Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекция 9. Становление математической картины мира: Лейбниц и Кант

Общее и различное в математических и логических сущностях и соответствующих картинах мира. Математика первая из наук явно элиминировала свой объект из природы, но для этого необходимо было раскрыть особенность математических сущностей: числа и фигуры.

Отвечая на практические запросы торговли, техники Г.Лейбниц и И. Ньютон параллельно закладывали основы математического анализа с его категориями бесконечно малых, приращений и дифференциалов, флюксий. Епископ Дж. Беркли считал, что в математическом анализе «заключения математиков не получены посредством правильного рассуждения из ясных принципов». Поэтому Беркли пытается отвергнуть не только саму математику бесконечных величин, но применимость ее в других науках. Он отрицательно относится к математизации естествознания, полагая, что «при пользовании книгой природы ниже достоинства духа, не стоит стремиться к слишком большой точности в вычислениях и к подведению отдельного явления под общие законы и доказательству того, как это явление из них вытекает».

Также он пытается доказать, что правильные результаты, полученные с помощью математического анализа, объясняются наличием в аналитических выводах двух противоположных и взаимно уничтожающихся ошибок.

Почему же математика так эффективна, почему только её можно назвать точной наукой? Потому что она престала быть эмпиричной. Кант о достоверности математики, философии и проблеме синтетических априори. Математике присуща необходимость. Развивая свою концепцию необходимых истин, Лейбниц пришёл к выводу, что все необходимые истины можно свести к А = А. Таким образом, по существу, в качестве базиса для теории необходимых истин нужна только одна аксиома тождества, различные определения и правило подстановки равных вместо равных, поэтому все аксиомы, встречающиеся в логике и математике и не имеющие формы закона тождественности, в действительности не являются конечными примитивными предложениями (в самоочевидность которых следует верить) и должны быть доказаны. Если бы Лейбницу была известна терминология Канта, то он пришёл бы к следующему выводу: так как по Канту все тавтологии аналитичны, следовательно, все необходимые истины тоже аналитичны, а так как все априорные истины необходимы, то значит: «Все априорные истины аналитичны, т.е. математических синтетических априори не должно быть». Но кто же из математиков с этим согласится? Почему, как вы думаете?

Чем более абстрагировались математические сущности, тем более точной и бедной становилась математика.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция 8. Концепция первичных и вторичных качеств Г.Галилея. Механистическая картина мира Ньютона | Лекция 10. Революция в астрономической, физической и химической картинах мира
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 279; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.055 сек.