Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Закон Малюса

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА.

Вопросы:

1. Естественный и поляризованный свет.

2. Поляризаторы. Степень поляризации. Закон Малюса.

1.Естественный и поляризованный свет. Поляризованным называется свет (см. выше), в котором направления колебаний светового вектора ` Е упорядочены каким-либо образом. В естественном свете, испускаемом обычными источниками света, колебания разных направлений светового вектора ` Е быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Для рассмотрения прохождения естественного света через поляризационные устройства удобно использовать следующую методику. Пусть два взаимно перпендикулярных колебания вектора напряженности электрического поля свершаются вдоль осей х и у и отличаются по фазе на d:

Е_x = A₁ coswt, Е_y = A₂ cos(wt + d). (1)

Результирующая напряженность Е является векторной суммой Е_х и Е_у (рис.1), причем угол j между направлениями векторов Е и Е_х определяется равенством

tg j = Е _y /Е _x = A₂ cos(wt + d)/ A₁ coswt, (2)

E_y ` E

j E_x

Рис.1.

Естественный свет. Если разность фаз претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол j, т.е. направление светового вектора Е, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность.

Плоско поляризованный свет. Если световые волны Е_х и Е_у когерентны, причем разность фаз d постоянна и равна нулю или p. Тогда согласно (2)

tgj = ± А₂/А₁ = const.

Следовательно, результирующее колебание Е совершается в фиксированном направлении, т.е волна оказывается плоско поляризованной.

Круговая и эллиптическая поляризация. Допустим, что А₁ = А₂ и d = ±p/2, тогда

tgj = ± tgwt,

т.к. соs(wt ± π/2) = ± sinwt. Отсюда вытекает, что плоскость колебаний вектора напряженности Е поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью w. В этом случае свет 6удет поляризованным по кругу.

При произвольном постоянном значении d в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний Е_х и Е_у получим вектор Е, конец которого движется по эллипсу, т.е. мы получаем в результате сложения таких двух взаимно перпендикулярных волн эллиптически поляризованную световую волну. В частном случае, может получиться движение по прямой или по окружности. При разности фаз d=0 или d=p, эллипс вырождается в прямую и получается плоско поляризованный свет. При d = ±p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность - получается свет поляризованный по кругу.

В зависимости от направления вращения вектора Е световой волны различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию.Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противоположном случае - левой.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоско поляризованной волне, называется плоскостью колебаний. Плоскостью поляризации называется не плоскость, в которой колеблется вектор Е, а перпендикулярная к ней плоскость.

2.Поляризаторы. Степень поляризации. Закон Малюса. Плоско поляризованный свет можно получить из естественного света с помощью приборов, называемых поляризаторами. Поляризаторысвободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, называется несовершенным. Просто поляризатором называется идеальный поляризатор, полностью задерживающий колебания, перпендикулярные к его плоскости, и не ослабляющий колебаний, параллельных плоскости.

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного и плоско поляризованного. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоско поляризованных электромагнитных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний вектора напряженности электрического поля. В случае естественного света интенсивность этих волн одинакова, а в случае частично поляризованного - разная.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от максимального I_max до минимального I_min значений. Изменение интенсивности от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте поляризатора на угол, равный p/2, т.е. за один полный оборот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности. Величина

P = (I_max – I_min)/(I_max + I_min) ( 3 )

называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного света I_min = 0 и Р=1; для естественного света I_max = I_min и Р = 0. Т.е. любой естественный луч света не поляризован. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания вектора напряженности электрического поля Е полностью упорядочены).

Пусть на поляризатор (см. рис.2) падает плоско поляризованный свет амплитуды а₀ и интенсивности I₀. Сквозь поляризатор пройдет составляющая колебания с амплитудой А = а₀ соsj, где j- угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением

I = I ₀ соs² j. - закон Малюса. (4)

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол j. Из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого I₀ составляет половину интенсивности естественного света. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности I ₀ соs²j. Т.о., интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна

I = (I_естcos²j)/2. (5)

Р₁ Р₂

Е φ

I_ест. I₀ I

Рис. 2. Прохождение света через два поляризатора.

Максимальная, интенсивность, равная (1/2)I_ест получается при j=0 (поляризаторы параллельны). При j = p/2 интенсивность равна нулю - скрещенные поляризаторы света не пропускают.

В случае света, поляризованного по кругу, вращение поляризатора не сопровождается (как и в случае естественного света) изменением интенсивности света, прошедшего через поляризатор.

Дата добавления: 2014-01-03