Средняя кинетическая энергия частицы. Распределение тепловой энергии по степеням свободы

Среднюю кинетическую энергию движения молекулы идеального газа можно определить по формуле:

(6.12)

Число степеней свободы i определяется числом независимых переменных, однозначно определяющих положение и движение частицы в пространстве. На каждую степень свободы статистической системы приходится одна и та же энергия, равная . В этом состоит суть теоремы о равнораспределении тепловой энергии по степеням свободы. Для сложных молекул, состоящих из нескольких атомов, число степеней свободы увеличивается за счёт вращательных и колебательных. Если пренебречь изменением потенциальной энергии взаимодействия частиц, то молекулы можно рассматривать как «жёсткие». Для жестких двухатомных молекул число степеней свободы i равно 5, из них 3 – поступательные (три независимые координаты х,y,z, описывающие положение частицы в пространстве) и 2 вращательные (две независимых оси вращения). Для жёстких трёхатомных и многоатомных молекул число степеней свободы равно 6, из них 3 поступательные и 3 вращательные. Для жёстких одноатомных молекул число степеней свободы равно 3 и все они поступательные.

Энергия – величина аддитивная. Поэтому среднюю кинетическую энергию одного моля молекул можно определить, усреднив энергии всех частиц одного моля: , где - число молекул в одном моле вещества (число Авогадро). Учитывая, что произведение числа Авогадро и постоянной Больцмана равно универсальной газовой постоянной, получим энергию одного моля молекул:

(6.13)

Дата добавления: 2014-01-03