Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней поверхности с плоскостью

1. Длины двух соответствующих линий поверхности и ее развертки равны между собой;

2. Угол между линиями на поверхности равен углу между соответствующими им линиями на развертке;

3. Прямой на поверхности соответствует также прямая на развертке;

4. Параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развертке;

Так как все грани многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности – плоских многоугольников.

Существует три способа построения развертки многогранных поверхностей:

1. Способ нормального сечения;

2. Способ раскатки;

3. Способ треугольника.

При построении развертки пирамиды применяется способ треугольника. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников – граней пирамиды и многоугольника - основания. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды. Грани пирамиды можно построить по трем сторонам треугольников, их образующих. Для этого необходимо знать натуральную величину ребер и сторон основания.

Построим развертку пирамиды, продолжив рисунок 6.

Определяем натуральные величины ребер основания методом плоско-параллельного перемещения. Построение развертки начинаем с грани ВSС. Для того чтобы нанести на развертку точки пресечения пирамиды с прямой, строим на развертке линию пересечения 1-2-3.

Для построения точек пересечения M и N на развертке воспользуемся вспомогательными прямыми, которые проведем из вершины пирамиды.

Дата добавления: 2014-01-03