Соединение

Пересечение

Алгебра Исчисление

R Ç S { t: t Î R Ù t Î S }

Пересечение R Ç S = R — (R — S), что соответствует области, отмеченной звездочкой на диаграмме Венна для операции разности.

Алгебра Исчисление

R Ç S {(r || s): r Î R Ù s Î S Ù (r [ A ] q s [ B ])}

Как видно из определения, операция соединения имеет сходство с декартовым произведением. Однако здесь добавлено условие, согласно которому вместо полного произведения всех строк в результирующее отношение включаются только строки, удовлетворяющие определенному соотношению между атрибутами соединения (A, В) соответствующих отношений. Имеется несколько вариантов операции соединения:

а) Тета- и эквисоединение. При этой операции А и В являются совместимыми атрибутами соединения, а степень результирующего отношения равна сумме степеней отношений-операндов. Такое соединение называется q-соединением (тета-соединением). В случае сравнения на равенство соединение называется эквисоединением,

б) Естественное соединение. В этом случае атрибуты соединения имеют общие (одинаковые) домены, и после соединения один из этих атрибутов отбрасывается. Степень результирующего отношения на единицу меньше суммы степеней отношений-операндов.

в) Композиция. Это соединение отличается от естественного тем, что из результирующего отношения удаляются оба атрибута соединения. Поэтому степень результирующего отношения на две единицы меньше суммы степеней отношений-операндов.

ТЕОРИЯ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

В реляционных базах данных схема содержит как структурную, так и семантическую информацию. Структурная информация связана с объявлением отношений, а семантическая выражается множеством известных функциональных зависимостей между атрибутами отношений, объявленных в схеме. Однако некоторые функциональные зависимости могут быть нежелательными из-за побочных эффектов или аномалий, которые они вызывают при модификации базы данных. В связи с этим возникает вопрос о корректности представленной схемы. Корректной считается схема, в которой отсутствуют нежелательные функциональные зависимости. В противном случае приходится прибегать к процедуре, называемой декомпозицией (разложением), при которой данное множество отношений заменяется другим множеством отношений (число их возрастает), являющихся проекциями первых. Цель этой процедуры—устранить нежелательные функциональные зависимости (а следовательно, и аномалии), что составляет суть процесса нормализации. Другими словами, нормализация — это пошаговый обратимый процесс замены данной схемы (или совокупности отношений) другой схемой, в которой отношения имеют более простую и регулярную структуру.

В теории нормальных форм определяются различные нормальные формы, которые ограничивают типы допустимых функциональных зависимостей отношения. Как уже было сказано, для приведения отношения к какой-либо нормальной форме прибегают к декомпозиции. При этом мы сталкиваемся с проблемой обратимости, т. е. возможности восстановления исходной схемы. Это означает, что декомпозиция должна сохранять эквивалентность схем при замене одной схемы на другую. Для обеспечения эквивалентности схем необходима декомпозиция, гарантирующая отсутствие потерь и сохраняющая зависимости. Декомпозиция без потерь гарантирует обратимость, т. е. получение исходного множества отношений путем применения последовательности естественных соединений над их проекциями. При этом в результирующем отношении не должны появляться ранее отсутствовавшие кортежи, являющиеся следствием ошибочного соединения. Сохранение зависимостей подразумевает выполнение исходного множества функциональных зависимостей на отношениях новой схемы.

Обеспечение отсутствия потерь и сохранения зависимостей при декомпозиции требует знания всех возможных функциональных зависимостей, имеющихся в данной схеме. Вначале известно лишь их подмножество, но можно получить все остальные, пользуясь рассмотренными выше правилами вывода функциональных зависимостей.

Атрибут, входящий в ключ, называется первичным; в противном случае он называется непервичным. Функциональная зависимость А ® В называется полной функциональной зависимостью, если В зависит от всей группы атрибутов А, а не от ее части (подмножества). Например, если А = А ₁, А ₂,..., А_k и А₁, А₂ ® В, то функциональная зависимость В от A неполная.

Ниже мы рассмотрим нормальные формы от первой до пятой, включая нормальную форму Бойса — Кодда. Для обозначения нормальных форм используются сокращения 1НФ,2НФ, 3НФ, НФБК, 4НФ, 5НФ. Первая (1НФ), вторая (2НФ) и третья (3НФ) нормальные формы ограничивают зависимость непервичных атрибутов от ключей. Нормальная форма Бойса — Кодда (НФБК) ограничивает также зависимость первичных атрибутов. Четвертая нормальная форма (4НФ) формулирует ограничения па виды многозначных зависимостей, обсуждаемых ниже. Пятая нормальная форма (5НФ) вводит другие типы зависимостей, называемых зависимостями соединения.

Уровень нормализации отношения зависит от его семантики и не может быть однозначно определен из данных, содержащихся в текущий момент в базе данных. Это означает, что семантика должна быть задана с помощью функциональных зависимостей.

Первая нормальная форма (1НФ). Отношение находится в первой нормальной форме, если значения всех его атрибутов простые (атомарные), т. е. значение атрибута не должно быть множеством или повторяющейся группой. Ненормализованному отношению соответствует многоуровневая таблица (иерархия) в отличие от однородной табличной структуры нормализованного отношения.

Дата добавления: 2014-01-03