Самоорганизация в живой природе

В 1952 г. вышла работа А. Тьюринга «О химической основе морфо­генеза». Морфогенезом называется возникновение и развитие структу­ры живого организма в ходе его эмбриогенеза.

Сейчас доказано, что морфогенез в природе определяется взаимодействиями молекул и что некоторые вещества-морфогены, функционирующие в определенных местах организма в определенные моменты, ответственны за структурообразование. Тьюринг показал, что сопряжение автокаталитической химической реакции с диффузией ведет к оттоку энтропии из системы и возникновению пространственной и временной упорядоченности.

Живой организм – чрезвычайно сложная химическая машина, функционирующая при постоянных температуре и давлении. Источники энергии, необходимые для выполнения многообразных видов работ, в данном случае являются не тепловыми, а химическими. Энер­гия запасается прежде всего в АТФ.

В живом организме кодирование и передача информационных сигналов в конечном счете всегда осуществляется химическими способами. Сигналами, сообщениями в организме служат молекулы и ионы, источниками, преобразователями и рецепторами сигналов – молекулярные системы. Так, например, белок – фермент, являющийся катализатором определенной биохимической реакции, есть преобразователь сигнала. Он катализирует превращение одних сигнальных молекул в другие.

Любые виды работы могут производиться термодинамической системой только при условии, что имеются различия в параметрах, ответственных за действующие силы. В живом организме все определяется разностями концентраций химических веществ или разностями химических потенциалов. Организм живет на основе тонких и точных химических балансов. Особо важную роль в жизнедеятельности играет сопряжение химических реакций с процессами диффузии. Для созда­ния разности концентраций ионов внутри и вне клеток также исполь­зуется энергия молекул АТФ.

В настоящее время синергетика и физика диссипативных систем объединились с химией и биологией, раскрыв смысл биологическо­го упорядочения и биологического развития. Современная наука уже достаточно хорошо понимает физические основы жизни, физические основы функционирования клеток и организмов, хотя исследования ряда принципиальных вопросов теоретической биологии и биофизики находятся еще в начальной стадии.

Жизнь существует постольку, поскольку существует энтропия, экспорт которой во внешнюю среду поддерживает биологические про­цессы на всех уровнях – от клеток до биосферы в целом.

Элементы теории бифуркаций. Эволюционный процесс математически описывается векторным полем в фазовом пространстве (абстрактном пространстве с числом измерений, равным числу переменных, характеризующих состояние системы). Точка фазового пространства задает состояние системы. Приложенный в этой точке вектор указыва­ет скорость изменения состояния. В случае затухания фазовые траек­тории при любых начальных значениях оканчиваются в одной точке, которая соответствует покою. В таких точках вектор может обращать­ся в нуль. Эти точки называют положениями равновесия (состояние не меняется с течением времени). Фазовые траектории создают складки внутри фазового пространства. Область фазового пространства, заполненного хаотическими траекториями, называется странными аттракторами.

Важнейшим свойством странных аттракторов является фрактальность. Фракталы – это объекты, проявляющие по мере увеличения все большее число деталей. Хаос порождает фракталы, а фазовая тра­ектория фракталов обладает самоподобием, т.е. при выделении двух близких точек на фазовой траектории фрактала и последующем увеличении масштаба траектория между этими точками окажется столь же хаотичной, что и вся в целом. Введение фрактальных множеств по­зволяет объяснить и предсказать многие явления в самых различных областях.

Математические образы теории катастроф реализуются в волновых полях. Геометрическое место точек, в которых происходит фокусиров­ка волнового поля, называется в оптике каустикой. При пересечении каустик происходит скачкообразное изменение состояния системы. Момент перехода определяется свойствами системы и уровнем флук–туации в ней. При переходе выделяют два принципа: принцип максимального промедления, определяемый существованием устойчивого уровня, и принцип Максвелла, определяющий состояние системы глобальным минимумом.

Последовательность бифуркаций, возникающая при углублении неравновесности в системе, меняется, и процесс пойдет по разным сценариям (например, переход от ламинарного течения к турбулентному). После прохождения параметра через бифуркационное значение, соответствующее рождению цикла или мягкому возникновению автоколебаний, система остается в окрестности неустойчивого состоя­ния некоторое время, за которое параметр меняется на конечную ве­личину. После этого система скачком переходит в момент бифуркации в автоколебательный режим (уже ставший жестким).

