Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

При изучении динамики средних значений качественных показателей (расчётных или вторичных, таких как, цена единицы продукции, выработка и пр.) необходимо использовать целую систему общих индексов. На среднюю величину оказывают влияние два фактора: изменение величины осредняемого признака у отдельных единиц совокупности и изменение структуры совокупности (соотношения между отдельными частями данной совокупности, характеризующихся разной величиной признака).

или,

где – среднее значение признака; х – значение осредняемого показателя у отдельных единиц; f – частота (число повторений конкретного значения признака); – доля единиц исследуемой совокупности, обладающих конкретным значением данного признака ().

Общее изменение средней качественной величины характеризуется индексом переменного состава:

или,

где и – среднее значение признака соответственно в отчётном и базисном периодах; и – уровни осредняемого показателя (в отчетном и базисном периодах; и или и – частоты или удельные веса (доли) осредняемых показателей в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного состава показывает, как изменилась средняя качественная величина по сравнению с прошлым периодом за счёт совокупного влияния обоих факторов.

Оценить влияние на среднюю качественную величину изменения значений осредняемого признака у отдельных единиц совокупности можно с помощью индекса постоянного состава. В этом случае структура совокупности является неизменной и закрепляется на уровне отчётного периода:

или,

где – значение средней качественной величины базисного периода, пересчитанное на отчётную структуру совокупности.

Таким образом, индекс постоянного состава показывает, как изменилась средняя качественная величина только в результате изменения значений осредняемого признака у отдельных единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить влияние на динамику средней качественной величины изменений в структуре совокупности, а именно изменений в соотношении между группами единиц, обладающих различными значениями исследуемого признака:

или,

Между рассмотренными индексами существует следующая взаимосвязь:

С помощью индексного анализа можно определить, какой фактор оказал наибольшее воздействие на динамику средней качественной величины.

На основе рассмотренной системы индексов можно провести анализ динамики средней качественной величины и в абсолютном выражении (метод цепных подстановок).

Общее изменение средней величины в отчётном периоде по сравнению с базисным равно разности числителя и знаменателя индекса переменного состава:

в том числе за счёт изменения конкретных значений осредняемого признака (разность числителя и знаменателя индекса постоянного состава):

;

за счёт изменения структуры (разность числителя и знаменателя индекса структурных сдвигов):

.

Сумма пофакторных изменений равно общему изменению средней качественной величины:

Дата добавления: 2014-01-03