатами расчета на последующем этапе будут отличаться от результатов предыдущего на величину меньшую заданной погрешности. На рис. 8.13 показано графическое решения задачи при втором приближении.

Рис. 8.13

Контрольные вопросы к лекции 8.

1. Какой режим движения машины называется установившимся? (стр. 1)

2. Что называется "коэффициентом неравномерности" и какие величины этого коэффициента установлены для различных машин? (стр. 2)

3. Какими методами регулируется величина "коэффициента неравномерности"? (стр. 2)

4. Как влияет момент инерции маховика на коэффициент неравномерности? (стр. 2-3)

5. Как по коэффициенту неравномерности определяется необходимая маховая масса первой группы звеньев? (стр. 3-4)

6. Изложите алгоритм решения задачи регулирования хода машины по методу Н.И. Мерцалова? (стр.4-5)

7. По каким зависимостям рассчитываются первые передаточные функции кривошипно-ползунного механизма? (стр. 5-7)

8. Как определяются параметра динамической модели для двигателя внутреннего сгорания? (стр. 7-9)

9. Как строится диаграмма кинетической энергии второй группы звеньев? (стр. 10-11)

10. Как строится диаграмма угловой скорости звена приведения? (стр. 11-13)

11. Как учитывается статическая характеристика асинхронного электродвигателя при анализе динамических процессов? (стр.14-16

Виброзащита в машин и механизмов.

Как отмечалось ранее, при движении механической системы под действием внешних сил в ней возникают механические колебания или вибрации. Эти вибрации оказывают влияние на функционирование механизма и часто ухудшают его эксплуатационные характеристики: снижают точность, уменьшают КПД и долговечность машины, увеличивают нагрев деталей, снижают их прочность, оказывают вредное воздействие на человека-оператора. Для снижения влияния вибраций используют различные методы борьбы с вибрацией. С одной стороны при проектировании машины принимают меры для снижения ее виброактивности (уравновешивание и балансировка механизмов), с другой - предусматриваются средства защиты как машины от вибраций, исходящих от других машин (для рассматриваемой машины от среды), так среды и операторов от вибраций данной машины.

Методы виброзащиты.

Существующие виброзащитные устройства по методу снижения уровня вибраций делятся на:

• динамические гасители или антивибраторы, в которых опасные резонансные колебания устраняются изменением соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил;
• виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.

Взаимодействие двух подвижных звеньев.

рис. 9.1

Рассмотрим механическую систему (рис. 9.1), состоящую из двух подвижных звеньев, образующих между собой кинематическую пару. Для упрощения предположим, что движение звеньев возможно только по одной координате x. Масса первого звена m₁, второго - m₂. На звено 2 действует периодическая внешняя сила F₂ = F₂₀ ×sin wt, действием сил веса принебрегаем Уравнения движения звеньев

Рис. 9.1

Если считать, что контакт между звеньями в процессе движения не нарушается и тела абсолютно жесткие, то

С учетом F₂₁ = - F₁₂, определим реакцию в точке контакта между звеньями

Откуда

и после преобразований

Проанализируем эту зависимость:

если m₁ => 0, то F₂₁ => 0; если m₂=> 0, то F₂₁ => F₂;

если m₂ = m₁ = m, то F₂₁ => - 0.5*F₂ ;

если m₂ =>¥, то F₂₁ => 0;

eсли m₁ => ¥, то F₂₁ => - F₂ .

Анализ показывает, что реакция взаимодействия между звеньями зависит от соотношения их масс и величины внешней силы. При этом кинетическая энергия системы

а потенциальная равна нулю.

Подрессоривание или виброизоляция.

Рис. 9.2

При виброизоляции между рассматриваемыми звеньями устанавливают линейный или нелинейный виброизолятор, который обычно состоит из упругого и демпфирующего элементов (рис. 9.2).

В этой механической системе x₂ >x₁ (предположим, что x₂ >x₁ ) и D x = x₂ - x₁ , тогда кинетическая энергия системы

а потенциальная

То есть в системе с виброизолятором только часть работы внешней силы расходуется на изменение кинетической энергии. Часть этой работы переходит в потенциальную энергию упругого элемента и часть рассеивается демпфером (переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде).

