Лекция 3. Базисные средства манипулирования реляционными данными: реляционная алгебра Кодда

Тесты

Заключение

С очень большой вероятностью потенциальные читатели этого курса работают или будут работать с какой-либо SQL-ориентированной СУБД. Любая компания, производящая подобные СУБД, называет их реляционными системами. Очень важно отчетливо понимать, какие свойства таких систем действительно являются реляционными, а что в них в действительности отходит от исходных, ясных и строгих идей реляционного подхода и даже противоречит этим идеям. При наличии такого понимания можно более правильно организовывать базы данных и строить приложения в среде SQL-ориентированной СУБД.

В нескольких лекциях этого курса достаточно подробно обсуждаются возможности текущего стандарта языка SQL:1999. Но до этого читателю предлагается материал, который представляет реляционный подход в первозданном и чистом виде. В данной лекции вводится понятийная основа реляционного подхода. Определяются основные термины. Исследуются фундаментальные следствия базовых определений. Определяемая реляционная модель данных предназначена, прежде всего, для оценки соответствия различных реализаций СУБД общему реляционному подходу.

1 (1) Предположим, что в реляционной системе предопределены типы данных символьных строк (постоянной и переменной длины), чисел с плавающей точкой, точных чисел с фиксированной точкой и целых чисел, и требуется определить домен ДЕНЬГИ. Какой базовый тип вы бы выбрали в качестве основы этого домена?

(а) -

тип символьных строк переменной длины

(б) -

тип целых чисел

(в) +

тип точных чисел с фиксированной точкой

1 (2) Предположим, что в реляционной системе предопределены типы данных символьных строк (постоянной и переменной длины), чисел с плавающей точкой, точных чисел с фиксированной точкой и целых чисел, и требуется определить домен ДАТА. Какой базовый тип вы бы выбрали в качестве основы этого домена?

(а) +

тип символьных строк постоянной длины

(б) -

тип целых чисел

(в) -

тип чисел с плавающей точкой

2 (1) Пусть в заголовке отношения r содержатся три элементы – <A1, T1>, <A2, T2> и <A3, T3>. Пусть типы T1, T2 и T3 содержат n1, n2 и n3 значений соответственно. Какой может быть максимальная мощность тела отношения Br?

(а) -

n1 + n2 + n3

(б) +

n1 * n2 * n3

(в) -

n1!n2!n3!

2 (2) Пусть в заголовке отношения r содержатся n элементов домена T, содержащего 15 значений. При каком минимальном значении n тело отношения Br может содержать более 150 кортежей?

(а) -

(б) +

(в) -

3 (1) Какое максимальное число кортежей может содержать значение-отношение с пустым заголовком?

(а) -

(б) -

(в) +

3 (2) Сколько подмножеств имеется у пустого множества?

(а) -

(б) -

(в) +

4 (1) Пусть в отношении СЛУЖАЩИЕ {СЛУ_НОМЕР} и {СЛУ_ИМЯ} являются возможными ключами. Почему это определение не является эквивалентным объявлению возможным ключом множества атрибутов {СЛУ_НОМЕР, СЛУ_ИМЯ}?

(а) -

это противоречит требованию минимальности возможного ключа?

(б) +

это другое ограничение целостности

(в) -

составные возможные ключи недопустимы

4 (2) Предположим, что мы отказались от требования минимальности возможного ключа и объявили возможными ключами отношения СЛУЖАЩИЕ множества атрибутов {СЛУ_НОМЕР} и {СЛУ_НОМЕР, СЛУ_ИМЯ}. Приведет ли это к каким-либо нежелательным последствиям?

(а) -

да, поскольку теперь будет требоваться, чтобы во всех кортежах допустимых значений-отношений были различны пары значений атрибутов СЛУ_НОМЕР и СЛУ_ИМЯ

(б) +

нет, поскольку второе ограничение автоматически соблюдается при поддержке первого ограничения

(в) -

да, поскольку эти два ограничения целостности противоречивы

В предыдущей лекции говорилось про три составляющих реляционной модели данных. Две из них – структурную и целостную части – мы рассмотрели более или менее подробно, а манипуляционной части реляционной модели данных посвящается эта и следующие две лекции. Мы уделяем этой теме такое большое внимание, поскольку понимание формальных механизмов манипулирования реляционными данными исключительно важно для понимания технологии баз данных вообще. В этой лекции после небольшого введения мы рассмотрим вариант реляционной алгебры, предложенный Кристофером Дейтом около 15 лет тому назад. Автору данного курса этот вариант алгебры кажется наиболее понятным, хотя предлагаемый набор операций несколько избыточен. В следующей лекции мы обсудим новый “минимальный” вариант алгебры, предложенный Дейтом и Дарвеном в конце 1990-х. Возможно, новая алгебра не очень практична, но зато красива и элегантна. После этого в Лекции 5 мы перейдем к реляционному исчислению, достаточно подробно рассмотрим один из вариантов реляционного исчисления кортежей и кратко обсудим особенности исчисления доменов.

Дата добавления: 2014-01-03