Модели данных

Модель данных состоит из трех компонент.

1. Структура данных для представления точки зрения пользователя на базу данных.

2. Допустимые операции, выполняемые на структуре данных. Они составляют основу языка данных рассматриваемой модели данных. Одной лишь хорошей структуры данных недостаточно. Необходимо иметь возможность работать с этой структурой при помощи различных операций ЯОД и ЯМД. Богатая структура данных ничего не стоит, если нет возможности оперировать ее содержимым.

3. Ограничения для контроля целостности. Модель данных должна быть обеспечена средствами, позволяющими сохранять ее целостность и защищать ее. Ниже приведены примеры таких ограничений:

а) Каждое поддерево должно иметь исходный узел. В иерархических базах данных нельзя хранить порожденные узлы без исходного.

б) В отношении реляционной базы данных не может быть одинаковых кортежей. Для файла это ограничение требует уникальности всех записей.

Схема. Это средство, с помощью которого определяется модель данных приложения. В действительности схема содержит не только модель данных: в ней присутствует также некоторая семантическая информация, относящаяся к конкретному приложению. В модели данных можно определить, например, что база данных будет хранить информацию о фирмах и служащих. Однако тот факт, что данный служащий не может работать более чем в одном отделе фирмы, отражает семантику приложения. Это семантическое ограничение должно выполняться для каждого отдельного экземпляра записи базы данных об этом служащем. Поддержка ограничений заданной модели данных в базе данных также является частью функций СУБД по обеспечению защиты и целостности.

2.3.3. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Пусть имеются множества А и В. Отношение А R В указывает на связь между отдельными элементами этих множеств. Различают рефлексивные отношения А R А (связи между элементами одного и того же множества), транзитивные (опосредованные связи) и т. д. На практике используется некоторая смысловая интерпретация связей между множествами и кардинальных чисел этих связей (т. е. числа элементов в экземпляре связи). Множества могут соответствовать атрибутам или типам записей. Связи могут быть функциональными, т. е. удовлетворяющими определению математической функции. Кардинальные числа связей используются также для определения типа отображения между парами множеств. Существуют отображения один-к-одному (1:1), один-ко-многим (1: М) и многие-ко-многим (М:N).

Таким образом, связь — это соответствие или отображение между элементами двух (или более) множеств. Поясним это понятие на ряде примеров. На рис. 2.3 приведены некоторые примеры сущностей, их свойств и соответствующего представления с помощью типов записей и атрибутов.

В этих примерах имеются разные типы множеств. Один из них — это множества аналогичных сущностей, такие, как все люди, работающие в организации и называемые Служащие. Аналогично Дома, Поставщики, Детали представляют собой множества сходных сущностей. Каждая сущность, в свою очередь, представляется своими свойствами. В результате каждому множеству сущностей здесь соответствует несколько множеств, содержащих значения соответствующих свойств. Иначе говоря, каждое множество сущностей представляется типом записи, а тип записи характеризуется соответствующими атрибутами. Экземпляр какого-либо типа записи соответствует единичному представителю сущности, такому, как отдельный служащий, дом, поставщик или деталь (так же, как в файловой системе запись файла служащих соответствует отдельному лицу). В физическом наборе данных хранятся значения, соответствующие множеству атрибутов, составляющих хранимый экземпляр типа записи. Приведем примеры некоторых связей:

а) каждому номеру служащего соответствует единственный номер страхового свидетельства, и наоборот;

б) служащие могут иметь дома;

в) некоторые служащие имеют подчиненных;

г) поставщики поставляют (продают) детали;

д) тип дома,в котором живет служащий, можно определитьпо его стоимости.

Дальнейшие рассуждения строятся на примере этих связей. Для более глубокого понимания рассматриваемых понятий будут использованы различные представления (диаграммы, символы или математические обозначения). На рис. 1 показаны различные связи между экземплярами разных множеств в порядке, соответствующем пунктам а) — д) приведенного выше списка.

Рис. 1

Исследуя типы связей на рис. 1, можно сделать следующие замечания:

1. На рис. 1, а и д представлены связи между множествами атрибутов, называемые также межатрибутными связями. Эти связи имеют внутрисущностный тип.