Уравнения движения

Решение этой системы уравнений подробно рассматривается в курсе теории колебаний, поэтому ограничимся только анализом амплитудно-частотной характеристики. Характеристику построим в относительных координатах D x_отн = x/x_ст , где x_ст - статическая деформация упругого элемента.

Рис. 9.3

Динамическое гашение колебаний.

Динамические гасители или антивибраторы широко применяются в машинах работающих в установившихся режимах для отстройки от резонансных частот (например, в судовых двигателях внутреннего сгорания). Динамические гасители могут быть выполнены в виде упругого или физического маятника. Рассмотрим простейший линейный упругий динамический гаситель (рис.9.4). Принцип действия динамического гасителя заключается в создании гасителем силы направленной противоположно возмущающей силе. Настройка динамического гасителя заключается в подборе его собственной частоты: собственная частота гасителя должна быть равна частоте тех колебаний, амплитуду которых необходимо уменьшить ("погасить")

где w _0г - собственная частота гасителя, m_г - масса гасителя, с_г - жесткость пружины гасителя.

Уравнения движения системы с динамическим гасителем, схема которого изображена на рис. 9.4

где D x = x - x_г - деформация пружины гасителя.

Рис 9.4

На рис. 9.5 приведены амплитудно-частотные характеристики этой системы без динамического гасителя и с динамическим гасителем. Как видно из этих характеристик, при установке динамического гасителя амплитуда на частоте настройки резко снижается, однако в системе вместо одной собственной частоты возникает две. Поэтому динамические гасители эффективны только в узком диапазоне частот вблизи частоты настройки гасителя. Изображенные на рисунке кривые 1 и 2 относятся к динамическому гасителю без демпфирования. При наличии в системе демпферов форма кривой изменяется (кривая 3): амплитуды в зонах гашения увеличиваются, а зонах резонанса - уменьшаются.

Рис. 9.5

Подробнее с вопросами виброзащиты машин можно познакомиться в учебной [ 9.1, 9.2 ] или специальной литературе [ 9.3, 9.4 ].

Трение в механизмах. Виды трения.

Способность контактирующих поверхностей звеньев сопротивляться их относительному движению называется внешним трением. Трение обусловлено неидеальным состоянием контактирующих поверхностей (микронеровности, загрязнения, окисные пленки и т.п.) и силами межмолекулярного сцепления. Трение в кинематических парах характеризуется силами трения и моментами сил трения. Силой трения называется касательная составляющая реакции в КП (составляющая направленная по касательной к контактирующим поверхностям), которая всегда направлена против вектора скорости относительного движения звеньев.

Различают следующие виды трения:

• трение покоя проявляется в момент, когда два тела находящиеся в состоянии относительного покоя начинают относительное движение (касательную составляющую возникающую в зоне контакта до возникновения относительного движения, в условиях когда она меньше силы трения покоя, будем называть силой сцепления; максимальная величина силы сцепления равна силе трения покоя);
• трение скольжения появляется в КП при наличии относительного движения звеньев; для большинства материалов трение скольжения меньше трения покоя;
• трение качения появляется в высших КП при наличии относительного вращательного движения звеньев вокруг оси или точки контакта;
• трение верчения возникает при взаимодействии торцевых поверхностей звеньев вращательных КП (подпятники).

Кроме того по наличию и виду применяемых смазочных материалов различают:

Сила трения покоя зависит от состояния контактных поверхностей звеньев, а сила трения скольжения - также и от скорости скольжения. Определение зависимости трения скольжения от скорости возможно только в некоторых наиболее простых случаях. Пример диаграммы такой зависимости дан на рис. 9.6.

Рис. 9.6

Трение скольжения согласно закону Кулона-Амонтона пропорционально нормальной составляющей реакции в КП

где f - коэффициент трения скольжения.

Силы в кинематических парах с учетом трения.

Дата добавления: 2014-01-03