Закон полного тока

Основные уравнения Максвелла и их физический смысл

Вопросы для самопроверки

1. Что изучает теория электромагнитного поля?

2. Назовите свойства и особенности электромагнитного поля.

3. Какие величины характеризуют электромагнитное поле?

4. Как можно графически представить электрическое поле двух зарядов?

5. Что называют точечным зарядом?

6. Как определяют напряженность поля, созданного несколькими зарядами?

7. Укажите размерности величин, характеризующих электромагнитное поле.

Закон полного тока в интегральной форме устанавливает связь между электрическим током и напряженностью магнитного поля и формулируется следующим образом.

Циркуляция напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равна полному току сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

.

Полный ток равен алгебраической сумме токов проводимости, смещения и переноса:

.

В соответствии с вышесказанным плотность полного тока в произвольной среде описывается следующим соотношением:

,

а полный ток характеризуется выражением

.

С учетом этого обобщенный закон полного тока примет вид:

.

Левую часть уравнения преобразуем по теореме Стокса:

.

Отсюда имеем дифференциальную форму закона полного тока:

,

где.

Физическое содержание закона полного тока - магнитное поле порождается не только движущими зарядами (ток проводимости и ток переноса), но и изменяющимся электрическим полем (плотность тока в вакууме):

.

Возьмем операцию div от левой и правой части выражения закона полного тока:

.

Из математики известно, что divrot º 0. Отсюда получаем уравнение непрерывности линий вектора плотности тока:

.

Подставив в это уравнение выражение плотности тока, получим закон сохранения заряда в дифференциальной форме:

.

Полученное уравнение показывает, что в переменном электромагнитном поле токи и заряды связаны и не могут задаваться независимо друг от друга.

Дата добавления: 2014-01-03