КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общие вопросы методики изучения арифметических действий
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
План 1. Цели и задачи изучения арифметических действий. 2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий. 3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция). 4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах.
Литература - обязательная
1. Цели и задачи изучения арифметических действий
Надо ли изучать арифметические действия? Каково содержание понятия «изучение арифметических действий»? - номенклатура (перечень); - смысл каждого арифметического действия (условия его применимости, перевод реальных ситуаций на математический язык); знание вычислительных приёмов и умение их применять; - овладение вычислительными умениями и вычислительными навыками. Цель – сформировать прочные навыки быстрых и правильных вычислений. В табличных случаях добиться автоматизма воспроизведения результатов. Обучение представляет собой «перевод» созданных поколениями ЗУН в индивидуальные, собственные ЗУН. Как можно осуществить этот «перевод», передачу общественных знаний ребёнку? Логически возможными являются три подхода: 1.Делай, как я! (потребитель)
восприятие ® механическое «применение готовой запоминание информации
2. Пойми меня и делай, как я! (наблюдатель)
восприятие ® осмысление «применение готовой запоминание информации
3. Ищи сам! (исследователь)
практическая деятельность ¯ исследование процесса и результатов деятельности ¯ открытие нового знания ¯ применение ¯ осознанное запоминание.
Каким путём предпочтёте идти?
Самым коротким? Самым длинным? В массовой школьной практике через содержание НКМ ставятся и решаются следующие задачи изучения арифметических действий: - раскрыть смысл арифметических действий; - раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями; - познакомить с теми свойствами арифметических действий, которые являются теоретическими основами изучаемых приёмов устных и письменных вычислений; - обеспечить сознательное усвоение вычислительных приёмов, сознательный выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел. При изучении арифметических действий различают изучение табличных случаев и изучение внетабличных случаев.
Результат изучения арифметических действий должен стать автоматизм воспроизведения
результатов для алгоритмов для табличных случаев внетабличных случаев
Как можно решать поставленные задачи? Возникновение математики как науки связано с житейской потребностью решения двух элементарных задач: 1) счёт; 2) измерение. Они и определяют два принципиально различных подхода к трактовке понятия числа и арифметических действий над ними: 1) теоретико-множественного; 2) на основе измерения величин.
2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
1. Базируется на теории множеств, т.е. операции над множествами и свойствами этих операций служат основой: а) для введения каждого из 4-х арифметических действий; б) для открытия тех законов и правил, которым они подчиняются; в) для вывода способов вычислений. Конкретный смысл арифметических действий раскрывается через: а) практические действия с предметными множествами; б) решение простых задач соответствующих типов.
Например:
Было. Добавили. Стало больше «(+) «да ещё» Было. Взяли Стало меньше «(-) «без» По 2 взяли 5 раз «2 · 5 10 разделили по 2 на 2 равные части «10: 2 Для усвоения этого «словаря» выполняются разнообразные виды упражнений. Например: Раскрытию конкретного смысла умножения способствует выполнение заданий следующих видов: 1) счёт предметов группами; 2) решение примеров и задач на сложение одинаковых слагаемых; 3) составление задач по рисунку; 4) замена суммы произведением; 5) противопоставление: 6+9+69; 6+6+6 – 6; 6+6+26; 6) замена произведения суммой; 7) чтение примеров на умножение; 8) запись примеров под диктовку; 9) сопоставление примеров и простых задач на сложение и умножение.
3 + 2 3 2 Чем похожи примеры? Чем отличаются? Чем отличаются рисунки? Почему? 10) сравнение выражений 8 · 9/*8 · 7 11) нахождение значения выражения, пользуясь решённым примером: 8·5=40 8·6= Раскрытие смысла деления способствует решение простых задач на деление по содержанию и на равные части. Традиционный подход предусматривает следующую последовательность изучения арифметических действий: - сложение, вычитание, умножение, деление. Для каждого из них рассматривается один и тот же круг вопросов понятие (содержание и объём), термины, взаимосвязь арифметических действий, свойства, ряд вычислительных приёмов, формирование вычислительных умений и вычислительных навыков, способы арифметической проверки.
+ И -
· ׃
Почему (+) и (-) одновременно, а (·) и (:) последовательно друг за другом? 3. Изучение арифметических действий строится по принципу концентричности, что позволяет - эффективно осуществлять соответствующую подготовительную работу (повторение, применение имеющихся знаний в новой области чисел); - с опорой на имеющиеся знания открывать новое, устанавливать взаимосвязи, обобщать, систематизировать. 4. По принципу органической связи арифметической теории и практики вычислений (см. опорные схемы 13-18). 5. К оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами. Например: - сложение и вычитание отрезков, длин отрезков и других величин;
- действия с именованными числами. 6. В каждом концентре сначала изучаются приёмы устных вычислений, а затем письменных. Устные ® 23 4 = 92 Письменные ® 23 456 4 * 114 4 7. Создаётся обширная тренировочная база, т.к. цель – автоматизм.
3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
В нетрадиционных технологиях пересмотру и перестройке подвергаются почти все названные особенности. 1. Оперирование величинами (В.В.Давыдов)
2. - + В.В.Давыдов
: · В.Д. Герасимов, Н.С. Пиядин
3. В системе развивающего обучения нет чётко выраженной концентричности 6) От письменных к устным (В.В. Давыдов и В.Н.Рудницкая) 7) Мало однотипных тренировочных упражнений(А.А. Столяр, Э.И.Александрова и др.). С.М. Лысенкова – технология перспективно - опережающего обучения. У Герасимова, у Зайцева, у Моро чёткая ориентация на формирование полноценных вычислительных навыков. Детальному обсуждению нетрадиционных технологий будет посвящена учебно – методическая конференция. 4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
В «Практикуме» В.Н. Медведской проанализируйте опорные схемы №13-18 и выделите в них, общие признаки. Попытайтесь вербализировать полученные вами результаты анализа.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 941; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |