Сравнение энергоемких элементов в гармоническом режиме

Гармонический режим конденсатора

Гармонический режим индуктора

Пусть через индуктор с индуктивностью L протекает гармонический ток силой

с амплитудой, частотой и фазой. Определим напряжение элемента. Согласно компонентному уравнению

Сравнивая записи получаем:

и

Из приведенных соотношений, во-первых, следует, что напряжение идеального индуктора опережает силу тока по фазе на угол, т.е. на 90°.

Коэффициент

называют сопротивлением индуктора. Соответственно, можно ввести параметр

и назвать его проводимостью индуктора.

С учетом сопротивления и проводимости имеем формулы

являющиеся формулами Ома для индуктора.

Пусть напряжение конденсатора с ёмкостью С гармонического вида

с амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Тогда сила тока

Из сравнения записей следует, что

и

Значит, сила тока конденсатора опережает по фазе напряжение на угол, т.е. на 90°.

Введем обозначение

и назовем величину проводимостью конденсатора. Тогда обратная величина

есть сопротивление конденсатора.

Формулы Ома для конденсатора:

Проведенный анализ показывает принципиальное отличие между режимами идеального резистора и остальных элементов. Только у резистора сила тока и напряжение синфазные. У индуктора и конденсатора сила тока и напряжение отличаются по фазе на угол 90°.

Гармонические процессы, отличающиеся по фазе на 90°, называют ортогональными.

Ортогональность силы тока и напряжения, свойственная режиму индуктора и конденсатора, позволяет объединить их в одну группу под названием "реактивные элементы".

В дальнейшем мы и будем так называть энергоёмкие элементы в гармоническом режиме. При этом все величины, описывающие гармонический режим этих элементов, также будем называть реактивными.

В отличие от реактивных элементов резистор называют диссипативным элементом, т.е. элементом потерь энергии в цепи.

Между реактивными элементами – конденсатором и индуктором – есть и существенное различие. Если для индуктора отстающим по фазе является сила тока, то у конденсатора отстает по фазе напряжение. Иными словами, у этих элементов отстающими по фазе являются переменные состояния, т.е. процессы, определяющие запас энергии этих элементов.

Дата добавления: 2014-01-03