Штрихи и многоточия

Корни

Скобки

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой (так рекомендуется обозначать дроби во внутритекстовых формулах), набираются непосредственно:

Неравенство $x+1/x\ge 2$ выполнено для всех $x>0$.

В этом примере мы еще использовали знаки "строгих" неравенств (в TeX'овских формулах они набираются непосредственно, как знаки ">" и "<") и нестрогих неравенств (знак "больше или равно" генерируется командой \ge, "меньше или равно" — командой \le).

Если вы используете в формуле десятичные дроби, в которых дробная часть отделена от целой с помощью запятой, то эту запятую следует взять в фигурные скобки (в противном случае после нее будет оставлен небольшой дополнительный пробел, что нежелательно):

\pi\approx 3{,}14

Здесь команда \pi порождает греческую букву , а команда /approx дает знак (" приближенно равно"). Десятичную точку в дробях заключать в скобки не нужно.

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac).Эта команда имеет два обязательных аргумента: первый - числитель, второй - знаменатель.

Пример:

$$ \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}=a $$

Если числитель и\или знаменатель дроби записываются одной буквой (в том числе греческой) или цифрой, то можно их и не брать в фигурные скобки:

$$ \frac12+\frac x 2= \frac{1+x}2 $$

Круглые и квадратные скобки набираются как обычно, для фигурных скобок используются команды \{ и \},для других также есть специальные команды (см. следующую лекцию).

$$ 1+\left(\frac{1}{1-x^{2}} \right)^3 $$

Команда \left перед открывающей скобкой в совокупности с командой \right перед соответствующей ей закрывающей скобкой позволяет автоматически выбрать нужный размер скобки:

Квадратный корень набирается с помощью команды \sqrt, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение; корень произвольной степени набирается с помощью той же команды \sqrt с необязательным аргументом — показателем корня (необязательный аргумент у этой команды ставится перед обязательным). Пример:

По общепринятому соглашению, $\sqrt[3]{x^3}=x$, но $\sqrt{x^2}=|x|$.

Обратите внимание, что вертикальные черточки, обозначающие знак модуля, набираются непосредственно.

Штрихи в математических формулах обозначаются знаком "'" (и не оформляются как верхние индексы):

Согласно формуле Лейбница, $$ (fg)''=f''g+2f'g'+fg''. $$ Это похоже на формулу квадрата суммы.

Если надо записать формулу, читающуюся как "штрих в квадрате", возьмите x' в фигурные скобки, вот так: ${x'}^2$. Обратите еще внимание на то, что точку мы поставили в конце выключенной формулы (если бы мы поставили ее после знаков $$, то с нее начался бы абзац, следующий после формулы).

В математических формулах встречаются многоточия; TeX различает многоточие, расположенное внизу строки (обозначается \ldots), и расположенное по центру строки (оно обозначается \cdots). Первое из них используется при перечислениях, второе — когда нужно заменить пропущенные слагаемые или сомножители (такова американская традиция; в России обычно многоточие ставят внизу строки и в этом случае):

В детстве К~.-Ф.~Гаусс придумал, как быстро найти сумму $$1+2+\cdots+100=5050; $$ это случилось, когда школьный учитель задал классу найти сумму чисел $1,2,\ldots,100$.

Знак "~" после инициалов великого Гаусса мы поставили, чтобы фамилия не могла перенестись на другую строку отдельно от инициалов. В LaTeX'е можно использовать команду \ldots и в обычном тексте, вне математических формул, для знака многоточия.

Дата добавления: 2014-01-03