Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Квантильные характеристики совокупности

Вступительных экзаменов

Группировка абитуриентов по результатам сдачи

Результаты сдачи вступительных экзаменов, балл Число абитуриентов, чел. Накопленные частоты, чел.
12-14    
14-16    
16-18    
18-20    
Итого   -

 

Полусумма всех частот () равна 18 (36/2). Следовательно, медианным интервалом будет третий интервал (16-18 баллов), т.к. его накопленная частота первой превышает полусумму всех частот (23 больше 18). Нижняя граница этого интервала составляет (xМе) 16 баллов, величина интервала (i) – 2 балла, частота медианного интервала (fМе) – 10 чел, накопленная частота интервала предшествующего медианному (SМе-1) – 13 чел.

Медианная величина набранных баллов на вступительных экзаменах составляет:

(балл)

Следовательно, половина абитуриентов набрала менее 17 баллов, а половина – более 17 баллов на вступительных экзаменах.

В практической деятельности медиана применяется в статистическом контроле качества продукции. В некоторых странах порог бедности определяется на уровне половины медианного дохода населения.

К структурным характеристикам наряду с модой и медианой относятся и другие порядковые показатели статистики, которые имеют общее название – квантили, отражающие значения признака для определенной части единиц совокупности. В основе расчета квантилей лежит деление единиц совокупности, ранжированных по значениям изучаемого признака, на определенное количество равных частей. В зависимости от количества выделяемых частей чаще всего рассчитывают следующие виды квантилей:

- квартили (делят ряд на четыре равные части);

- квинтили (делят ряд на пять равных частей);

- децили (делят ряд на десять равных частей);

- перцентили (делят ряд на сто равных частей).

Они широко применяются при анализе степени дифференциации различных социально-экономических явлений (например, различий в доходах различных групп населения).

Квантильные статистические характеристики рассчитываются по формулам, аналогичным схеме определения медианы, которая, по сути, является вторым квартилем.

Например, первый и девятый децили находятся по формулам:

,

,

где и – нижние границы интервалов, где находятся соответственно первая и девятая децили; i – величина соответствующего децильного интервала; – общая сумма частот (частостей);, – накопленные частоты интервалов, предшествующих соответственно первому и девятому децильным интервалам;, – фактические частоты децильных интервалов.

Соотношение девятого и первого децилей называется децильным коэффициентом дифференциации (Кd),:

.

Он показывает во сколько раз минимальное значение признака в группе наибольших его значений (d9) превышает максимальное значение признака в группе минимальных его значений (d1). В частности, этот показатель широко применяется в социальной статистике и по данным группировки населения по доходу показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченной части населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченной части населения.

 

Глава 6. Показатели вариации

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Группировка абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов | Абсолютные и относительные показатели вариации
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 823; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.