Ряды предпочтительных чисел

Основой стандартизации являются ряды чисел, подчиняющихся определенным закономерностям. В арифметических рядах каждый член образуется прибавлением к предыдущему члену постоянного числа ( разность прогрессии) τ.

Величина любого члена ряда ak= a0 +kτ, где

k - порядковый номер члена; a0 - первый член ряда, которому присваивается нулевой номер

На рис. а показаны арифметические ряды с a0 = 10, τ = 10 ÷ 1 в диапазоне k = 0 ÷ 30. При τ = 5 арифметический ряд в диапазоне наиболее употребительных в машиностроении диаметров D = 10 ÷ 100 мм следующий: 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; …, 100.

Арифметические ряды отличаются относительной неравномерностью. Их верхние обла­сти больше насыщены градациями размеров, а нижние - меньше. Отношение каждого чле­на ряда к предыдущему имеет большое значение для первых членов ряда и резко уменьшается в верхних областях ряда.

В рядах, построенных по принципу геометрической прогрессии, каждый член ряда получается умножением предыдущего члена на постоянную величину φ (знаменатель прогрессии).

Основные ряды.

ГОСТ устанавливает пять рядов предпочтительных ряды предпочтительных чисел со знаменателем прогрессии φ=

Степени n корня приняты равными 5, 10, 20, 40 и 80. Эти числа вместе с буквой R составляют обозначение ряда:

Основные ряды предпочтительных чисел в диапазоне 1 - 10:

R 5: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10.

R 10: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10.

R 20: 1; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4; 4,5; 5; 5,6; 6,3; 7,1; 8; 9;· 10.

R 40: 1; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25; 1,32; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,12; 2,24; 2,36; 2,5; 2,65; 2,8; 3; ЗД5; 3,35; 3,55; 3,75; 4; 4,25; 4,5; 4,75; 5; 5,3; 5,6; 6; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10.

R 80: 1; 1,03; 1,06; 1,08; 1,12; 1,15; 1,18; 1,2; 1,25; 1,28; 1,36; 1,4 и т. д.

Численные значения членов всех рядов округлены с погрешностью не более ± 1 %.

Нормальные линейные размеры. На базе основных рядов разработаны ряды нормальных линейных размеров с не­сколько большим округлением чисел по сравнению с основными. В отличие от основных ряды нормальных размеров обозначают буквой а:

Ra 5: 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10;16; 25; 40; 63; 100.

Ra 10: 0,1; 0,12; 0,16; 0,2; 0,25; 0,32; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1; 1,2; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 80; 100.

Ra 20: ОД; 0,11; 0Д2; 0,14; 0,16; 0,18; 0,2; 0,22; 0,25; 0,28; 0,32; 0,36; 0,4; 0,45; 0,5; 0,56; 0,63; 0,71; 0,8; 0,9; 1 и т. д.

Применение стандартных линейных разме­ров целесообразно для поверхностей, подвергаемых точной механической обработке, особенно для посадочных поверхностей, что способствует стандартизации режущего, контрольного и мерительного инструмента и облегчает настройку станков.

Главный экономический выигрыш получается при сокращении числа членов рядов, т. е. при применении в каждом отдельном случае наиболее низкого ряда, обеспечивающего нужный диапазон размеров и, следовательно, сокращение номенклатуры инструмента

Меньшее значение имеют нормальные размеры для поверхностей, не нуждающихся в точной координации.

На основании нормальных линейных размеров устанавливают ряды диаметров проволоки, прутков, толщины листового проката, линейных размеров сечений фасонного проката.

Применять стандартные ряды для осевых размеров и для размеров необрабатываемых поверхностей (литье, штамповка) нерационально. В этих случаях даже частичная стандартизация размеров, не давая никаких реальных преимуществ, только усложняет процесс проектирования и изготовления деталей.

Ряды предпочтительных чисел при конструировании. Ряды предпочтительных чисел целесообразно использовать в случаях, когда требуется создавать ряд градаций какого либо параметра с равномерной насыщенностью градаций во всех частях ряда (например, передаточных отношений в коробках передач и подач металлорежущих станков).

Параметрические ряды необходимо строить с учетом применяемости различных категорий машин, степени их гибкости и т. д. Формальное применение геометрических прогрессий может привести к большим ошибкам.

Дата добавления: 2014-01-03