Основные газовые законы

ЛЕКЦИЯ 3. ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ,

3.1 Основные газовые законы.

3.2 Уравнение состояния идеального газа.

3.3 Газовые смеси.

3.1.1 Закон Авогадро.

Первые количественные исследования реакций между газами принадлежат французскому ученому Гей-Люссаку. Измерив объемы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, Гей-Люссак пришел к выводу, известному под названием закона простых объемных отношений или «химического» закона Гей-Люссака:

ОБЪЕМЫ ВСТУПАЮЩИХ В РЕАКЦИЮ ГАЗОВ ОТНОСЯТСЯ ДРУГ К ДРУГУ И К ОБЪЕМАМ ОБРАЗУЮЩИХСЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ РЕАКЦИИ КАК НЕБОЛЬШИЕ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.

Например, при взаимодействии 2 объемов водорода и 1 объема кислорода образуется 2 объема водяного пара.

Конечно, при этом предполагается, что все измерения объемов проведены при одном и том же давлении и при одной и той же температуре. В 1811 г. Итальянский ученый Авогадро объяснил простые отношения между объемами газов, наблюдающиеся при химических реакциях, установив закон:

В РАВНЫХ ОБЪЕМАХ ЛЮБЫХ ГАЗОВ, ВЗЯТЫХ ПРИ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТЕМПЕРАТУРЕ И ПРИ ОДИНАКОВОМ ДАВЛЕНИИ, СОДЕРЖИТСЯ ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО МОЛЕКУЛ.

Действительно, свойство идеального газа зависит не от природы газа (объема молекул и сил сцепления между ними), а от температуры и давления. Если газ находится при одинаковой температуре и давлении, скорости движения молекул одинаковы, а, следовательно, и расстояния между ними тоже одинаковы.

А так как объем газа зависит от расстояния между молекулами, то одинаковые количества молекул разных газов при одинаковых условиях должны занимать одинаковый объем.

Эта закономерность легко выводится из основного уравнения МКТ, его преобразованного вида:

PV = (см. 1.3а)

Рассмотрим равные объемы двух различных газов, находящихся при одинаковых внешних условиях (Р и Т). Тогда получим:

Так как абсолютная температура не зависит от природы газа, а зависит лишь от среднестатистического значения энергии его частиц, то при одинаковых температурах рассматриваемых газов средние энергии их частиц равны:

Отсюда следует, что N₁ = N₂, т. е. в равных объемах различных газов при одинаковых внешних условиях содержится одинаковое число частиц.

Из закона Авогадро вытекает два очень важных следствия:

1. Молярная масса газа или пара равна произведению его плотности по отношению к любому другому газу на молярную массу последнего.

При этом под плотностью понимают отношение массы определенного объема данного газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых Т и Р), молярная масса которого известна.

2. Моль любого газа при нормальных условиях (273 К и 1,033∙10⁵ Па) занимает объем 22, 4 дм³ или 22, 4 л.

3.1.2 Законы Гей-Люссака, Шарля, Бойля-Мариотта.

Состояние любого газа определяется давлением, объемом и температурой. Свойства идеальных газов рассматриваются чаще всего при так называемых нормальных условиях (температура 273 К или 0⁰С и давление 1,033∙10⁵ Па или 760 мм рт. ст. или 1 атм.).

При этих условиях, как известно, 1 моль газа занимает объем 22,4 литра.

Если же условия отличаются от нормальных, то и состояние газа будет иным, в зависимости о температуры и давления.

а) Зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении была установлена Гей-Люссаком:

для данной массы идеального газа объем при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

V = kT, где k – константа (1.5)

При н. у. это выражение примет вид:

V₀ = kT₀ (1.6)

Разделив равенство (1.5) на (1.6) и сократив постоянные k, получим:

, откуда V= (1.7)

Графически уравнение закона Гей-Люссака изображается изобарами – прямыми, исходящими из начала координат V-T диаграммы (рис. 1.2б). Коэффициент k в уравнении закона Гей-Люссака зависит от природы газа, его массы и давления, что следует из основного уравнения МКТ. При постоянной массе газа изобара 1 описывает поведение газа при более высоком давлении, чем изобара II и III.

б) Закон Шарля устанавливает зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме:

для данной массы идеального газа давление при постоянном объеме прямо пропорционален абсолютной температуре.

Р = kT, где k – константа (1.8)

При н. у. это выражение примет вид:

Р₀ = kT₀ (1.9)

Разделив равенство (1.8) на (1.9) и сократив постоянные k, получим:

, откуда Р= (1.10)

Графически закон Шарля в координатах Р – Т изображается изохорами. Они имеют такой же вид как и изобары, изображенные в координатах V – T. Точно гак же, как и в уравнении закона Гей-Люссака, k в уравнении закона Шарля зависит от природы газа, его массы и объема. При постоянной массе газа изохора 1 описывает газ, занимающий больший объем, чем изохоры II и III.

в) Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между объемом газа и давлением при постоянной температуре:

объем данной массы идеального газа при постоянной температуре обратно пропорционален давлению, под которым газ находится, то-есть, во сколько раз увеличивается давление, во столько же раз уменьшается объем, занимаемый газом. В этом случае P₁V₁=P₂V₂=P₃V₃=k, т. е. произведение объема газа на давление при постоянной температуре будет величиной постоянной.

РV = const (1.11)

Графически закон Бойля - Мариотта изображается в координатах Р – V в виде симметричной гиперболы. Расстояние гиперболы от начала координат до вершины зависит от природы газа, его массы и температуры, что следует из основного уравнения МКТ (рис. 1.2а).

Кривые, иллюстрирующие закон Бойля – Мариотта, называются изотермами. Изотерма 1 соответствует более низкой температуре, а изотермы II – IV – более высокой.

Дата добавления: 2014-01-03