Пример 2

Решение

Пример 1

Решение

В задаче, поэтому

Построим график f (x).

1/100

f (x)

-50

x

Рис

Функция распределения вероятности случайной величины:

Ее график имеет вид:

-50

F (x)  

x

Рис

,;

.

18. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона

Если вероятность наступления случайного события в каждом испытании равна p, то, как известно, вероятность того, что при испытаниях событие осуществляется раз, определяется формулой Бернулли:

.

Закон распределения случайной величины, которая может принимать значение, описывается формулой Бернулли, называется биномиальным.

Закон распределения случайной величины, которая может принимать любые целые неотрицательные значения, описываемый формулой, носит название закона Пуассона.

Для биномиального закона;.

Для закона Пуассона:.

Производится три независимых опыта, в каждом из которых событие происходит с вероятностью 0,4. Рассматривается случайная величина X – число наступления события A в трех испытаниях. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X. Найти MX, DX,.

Ряд распределения:

	0,216	0,432	0,288	0,064

0,936

0,648

0,248

F (x)

x

Рис

;

.

Радиоаппаратура состоит из 100 электроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года работы равно 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и менее двух электроэлементов за год?

Дата добавления: 2014-01-03