Достоинства угловой модуляции по сравнению с амплитудной

Сигналы с угловой модуляцией (при однотональном гармоническом модулирующем колебании)

Фазовая модуляция

U_ЧМ(t) = U_mcos;

ψ(t) = ω₀t + k_ФS(t),

где k_A – размерный коэффициент, [рад/В].

ψ(t) = ω₀t + cosΩt

Максимальное отклонение фазы несущего колебания от начальной характеризует индекс ФМ.

Мат. форма записи:

U_ФМ(t) = U_mcos(ω₀t+k_ФBcosΩt) = U_mcos(ω₀t+m_Фcos Ωt).

Мгновенная частота определится:

ω₀-,

где mΩ – девиация.

2012-04-09

Сигнал с ФМ имеет амплитуду U_m = 5 В. Несущая частота f₀ = 200 МГц. Этот сигнал был промоделирован однотональным гармоническим колебанием с частотой F = 20 кГц, m_Ф = 10.

1. Записать выражение для ФМ-сигнала

2. Определить пределы, в которых изменяется частота

3. Рассчитать ширину спектра

U_УМ(t) = U_mcos;

ψ(t) = t + cosΩt;

U_ФМ(t) = 5 cos (4π*1e8*t+10cos4π*1e4*t);

F_{девиации} = mF = 0,2 МГц;

f_min = f₀ – F_д = 199,8 МГц;

f_max = f₀ + F_д = 200,2 МГц;

ΔF_ФМ = 2(m+1)F = 440 кГц;

или при m>>1, то ΔF_ФМ = 2mF.

Закон модуляции	S(t) = B*cos Ωt
Вид модуляции	ЧМ	ФМ
Аналитическая запись	UЧМ = Umcos(ω0t+mчsin Ωt)	UФМ(t) = Umcos(ω0t+mфcos Ωt)
Закон изменения частоты	ω(t) = ω0+ωдcos Ωt	ω(t) = ω0+ωдsin Ωt
Девиация частоты	ωд = kф*B	ωд = kф*B*Ω
Индекс модуляции	mч = ωд/Ω = (kчмB)/Ω	mф = kф*B
Отклонение фазы	φ(t) = mчsin Ωt	φ(t) = macos Ωt
	По приведённым графикам при однотональной угловой модуляции невозможно определить является ли сигнал частотно- или фазомодулированным. Различие между этими близкими видами модуляции (однотональной) проявляются только в динамике (при изменении B или Ω).

1. Поскольку при УМ амплитуда модулированных колебаний не несёт в себе никакой информации и не требуется её постоянства (в отличие от АМ), то практически все нелинейные искажения амплитуды радиосигнала в процессе осуществления связи не приводят к искажению передаваемого сигнала

2. Постоянство амплитуды радиосигнала при УМ позволяет полностью использовать энергетические возможности генератора несущей частоты

Дата добавления: 2014-01-03