Понятия погрешности и неопределенности результатов измерений

В соответствии с РМГ 91-2009 «ГСИ. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения» погрешность – результат измерения (измеренное значение величины) минус опорное значение величины.

Понятие погрешности может быть использовано двояко:

а) когда имеется единственное опорное значение величины, которое появляется при выполнении калибровки посредством эталона с регламентированным значением величины, имеющим незначительную неопределенность измерения, или если дано приписанное (стандартизованное) значение величины; в таком случае погрешность измерения известна;

б) если измеряемая величина предполагается представленной однозначно определенным истинным значением или рядом истинных значений величины незначительного размаха; в таком случае погрешность измерения неизвестна.

1. По способу числового выражения различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины:

,

где – измеренное значение величины;

– значение, приписываемое конкретной величине и принимаемое, часто по соглашению, как имеющее неопределенность, приемлемую для данной цели;

D – узаконенное в нормативно-технической документации (НТД) обозначение абсолютной погрешности.

Относительная погрешность измерения – отношение погрешности измерения Δ х к опорному значению измеряемой величины :

или ,

где d – узаконенное в НТД обозначение относительной погрешности.

Заменять в этом отношении опорное значение на результат измерения не рекомендуется, т.к. это противоречит определению «погрешность измерения» [45].

Относительная погрешность характеризует качество измерения и выражается в долях или процентах.

Погрешность измерения нельзя смешивать с ошибками производства. Ранее вместо «погрешности» использовали термин «ошибка». В настоящее время этот термин в прежнем своем значении существует в статистике, ибо там может существовать «злой умысел» – подтасовка фактов, а не объективность, Погрешность измерения в метрологии – объективная величина, а ошибка измерения – «криминал». В метрологии термин «ошибка» применяется только при принятии решения, например при поверке, «ошибка 1-го рода», когда бракуется годное средство измерения, и «ошибка 2-го рода», когда допускается к применению негодное средство измерения.

2. По закономерности проявления погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Примечание. Эти погрешности самые коварные!!! Они являются главной причиной открытий и катастроф. Полностью исключить систематические погрешности введением поправки невозможно, так как мир бесконечно разнообразен – всего не предусмотришь. И кроме того методы и средства, с помощью которых обнаруживаются и оцениваются систематические погрешности, сами имеют свои погрешности, поэтому всегда имеется неисключённая остаточная систематическая погрешность.

Неисключённая систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешности, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

Опорным значением величины для систематической погрешности измерения является истинное значение величины или измеренное значение величины эталона с незначительной неопределенностью измерения, или приписанное (стандартизованное) значение величины.

Систематическая погрешность измерения равна разности погрешности измерения и случайной погрешности измерения.

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Результаты наблюдений и результаты измерений, а также их погрешности представляют собой случайные величины, поэтому для их описания используется аппарат теории вероятности и математической статистики, при этом также может быть уменьшено воздействие случайной погрешности на результат измерения.

Опорным значением величины для случайной погрешности измерения является среднее значение, получаемое в результате многократных повторных измерений одной и той же измеряемой величины.

Случайная погрешность измерения – погрешность измерения минус систематическая погрешность измерения.

3. В зависимости от источника возникновения погрешности подразделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средств измерений.

Погрешность метода измерений (методическая погрешность, теоретическая погрешность) – составляющая (как правило, систематической, но иногда и случайной) погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Субъективная (личная) погрешность возникает от индивидуальных особенностей оператора (это погрешности отсчитывания, погрешности от параллакса, погрешности интерполяции при отсчитывании и т.п.).

Примечание. Профессионалы, занимающиеся измерениями, свою личную погрешность определяют и вводят поправку на результат наблюдения.

В «Руководстве по выражению неопределенности измерений» (GUM) для выражения точности измерений как степени доверия к полученному результату вводят понятие неопределенности измерений. Неопределенность измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных (обоснованно приписанных) значений измеряемой величины. Таким образом, параметр этого распределения (также называемый – неопределенность) количественно характеризует точность результата измерений.

В ГОСТ Р 54500.3-2011 «Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения» установлены их определения:

Неопределенность измерений – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

Стандартная неопределенность (u) – неопределенность результатов измерений, выраженная в виде стандартного (среднего квадратического) отклонения.

Стандартная неопределенность, оцененная по типу А (u_А) – неопределенность измерения, оцениваемая путем статистической обработки результатов многократных измерений.

Стандартная неопределенность, оцененная по типу В (u_В) – неопределенность измерения, оцениваемая нестатистическими методами.

Суммарная неопределенность (u _c) – стандартная неопределенность результата измерения, полученная через значения других величин, равная положительному квадратному корню из суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенные в соответствии с тем, как результат измерений изменяется при изменении этих величин.

Расширенная неопределенность (U) – величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Неопределенность измерения включает в себя составляющие, обусловленные систематическими эффектами, такие как составляющие, связанные с поправками и приписанными эталонам значениями величин, а также с неопределенностью определения (измеряемой величины).

В общем случае подразумевают, что неопределенность измерения связана с определенным значением, приписанным измеряемой величине. С изменением этого значения изменяется соответствующая неопределенность.

Дата добавления: 2014-01-03