Введение. Алгебра A, операции реляционного отрицания (дополнения), операция реляционной конъюнкции, операции пересечения

Ключевые слова

Алгебра A, операции реляционного отрицания (дополнения), операция реляционной конъюнкции, операции пересечения, естественного соединения и взятия декартова произведения как частные случаи операции реляционной конъюнкции, операция реляционной дизъюнкции, операция объединения как частный случай операции реляционной дизъюнкции, операция удаления атрибута, полнота Алгебры A, выводимость операции взятия разности, ограничение отношений на основе операции реляционной конъюнкции, константные отношения, соединение отношений на основе базовых операций Алгебры A, выводимость операции реляционного деления, избыточность Алгебры A, реляционные аналоги логических операций “штрих Шеффера” и “стрелка Пирса”, выводимость операции переименования.

Обсуждавшаяся в предыдущей лекции алгебра Кодда в большей степени базируется на теории множеств. Базовыми операциями являются переименование атрибутов, объединение, пересечение, взятие разности, декартово произведение, проекция и ограничение. Операция соединения общего вида, хотя и включается в алгебру, является вторичной и явно представляется через другие операции. Фундаментальная же в реляционном подходе операция естественного соединения выражается через соединение общего вида и в алгебру не включается. В терминах алгебры Кодда проще всего определяются алгебраические черты языка SQL, в частности, общая семантика оператора SELECT.

Базисом предложенной Крисом Дейтом и Хью Дарвеном Алгебры A являются операции реляционного отрицания (дополнения), реляционной конъюнкции (или дизъюнкции) и проекции (удаления атрибута). Реляционные аналоги логических операций определяются в терминах отношений на основе обычных теоретико-множественных операций и позволяют выражать напрямую операции пересечения, декартова произведения, естественного соединения, объединения отношений и т.д.. Путем комбинирования базовых операций выражаются операции переименования атрибутов, соединения общего вида, взятия разности отношений. Алгебра A позволяет лучше осознать логические основы реляционной модели, хотя, безусловно, является в меньшей степени ориентированной на практическое применение, чем алгебра Кодда. Даже сами авторы Алгебры A, Дейт и Дарвен, в своем учебном языке Tutorial D используют не Алгебру A напрямую, а некоторое ее надмножество, в большей степени напоминающее алгебру Кодда.

Дата добавления: 2014-01-03