Готфрид Вильгельм Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) родился в Лейпциге, большую часть жизни провел при ганноверском дворе, на службе у герцогов (один из которых стал английским королем - Георгом Т). Кроме философии, он занимался историей, теологией, лингвистикой, биологией, геологией, математикой, дипломатией и "искусством изобретения". Одним из первых (после Паскаля) изобрел счетную машину, пришел к идее парового двигателя. Интересовался китайской философией, содействовал объединению Германии. Основной движущейся пружиной его жизни были поиски всеобщего метода для овладения наукой и понимания сущности единства вселенной.

Его поиски "всеобщей характеристики" привели его к занятиям перестановками, сочетаниями и к символической логике; поиски "всеобщего языка" привели не только к символической логике, но и ко многим новшествам в математических обозначениях.

Лейбниц нашел свое новое исчисление между 1673 и 1676 гг. р©# влиянием Гюйгенса, в ходе изучения Декарта и Паскаля (Лейбниц знал, что Ньютон уже обладал подобным методом). Если подход Ньютона был кинематическим, то подход Лейбница - геометрическим; он мыслил в терминах "характеристического треугольника" (dx,dy,ds), который уже появлялся у Паскаля и Барроу.

Впервые анализ в форме Лейбница был изложен им в 1684 г. в шестистраничной статье математического журнала "Acta Eruditorum". Название статьи: "Новый метод для максимумов и минимумов, а также для

касательных, для которого не являются препятствием дробные и иррациональные количества, и особый вид исчисления для этого".

Изложение было трудным, но статья содержала символы dx,dy,

правила дифференцирования (например: d{uv) = udv + vdu) и дифференцирование дроби, условие dy = 0 для экстремальных значений и d²у = 0 для точек перегиба.

В 1686 г. вышла его статья с правилами интегрального исчисления и с символом J.

После 1687 г. к Лейбницу присоединились братья Якоб (I) (1654-1705) и Иоганн (I) (1667-1748) Бернулли. Еще до 1700 г. они втроем открыли значительную часть нашего основного курса анализа и несколько важных разделов в более сложных областях, включая решение некоторых задач вариационного исчисления.

В 1696 г. появился первый учебник по анализу. Автор маркиз Лопиталь, ученик Иоганна Бернулли, опубликовавший лекции своего учителя по дифференцированию в книге "Анализ бесконечно малых" (здесь приведено "правило Лопиталя"), Лейбницу принадлежат термины: "функция", "координаты", знак "-", названия "дифференциальное" и "интегральное исчисления".

Дата добавления: 2014-01-03