КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет по несущей способности
Общий порядок расчета балки Для подбора поперечного сечения балки необходимо сначала определить в ней максимальный изгибающий момент (М) и по нему для конкретных размеров сечения балки (ширины и высоты) определяется максимальное напряжение (s). Сечение подбирается так, чтобы это напряжение (s) не превышало расчетного сопротивления материала балки (в данном случае древесины) R u. Для обеспечения экономичности выбора сечения необходимо, чтобы разница между s и R u былакак можно меньшей. Такой расчет относится «расчетам по несущей способности» (иначе «расчетам по I группе предельных состояний»). После подбора сечения по несущей способности производится «расчет по деформациям» (иначе «расчет по II группе предельных состояний»), т.е. определяется прогиб балки и оценивается его допустимость. Если при сечении балки, выбранном по несущей способности, прогиб оказывается больше допустимого, сечение дополнительно увеличивают, если меньше – оставляют без изменения. Максимальный изгибающий момент М в балке определяется по правилам механики (сопротивления материалов) по формуле , (1) где qI – погонная нагрузка на балку (кН/м) l – пролет балки (м).
Напряжение в балке s определяется по формуле , (2) где М – изгибающий момент (кНм), определяемый по формуле (1), W – момент сопротивления сечения (м3).
, (3)
где b, h – соответственно ширина и высота сечения балки.
Пример. Пролет балки l = 3.6 м, погонная нагрузка qI = 2.56 кН/м. Проверить сечение балки 0.1´0.2 м (большая сторона – высота). = 4.15 кНм = 0.00056 м 3 = 6 200 кН/м2 (кПа) =6.2 МПа < Ru =13 МПа
Таким образом сечение 0.1´0.14 м удовлетворяет требованиям прочности (несущей способности), однако полученное максимальное напряжение s примерно вдвоениже расчетного сопротивления древесины Ru, т.е. «запас прочности» неоправданно велик. Уменьшим сечение до 0.1´0.14 м и проверим возможность его приеменения.
W = 0.000327 м3 s = 12 691 кПа = 12.7 МПа < 13 МПа «Запас» при сечении 0.1´ 0.14 м менее 5%, что вполне удовлетворяет требованиям экономичности. Таким образом принимаем (на данном этапе) сечение 0.1´ 0.14 м. 2.6. Расчет по деформациям Прогиб балки f определяется по формуле (сопротивление материалов) , (4) где qII – погонная нагрузка на балку (кН/м) применительно к расчетам по деформациям (см. таблицу 4); l – пролет балки (м); Е – модуль упругости материала балки, т.е. древесины (кПа); I – момент инерции сечения балки (м 4) , (5) где обозначения те же, что и в формуле (2). Пример. Погонная нагрузка qII =1.8 кН/м, Е =10 000МПа = 10 7 кПа (см. раздел 3.1), пролет балки l = 3.6 м. Проверить сечение балки 0.1´0.14 м. = 0.0000228 м 4 = 2.28× 10-5 м 4 = 0.0173 м = 1.73 см Относительный прогиб балки, т.е. отношение прогиба f к пролету l, составляет в данном случае = < Полученный относительный прогиб меньше допустимого (1/200). В связи с этим принимаем сечение балки 0.1´0.14 м как окончательное, удовлетворяющее требованиям не только несущей способности, но и деформативности. Очевидно, что любая другая строительная конструкция также должна удовлетворять требованиям как по несущей способности, так и по деформативности. Проверка соответствия ее параметров обоим требованиям не проводиться лишь в случаях, когда ясно без расчета, что одно из требований заведомо удовлетворяется.
Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 337; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |