Теорема сложения скоростей

Постановка задач на сложное движение точки

1. Прямая задача:

По заданным переносному и относительному движениям точки найти кинематические характеристики абсолютного движения точки.

2. Обратная задача:

Некоторое заданное движение точки представить сложным, разложив его на относительное и переносное, и определить кинематические характеристики этих движений. Для однозначного решения этой задачи необходимы дополнительные условия.

Абсолютная скорость точки определяется по теореме о сложении скоростей, согласно которой абсолютная скорость точки, совершающей сложное движение, равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей:

. (8.7)

Доказательство:

Для определения абсолютной скорости точки продифференцируем выражение справа (8.4) по времени, используя свойства производной вектора по скалярному аргументу:

(8.8)

В последнем выражении слева первые четыре слагаемых по формуле (8.5) представляют переносную скорость , последние три слагаемых по формуле (8.1) – относительную скорость . Теорема доказана.

Дата добавления: 2014-01-03