Средние индексы как преобразованная форма агрегатных индексов

Общие агрегатные индексы можно вычислить в том случае, когда имеется информация о количественном и качественном показателях в базисном и отчетном периодах.

Агрегатный индекс можно преобразовать в два вида средних индексов: средний гармонический и средний арифметический. Преобразование осуществляется с помощью индивидуальных индексов там, где содержится не реальная, а условная величина. Преобразованной формой индексов качественных показателей является средний гармонический индекс, а преобразованной формой агрегатного индекса количественного показателя – средний взвешенный арифметический индекс.

Покажем это преобразование на примере индексов цен и физического объема

Исходя из преобразований видно, что любой средний индекс из индивидуальных тождественен агрегатному.

Применение той или иной формулы индекса зависит от исходных данных. Покажем использование конкретных формул на основе различной информации табл. 10.3 и 10.4.

Таблица 10.3

Данные о товарообороте и динамике цен

Виды продукции	Товарооборот в отчетном периоде, млн р.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Сметана		+10
Творог		-2
Молоко		без изменения

Определим общий индекс цен.

В исходной информации известен числитель агрегатного индекса – товарооборот отчетного периода. Для вычисления знаменателя индекса исходной информации нет. Но в графе 3 табл. 10.3 содержатся сведения для нахождения индивидуальных индексов цен.

;

;

.

Поэтому применяем формулу среднего гармонического индекса цен.

; 103,4%

В среднем цены возросли на 3,4% (103,4-100) за счет чего товарооборот увеличился на 1,3 млн р. (39-37,7).

Таблица 10.4

Данные о товарообороте и динамике количества продажи

Виды продукции	Товарооборот в базисном периоде, млн р.	Изменение количества проданной продукции, %
Сметана	18,5	–3
Творог		+8,5

Определить индекс физического объема.

Для расчета этого индекса известен (гр.2 табл. 10.4) товарооборот базисного периода – Данные для расчета числителя индекса отсутствуют. На основе гр.3 определяем индивидуальные индексы количества.

;

Тогда вычисляем общий индекс физического объема по формуле среднего взвешенного арифметического индекса.

; 101,8%.

Общий объем реализации увеличился на 1,8% (101,8-100), что привело к росту товарооборота на 0,6 млн р. (33,1-32,5).

Дата добавления: 2014-01-03