Определение численности выборки

При разработке программе выборочного наблюдения, задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. С увеличением допустимой ошибки уменьшается необходимый объем выборки и наоборот. Например, уменьшение выборочной совокупности в 4 раза увеличивает ошибку выборки в 2 раза и, наоборот, чтобы уменьшить ошибку выборки в 2 раза, следует увеличить объем выборочной совокупности в 4 раза. Объем выборки (n) зависят от метода отбора; формулы определения минимально необходимого объема выборки приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2 – Минимальный объем выборки для собственно случайного и механического отбора

Метод отбора	Объем выборки
для средней	для доли
Повторный
Бесповторный

Вариация признака (σ ² ) к началу выборочного наблюдения обычно неизвестна. Приближенно её задают следующими способами:

1) берут из предыдущих исследований;

2) по правилу “трех сигм” общий размах вариации укладывается в 6 сигм (H @ 6s, отсюда s @ H/6). Для большей точности Н делят на 5;

3) если хотя бы приблизительно известна средняя величина изучаемого признака, то ;

4) при изучении альтернативного признака, если нет даже приблизительных сведений о доле единиц, обладающих заданным значением этого признака, берется максимально возможная дисперсия, равная 0,25.

При стратифицированном отборе, не пропорциональном объему групп, общее число отбираемых единиц делится на количество групп. Полученная величина даст объем выборки из каждой группы.

При отборе, пропорциональном числу единиц в группе, число наблюдений по каждой группе определяется формулой

где n_i – объем выборки из i- й группы; n - общий объем выборки; N_i – объем i- й группы; N – объем генеральной совокупности.

При отборе с учетом вариации признака, дающем минимальную величину ошибки выборки, процент выборки из каждой стратифицированной группы должен быть пропорционален среднему квадратическому отклонению в этой группе (s _i). Расчет численности выборки (n _i) производится по формулам:

для средней для доли

При серийном (гнездовом) отборе необходимую численность отбираемых серий определяют так же, как и при собственно случайном, только вместо N, n и s ² подставляют R, r и s²_м.гр., где R – число серий в генеральной совокупности; r – число отобранных серий; s²_м.гр. – межсерийная (межгрупповая) дисперсия.

Дата добавления: 2014-01-03