Скорости и ускорения точек тела

Так как в каждый момент времени движение тело с одной неподвижной точкой представляет собой мгновенное вращательное движение относительно мгновенной оси, то для каждого момента времени можно записать:

.

Ускорение точки В, принадлежащей телу, имеющую одну неподвижную точку, можно найти, взяв производную по времени от выражения:

Первое слагаемое ускорения точки называется вращательным ускорением точки, второе слагаемое называется осестремительным ускорением точки. В отличие от случая вращения тело вокруг неподвижной оси угловое ускорение при сферическом движении тела не лежит на той же прямой, что и угловая скорость , а направлено по касательной к годографу угловой скорости . Поэтому вращательное ускорение перпендикулярно не к радиусу мгновенного вращения , представляющему собой кратчайшее расстояние от точки до мгновенной оси вращения, а к отрезку , представляющему собой кратчайшее расстояние от точки В до прямой, вдоль которой от точки О отложено угловое ускорение .Направление осестремительного ускорения МТ определяется правилом векторного произведения: по к мгновенной оси вращения.

Дата добавления: 2014-01-03