КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дифференциальная функция распределения (плотность распределения)
Непрерывные случайные величины Решение. Пример 1 Свойства дисперсии
1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю. 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат 3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин D(X+Y) = D(X) + D(Y). 4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин D(X-Y) = D(X) + D(Y).
Случайная величина – число очков, выпавших при однократном бросании игральной кости. Определить.
Имеем ;
. .
Для непрерывной случайной величины, в отличие от дискретной, нельзя построить ряд распределения. Поэтому непрерывную случайную величину изучают другим способом. Пусть Х - непрерывная случайная величина с возможными значениями из (а,в). Тогда для нее существует функция распределения F(х) = P(х <x). Свойства функции распределения: 1. 0 ≤ F(х) ≤ 1; 2. F(х) - неубывающая функция; 3. P(a ≤ x < в) = F(a) – F(в); 4. Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет какое-либо заранее заданное значение, рана нулю. 5. Вероятности попадания непрерывной случайной величины в интервал, сегмент, полуинтервал с одними и теми же концами одинаковы P(a ≤ x <b) = P(a < x ≤ b) = P(a ≤ x ≤ b) =P(a < x ≤ b). 6. Если возможные значения случайной величины Х принадлежат интервалу (а,d), то 1. F(х) = 0 при х ≤ a; 2. F(х) =1 при х ≤ d;
Определение. Плотностью распределения f(x) (или дифференциальной функцией распределения) непрерывной случайной величины называется первая производная от ее функция распределения . Свойства плотности распределения: 1) f(x)≥ 0; 2) f(-∞)= f(-∞) = 0; 3) f(x) – кусочно непрерывная функция; 4) F(х) = 5) P(; 6). Вероятность попадания случайной величины на участок от до выражается формулой , .
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 771; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |