Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

T-критерий Стьюдента

Оценка различия в средних

Данная задача, по сути, также является задачей на выявление различий между группами (как и предыдущая). Однако решить ее можно только при большом количестве испытуемых – 20, 30 и более человек в группах. Конечно, можно применять t-критерий Стьюдента и для более «мелких» выборок, однако критическое значение будет очень высоким. Ситуация будет напоминать ту, в которой стреляют «из пушки по воробьям».

 

Чтобы можно было использовать данный критерий, значения должны быть представлены в интервальной шкале или шкале отношений.

Формула для подсчета t-критерия Стьюдента:

x1 и x2 – средние арифметические выборок n1 и n2, m1 и m2 – ошибки средних величин.  
, где


, , где

s - стандартное отклонение, n - объем выборки.
Для оценки степени достоверности различий между группами tэмп сопоставляется с tкр, определяемым по Таблице 5 Приложения 3. При tэмп > tкр различия признаются достоверными.

Число степеней свободы (d) определяется по формуле:

d = n1 + n2 – 2, где n1 и n2 – количество человек в группах.

Рассмотрим расчеты на примере со стр. 55: определение достоверности различий по уровню тревожности между мальчиками и девочками 1 а класса.

Нам необходимо подсчитать s 2, и m2. Построим вспомогательную таблицу для расчетов.

Таблица 16.

Вспомогательная таблица для расчета t-критерия Стьюдента

Группа девочек   Группа мальчиков
n xi xi - (xi - )2 n xi xi - (xi - )2
4,19 17,556 -2,714 7,366
-0,81 0,656 -1,714 2,938
-3,81 14,516 3,286 10,798
-1,81 3,276 0,286 0,082
0,19 0,036 -4,714 22,222
4,19 17,556 -0,714 0,510
2,19 4,796 2,286 5,225
0,19 0,036 2,286 5,225
3,19 10,176 4,286 18,369
0,19 0,036 -0,714 0,510
-0,81 0,656 -2,714 7,366
-2,81 7,896 -1,714 2,938
-4,81 23,136 0,286 0,082
0,19 0,036 2,286 5,225
-3,81 14,516 n=14 2= 11,714   S(xi - )2 = =88,856
4,19 17,556
n=16 1= 15,813   S(xi - )2 = =132,436        

Для дальнейших расчетов нам необходимо найти s 2:



,

.

Подсчитаем число степеней свободы, чтобы определить tкр.

d = n1 + n2 – 2 = 16 + 14 – 2 = 28

По Таблице 6 Приложения 3 определим tкр .

 

 

Ответ: различия между группами по уровню тревожности достоверны (р≤0,01).

 

Мы определяли достоверность различий между группами двумя методами: используя Q-критерий Розенбаума и t-критерий Стьюдента. Вам какой метод понравился больше? Вероятно, Q-критерий, т.к. расчетов там гораздо меньше. Но, помните, Q-критерий не всегда может определить различия и приходится использовать более мощные критерии (U-критерий Манна-Уитни, φ*-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента), хотя они и связаны с большим количеством подсчетов.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| T-критерий Стьюдента

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1433; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 107.22.46.59
Генерация страницы за: 0.085 сек.