Основные уравнения гидродинамики

Уравнение неразрывности жидкости. В гидравлике обычно рассматривают потоки, в которых не образуются разрывы. Если выделить в потоке два любых сечения, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии, то можно записать:

или

где Q — расход жидкости, м³/с; v — средняя скорость в сечении при установив­шемся движении, м/с; S— площадь живого сечения, м²

Как следует из вышерассмотренного уравнения расход, проходящий через все живые сечения потока, неизменен, несмотря на то, что в каждом сечении средняя скорость и площадь живого сечения различны.

Уравнение называют уравнением неразрывности потока при установившемся движении.

Из уравнения получим важное соотношение

т. е. средние скорости обратно пропорциональны площадям живых сечений, которым соответствуют эти средние скорости.

Уравнение неразрывности потока — одно из основных уравне­ний гидродинамики. Оно выводится из уравнения неразрывнос­ти для элементарной струйки несжимаемой жидкости при уста­новившемся движении:

где v — местные скорости в каждом живом сечении струйки, м/с; DS — площадь живого сечения элементарной струйки, м²; D Q_n — элементарный расход, м³/с

Рис.- схема демонстрирующая неразрывность потока

Дата добавления: 2014-01-03