Уравнение состояния идеального газа. В процессе вывода соотношения (2.6) возникли еще две макроскопические характеристики системы многих частиц — давление P и объем V

В процессе вывода соотношения (2.6) возникли еще две макроскопические характеристики системы многих частиц — давление P и объем V. Задание температуры, давления и объема определяет состояние системы частиц (тела). Эти величины называются параметрами состояния.

Давление P, объем V и температура, T не являются независимыми величинами. Соотношение, связывающее эти три параметра, вида f (P, V, T) = 0 называется уравнением состояния. Найдем уравнение состояния идеального газа. Подставляя в соотношение (2.6) выражение (2.3), получим

PV = N·k_Б·T. (2.7)

Отметим универсальный характер полученного уравнения: в него не входят никакие величины, характерные для определенного газа, а только числа частиц. Отсюда следует, в частности, что при одинаковых давлении и температуре разные газы, занимающие равные объемы, содержат в них равные числа молекул. Этот закон был установлен ранее опытным путем Авогадро.

Перепишем уравнение состояния в терминах объема, приходящегося на единицу вещества — моль. Один моль — это количество вещества в граммах, численно равное его молекулярному весу. Например, 1 моль кислорода содержит 32 г вещества. Удобство этой единицы измерения состоит в том, что по определению в 1 моле любого вещества содержится одинаковое число молекул, называемое числом Авогадро N_A. Оно равно 6·10²³ молекул. Число молекул в объеме газа можно записать в виде:

N = ν· N_A,

где v — число молей данного вещества в указанном объеме. В этих обозначениях уравнение состояния принимает вид:

PV = v · R · T. (2.8)

Величина R = k_БN_A называется газовой постоянной. Пусть при нагревании газа на 1 К объем, занимаемый 1 молем газа, изменился при неизменном давлении на Δ V. Представляя давление газа в виде P = F / S, а объем сосуда в виде Δ V =, видим, что величина P Δ V = F Δ h есть работа, произведенная газом при его расширении. Таким образом, физический смысл газовой постоянной состоит в том, что она численно равна работе, совершенной 1 молем газа при его нагревании на 1 К при постоянном давлении.

Дата добавления: 2014-01-03