Демодуляция и декодирование

Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции.

Сигнал угловой модуляции (УМ) при гармонической несущей можно представить так: (1) где - полная фаза сигнала; – фаза, которая несёт в себе информацию о первичном сигнале b(t).

Сигнал (1) можно представить в виде вектора постоянной длины умножить на, меняющего своё направление в зависимости от фазы (рис.2). Поскольку принимает как положительные, так и отрицательные значения, то можно считать, что вектор на рис.2 качается относительно некоторого среднего положения с максимальным отклонением.

Рис.1. Форма огибающей сигнала БАМ при модуляции одним тоном. Рис.2. Векторная диаграмма угловой модуляции.

Разделение операций демодуляций и декодирования на приёмной стороне носит условный характер, т.е. при использовании помехоустойчивого двоичного блочного кода, с длиной блока n, можно рассматривать n-последовательно канальные сигналы, которые не являются независимыми и равновероятными, т.к. они связаны проверочными соотношениями кода, как один составной или сложный сигнал, длительностью n*T. Таким образом, получим систему в которой для передач сообщений используется сложных сигналов, длительностью n*T каждый. Для указанных сигналов можно построить оптимальный приёмник, который обеспечивает оптимально возможную вероятность ошибочного приёма сообщений, совмещая в себе функцию модулятора и декодера. Он обеспечивает каждую реализацию длительностью n*T на выходе канала в одно из сообщений, т.е. реализует декодирование в широком смысле.

Точно так же можно последовательно включённый кодер и модулятор заменить одним устройством, которое будет с каждым сообщений сопоставлять сложный сигнал, для передачи по каналу. Такое устройство выполняет кодирование в широком смысле.

Рассмотрим алгоритм оптимального приёмника кодированных сигналов. Будем считать, что элементарные двоичные сигналы, на передаче, противоположны и имеется канал с постоянными параметрами, и тогда, учитывая, что энергия всех сложных сигналов одинаковы, получим след. алгоритм работы модулятора:

Сигнал, t пробегает от 0 до n*T. j = 0,… до -1 – это сложный сигнал соответствующей j -ой кодовой комбинации. - это один из двух противоположных в составе j -ого сложного сигнала на i -ой позиции и определяет i -тым кодовым сигналом, а именно

принимает значения от -1 до +1.

-задан на интервале длительностью S. В соответствии с представленной формулой, с начала от Z(t) вычисляется вектор, компоненты кратные Т с выхода фильтра, согласованного с элементарным сигналом.

Затем вычисляется скалярное произведение вектора с каждым возможным кодовым вектором и принимается решение в пользу того кодового вектора, который обеспечивает максимальное значение скалярного произведения. Скалярное произведение может быть найден с помощью цифрового фильтра.

Дата добавления: 2014-01-03