Поверхности вращения

Поверхностью вращения общего вида называют поверхность, которая образуется в результате вращения произвольной кривой (образующей) вокруг неподвижной оси.

S1

Заданная коническая поверхность аппроксимирована трехгранной пирамидальной S1234. Натуральная величина образующих S2, S3, S4 определена вращением вокруг оси i.Истинная величина образующей S1 и ломаной 1234 определена согласно условию задачи:S1॥П2; 12, 23, 34॥П1. Построение развертки: 1. Проводится прямая, на которой откладывается Н.В. [S1]; 2. Из точки 1 циркулем чертится дуга радиуса, равного Н.В. [12], а из точки S, радиуса, равного Н.В. [S2], дуги пересекаются в точке 2; 3. Аналогично строятся точки 3, 4. 4. Точки 1, 2, 3, 4 соединяются плавной линией.

Способ нормального сечения

Применяется для призматических, аппроксимированных призматических и цилиндрических поверхностей

Сущность способа заключается в определении натуральных величин звеньев ломаной линии, получаемой при рассечении заданной поверхности плоскостью, перпендикулярной ребра (нормальное сечение).

Алгоритм решения задачи 2:

- призма пересекается плоскостью Σ, перпендикулярной ее боковым ребрам;

- определяется натуральная величина сторон ломаной линии, по которой плоскость пересекает поверхность призмы;

- ломаная линия развертывается в отрезок прямой;

- на перпендикулярах, проведенных к этой прямой в точках, соответствующих вершинам ломаной, откладываются натуральные величины соответствующих частей ребер призмы;

- концы ребер соединяются отрезками прямых.

Задача 2. Построить развертку наклонной трехгранной пирамиды

Натуральная величина Δ123 определена вращением вокруг оси, перпендикулярной П₂ (на чертеже ось не показана). Так как боковые ребра призмы занимают фронтальное положение уровня, их натуральная величина находится на фронтальной плоскости проекций.

Построение развертки:

1. Чертится прямая линия, на которой откладываются натуральные величины сторон Δ123;

2. Через точки 1, 2, 3, 1 провести перпендикуляры, на которых отложить натуральные величины частей ребер призмы. Например, вверх от точки 1 отложить Н.В. [1F], вниз – Н.В. [1А] и т.д.

3. Полученные точки АВСА и FDEF соединить;

4. Построить основание пирамиды, отложив Н.В. [АС] и [ВС].

Вывод: Построена точная развертка призматической поверхности.

Дата добавления: 2014-01-03