Оценка анормальности результатов испытаний

Если результаты измерений можно отнести к нормальному распределению, то грубые погрешности исключают, основываясь на критериях оценки анормальности результатов наблюдений.

Анормальным называют результат измерений, резко отклоняющийся от группы результатов, являющихся нормальными.

План расчета:

1. Полученные результаты ранжируют в порядке возрастания

Х₁ < X₂ < X₃ <......< X_n

В программе Excel 2003 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки на панели инструментов СТАНДАРТНАЯ (рис. 23).

Рис. 23. Сортировка по возрастанию в Excel 2003

В программе Excel 2007 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки на вкладке ДАННЫЕ (рис. 24, а) или с помощью сортировки и фильтра (рис. 24, б).

а)

б)

Рис. 24. Сортировка по возрастанию в Excel 2007

В программе Excel 2010 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки на вкладке ДАННЫЕ (рис. 25, а) или с помощью сортировки и фильтра (рис. 25, б).

а)

б)

Рис.25.Сортировка по возрастанию в Excel 2010

Если предварительно выделить диапазон данных, то появится окно, показанное на рис. 26, в котором отмечаем точкой СОРТИРОВАТЬ В ПРЕДЕЛАХ УКАЗАННОГО ВЫДЕЛЕНИЯ.

Рис. 26. Установка предела сортировки

2. Подсчитывают выборочное среднее, среднее квадратическое отклонение

Чтобы оценить Х_n и Х₁ в данной нормальной совокупности и принять решение об исключении или оставлении данных значений в составе выборки, находят отклонения этих величин относительно среднего значения, для чего используются следующие формулы:

(22)

(23)

В программе Excel нет функций, соответствующих данным формулам, поэтому для расчетов их придется набирать в ячейках.

Полученные результаты сравнивают со значением b_m, взятым из таблиц для данного объема выборки n и принятых уровней значимости q.

Если U_n > b_т или U₁ > b_т, то значения X_n или X₁ исключают из дальнейших исследований.

Значения b_т приведены в таблице 7.

Правила оценки анормальности отдельных результатов наблюдений при нормальном распределении результатов изложены в ГОСТ 11.002.

Таблица 7

Объем выборки	Предельное значение b при уровне значимости q
n	0,100	0,075	0,050	0,025
	1,42	1,44	1,67	1,84
	2,03	2,10	2,18	2,29
	2,38	2,46	2,56	2,71

Дата добавления: 2014-01-03