Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Частные уравнения регрессии

На основе линейного уравнения множественной регрессии

y = a + b 1 × x 1 + b 2 × x 2 + … + bk × xk + e

могут быть найдены частные уравнения регрессии:

т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующими факторами x при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Частные уравнения регрессии имеют следующий вид:

;

;

…………………………………………………………;

.

При подстановке в эти уравнения средних значений соответствующих факторов они принимают вид парных уравнений линейной регрессии, т.е. имеем:

;

;

…………………………;

,

где

;

;

…………………………………;

.

В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, ибо другие факторы закреплены на неизменном уровне. Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения множественной регрессии. Это позволяет на основе частных уравнений регрессии определять частные коэффициенты эластичности:

(3.5)

где bj – коэффициенты регрессии для фактора xj в уравнении множественной регрессии; – частное уравнение регрессии.

На основе данной информации могут быть найдены средние по совокупности показатели эластичности:

.

Средние показатели эластичности можно сравнивать друг с другом и соответственно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат.

Наряду со средними показателями эластичности в целом по совокупности предприятий на основе частных уравнений регрессии могут быть определены частные коэффициенты эластичности для каждого предприятия.

Пример: пусть имеем следующее уравнение регрессии:

y = –4,874 + 0,585 × x 1 + 0,240 × x 2.

При этом средние значения для рассматриваемых признаков составили:

y = 5; x 1 =14; x 2 = 7.

Частные уравнения регрессии составят:

,

т.е. ;

,

т.е. .

Подставив в данные уравнения фактические значения соответствующих факторов по отдельным предприятиям, получим значения моделируемого показателя y при заданном уровне одного фактора и средних значениях других факторов, представленные в следующей таблице:

 

№ п/п y x1 x2
        3,243902 4,04065
        2,658537 3,800813
        3,829268 4,280488
        7,341463 5,719512
        5,585366 5,95935
        4,414634 4,760163
        4,414634 4,520325
        5,585366  
        6,170732 5,719512
        6,756098 6,199187

 

Эти расчетные значения результативного признака используются для определения частных коэффициентов эластичности по приведенной выше формуле. Так, если в регионе x 1 = 11; x 2 = 3, то частные коэффициенты эластичности составят:

;

;

Как видим, частные коэффициенты эластичности для предприятия несколько отличаются от аналогичных средних показателей по совокупности предприятий. Они могут быть использованы при принятии решений по развитию конкретных предприятий.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Множественная корреляция. Лекция 9. Множественная линейная регрессия | Парные коэффициенты корреляции
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 684; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.