Общие принципы генерации гармонических колебаний

Обобщенная структурная схема измерительного генератора гармонических колебаний представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Обобщенная структурная схема генератора гармонических колебаний

Известно, что такая схема состоит из резонансного усилителя с комплексным коэффициентом усиления по напряжению
К = К(j ω ) и цепи положительной обратной связи с комплексным коэффициентом передачи β = β(j ω). На схеме отмечены комплексные амплитуды следующих напряжений:

входного – U _вх = U _вх (j ω );

выходного – U _вых = U _вых (j ω );

обратной связи – U _ос = U _ос (j ω ).

Напряжение обратной связи на любой частоте генерации ω определяется по формуле

U _ос = U _вх = β U _вых. (5.1)

Тогда выходное напряжение определится как

U _вых = КU _вх

или с учетом формулы (5.1)

U _вых = К β U _вых

Отсюда следует, что автогенератор будет работать в стационарном режиме при условии, что

К β = 1. (5.2)

Формулу (5.2) можно записать следующим образом

К(j ω )е ^{j φ k ( ω )} β (j ω )е ^{j φβ ( ω )} = К β е ^{j( φ k - φβ )} = 1. (5.3)

где К – действительное значение коэффициента усиления;

β – действительное значение коэффициента передачи цепи положительной ОС;

φ _k( ω ) = φ _k (ω ) и φ_β(ω ) = φ_β – фазовые сдвиги, вносимые усилителем и цепью положительной ОС на частоте ω.

Учитывая это, выражение (5.3) принято представлять двумя равенствами:

К β = К _ос = 1, (5.4)

φ _k + φ_β = 2π n. (5.5)

Здесь К _ос – коэффициент усиления усилителя с цепью обратной связи; n = 1, 2, 3,….

Формула (5.4) определяет условие баланса амплитуд в автогенераторе, равенство (5.5) – условие баланса фаз. Это означает, что в стационарном режиме на частоте генерации коэффициент усиления усилителя с обратной связью должен быть равен единице, а суммарные фазовые сдвиги, создаваемые усилителем и цепью положительной обратной связи должны быть равны нулю или кратными 2π.

Рассмотрим схему измерительного LC – генератора
(рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Схема измерительного LC - генератора

Из схемы видно, что генератор представляет собой операционный усилитель, охваченный отрицательной и положительной обратной связью. Частота, на которой возможны колебания такого генератора, определяется по формуле

f = (5.6)

Отрицательная обратная связь образована резисторами R 1 и R 2. С ее помощью задается требуемый коэффициент усиления

К = R 2 /R 1.

Положительная обратная связь образована резистором R и параллельным колебательным контуром. Она обеспечивает баланс амплитуд. Коэффициент передачи цепи положительной ОС определяется по формуле

β = R ₀ /(R ₀ +R), (5.7)

где R ₀ – резонансное сопротивление контура.

Дата добавления: 2014-01-03