2. На рис. 1,б, в и г представлены связи между сущностями (межсущностные связи). Возможны связи, охватывающие более двух сущностей, как в примере «поставщики поставляют детали для проектов, и проекты используют детали». Связи между сущностями называются также «ассоциациями». Особый случай связей между сущностями представлен на рис. 1,в, где изображен пример связи «руководит», включающий единственный тип сущности, т. е. связь между элементами одного и того же множества сущностей.

Область понятий	Область информационных моделей
Сущности	Свойства	Типы записей (список атрибутов)
Служащие	Номер страхового свидетельства, номер служащего, имя, зарплата	Служащие (НОМЕР-СТРАХОВОГО-СВИДЕТЕЛЬСТВА, НОМЕР-СЛУЖАЩЕГО ИМЯ, ЗАРПЛАТА)
Дома	Номер участка, тип. стоимость	Дома (НОМЕР-УЧАСТКА, ТИП, СТОИМОСТЬ)
Поставщики	Номер поставщика, имя, город	Поставщик (НОМЕР-ПОСТАВЩИКА, ИМЯ-ПОСТАВЩИКА, ГОРОД)
Детали	Номер детали, описание детали, наличие деталей	Детали (НОМЕР-ДЕТАЛИ, ОПИСАНИЕ-ДЕТАЛИ, НАЛИЧИЕ-ДЕТАЛЕЙ)

3. На рис. 1, а приведен пример отображения 1:1 между соответствующими множествами. Это пример взаимно однозначного отображения.

4. На рис. 1, б показано, что не все служащие владеют домами, а некоторые владельцы могут иметь более одного дома.

5. Из рис. 1, б видно, что некоторые служащие могут руководить другими служащими и что каждый служащий имеет руководителя (у Е₂ есть подчиненный Е₁, который также является руководителем). Исключение составляет президент компании, руководящий сам собой (или руководимый советом директоров!).

6. Из рис. 1, г видно, что все поставщики являются «активными», т. е. все они поставляют детали. При этом каждый поставщик может поставлять несколько деталей, а некоторые детали могут поставляться несколькими поставщиками.

7. На рис. 1, д показано, что стоимость дома определяет его тип.

На рис. 2 приведено изображение межсущностной связи (рис. 2,б), использующее диаграмму сущность/связь (Entity/Relationship - E/R)

Рис. 2

Теперь вернемся к свойствам связей. Прежде всего несколько замечаний о математических функциях.

Пусть D и R множества. Математическая функция f: D ® R есть отображение множества D на множество R. Множество D называется областью определения, а множество R — областью значений функции f.

Функция является подмножеством декартова произведения (D Ä R) множеств D и R причем если [ х, у ] и [ х, z ] упорядоченные пары в f, то у и z должны быть равны друг другу, т. е. элемент из D всегда отображается в единственную точку в R. Функция f называется всюду определенной или полной, если { х | [ х, у ] Î f } = D, т. е. каждому элементу из D соответствует некоторый элемент в R. Функция f называется частичной, если f определена на некотором подмножестве D. Если исследовать связи на рис. 1, то можно сделать следующие выводы:

1. На рис. 1, а связь между атрибутами НОМЕР-СТРАХО-ВОГО-СВИДЕТЕЛЬСТВА и НОМЕР-СЛУЖАЩЕГО является функциональной и всюду определенной. Данное свойство выполняется для обоих направлений связи. Таким образом, каждое значение первого атрибута отображается на единственное значение второго, и наоборот. Это свойство отображения 1:1.

2. На рис. 1, в свойством функциональности обладает только отображение «руководимый», обратное к отображению «руководит», так как отображение множества служащих на множество руководителей относится к типу N: 1.

3. На рис. 1, д показано всюду определенное функциональное отображение стоимостей домов на их типы.

Для всех функциональных связей справедливо, что атрибут (или сущность), являющийся областью определения, однозначно определяет атрибут (или сущность) области значений. (Например, «если вы назовете стоимость дома, то можно однозначно определить его тип».) Говорят, что атрибут области определения определяет атрибут области значений, или иначе — что последний зависит от первого. Это приводит к понятию функциональной зависимости в теории баз данных. Функциональные зависимости играют большую роль в проектировании баз данных. Армстронг выделил некоторые свойства функциональных зависимостей и сформулировал их в виде аксиом. Эти аксиомы называются также правилами вывода, так как, используя их, можно вывести или получить из известных функциональных зависимостей ряд других. Это важно при проектировании и исследовании баз данных. Были сформулированы следующие правила вывода:

Дата добавления: 2014-01-03