Рассмотрим процесс саморегуляции в живых сообществах на достаточно простом примере. Предположим, что в некой экологической нише совместно обитают щуки и караси.

На рисунке 1 изображен фазовый портрет системы, описывающий взаимоотношение хищника и жертвы (щук и карасей). По оси абсцисс отложено число карасей, по оси ординат – щук. Точка Р – положение равновесия. Точка А соответствует равновесному количеству карасей при количестве щук, меньшем равновесного. Видно, что с те­чением времени в системе устанавливаются колебания; равновесное состояние неустойчиво. Установившиеся колебания изображаются замкнутой кривой на фазовой плоскости. Эта кривая называется пре­дельным циклом.

Рис. 1. Фазовый портрет взаимодействия щук и карасей

В окрестности точки, не являющейся положением равновесия, разбиение фазового пространства на фазовые кривые устроено так же, как разбиение на параллельные прямые: семейство фазовых кривых можно превратить в семейство параллельных прямых заменой коор­динат. В окрестности положения равновесия картина сложнее.

Системы, описывающие реальные эволюционные процессы, как правило, общего положения. Действительно, такая система всегда зависит от параметров, которые никогда не известны точно. Управление без обратной связи всегда приводит к катастрофам: важно, чтобы лица и организации, принимающие ответственные решения, лично мате­риально зависели от последствий этих решений.

Трудность проблемы перестройки связана с ее нелинейностью. Привычные методы управления, при которых результаты пропорциональны усилиям, тут не действуют, и нужно вырабатывать специфически нелинейную интуицию, основанную порой на парадоксальных выводах нелинейной теории колебаний

Вот некоторые качественные простейшие выводы из математической теории перестроек применительно к нелинейной системе, находящейся в установившемся устойчивом состоянии, признанном плохим, поскольку в пределах видимости имеется лучшее, предпочтительное устойчивое состояние системы.

1. Постепенное движение в сторону лучшего состояния сразу же приводит к ухудшению. Скорость ухудшения при равномерном движении к лучшему состоянию увеличивается.

2. По мере движения от худшего состояния к лучшему сопротивление системы изменению ее состояния растет.

3. Максимум сопротивления достигается раньше, чем самое плохое состояние, через которое нужно пройти для достижения лучшего состояния. После прохождения максимума сопротивления состояние продолжает ухудшаться.

4. По мере приближения к самому плохому состоянию на пути перестройки сопротивление с некоторого момента начинает уменьшаться, и, как только самое плохое состояние пройдено, не только полностью исчезает сопротивление, но и система начинает притягиваться к лучшему состоянию.

5. Величина ухудшения, необходимого для перехода в лучшее состояние, сравнима с финальным улучшением и увеличивается по мере совершенствования системы. Слабо развитая система может перейти в лучшее состояние почти без предварительного ухудшения, в то вре­мя как развитая система в силу своей устойчивости на такое постепен­ное, непрерывное улучшение не способна.

6. Если систему удается сразу, скачком, а не непрерывно перевести из плохого устойчивого состояния достаточно близко к хорошему, то дальше она сама собой будет эволюционировать в сторону хорошего состояния.

Без теории перестроек сознательное управление сложными и плохо известными нелинейными системами практически невозможно. Пренебрежение законами природы и общества (будь то закон тяготения, закон стоимости или необходимость обратной связи), падение компе­тентности специалистов и отсутствие личной ответственности за принимаемые решения рано или поздно приводит к катастрофе.

Исследованием поведения неравновесных систем в точках потери устойчивости или переходов из одной формы самоорганизации в дру­гую занимается теория бифуркаций или, как ее еще называют, теория катастроф.

Слово «бифуркация» означает раздвоение и употребляется в ши­роком смысле для обозначения всевозможных качественных пере­строек или метаморфоз различных объектов при плавном изменении параметров, от которых они зависят. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. В результате катастрофы-взрыва система может не только скачкообразно изменить свое состояние, но и разрушиться.

Теория бифуркаций описывает поведение не только простых, но и очень сложных систем, в частности таких, как социальные, экономические. Событийное прочтение бифуркации таково: в данной точке система как бы обретает новую форму, новую структуру.

Дата добавления: 2014-01-03