Маржинальный анализ. Проведение маржинального (предельного) анализа направлено на получение макси­мальной прибыли, путем оптимального сочетания объема реа­лиза­ции

Проведение маржинального (предельного) анализа направлено на получение макси­мальной прибыли, путем оптимального сочетания объема реа­лиза­ции, издержек и цен на выпускаемую продукцию.

Методика маржинального анализа заключается в следующем:

1. Строится зависимость прибыли от количества продаваемой продукции (Пр = Q x Р – b₀ – b₁ x Q, где b₀ - величина постоянных затрат; b₁ - сумма переменных за­трат на единицу продукции; Р (цена продукции) = а₀ + а₁ x Q; необходимо убе­диться, что эта функция имеет максимум);

2. Определяется точка оптимального объема продаж (Q_опт = (b₁ - а₀)/ 2а₁), в которой функция Пр достигает максимального значения.

3. Согласно аппроксимации (приближенное выражение одних величин через дру­гие более известные величины) функции спроса опре­деляется оптимальная цена, соответствующая точке максимума функции Пр (Р_опт = а₀ + a₁ x Q_опт).

Таким образом, задача оптимизации сводится к определению максимума прибыли с учетом рассчитан­ной функции спроса и переменных издержек на еди­ницу продукции.

Алгоритм расчета оптимальных цен и объемов продаж, заключается в том, что для ка­ждого из видов продукции необходимо:

1. Собрать от региональных менеджеров по продажам данные о про­гнозе объемов про­даж по различным ценам, отличающихся в некотором заданном интер­вале от существующих.

2. Провести статистическую обработку этой информации, исключив «выпадающие» из общего ряда данные, и подсчитать средние значения.

3. Для аппроксимации данных о возможных продажах построить интерполяционный (находящий по ряду значений функции промежуточные ее значения) полином (многочлен) для функции спроса вида:

Цена = а х exp (b х Объем продаж.),

где а и b - коэффициенты аппроксимации, вычисляемые с помощью спе­ци­альных математических методов (наименьших квадратов).

exp(x) = e^x, где е = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572…

4. С помощью статистических критериев оценить применимость построенной мо­дели.

5. Выделить переменную часть затрат для каждого продукта из всего ас­сортимента.

6. Определить оптимальный объем продаж и цену для каждого про­дукта, дающие для него максимальный вклад на покрытие.

Вклад на покрытие = (Цена - Переменные затраты на ед.) х Q.

Вклад на покрытие отражает разницу между выручкой и переменными затратами.

Изменяя цены и объемы продаж в соответствии с функцией спроса, можно определить объем продаж (Q), для которого вклад на покрытие будет наибольшим.

Макс. вклад на по­крытие 4800 тыс. руб

Рис. 9. Интерполяционный полином для представления функции спроса и оп­ределения опти­мальных объемов и цен

Дата добавления: 2014-01-03