Определение опорных реакций

Для консольной балки, показанной на (рис.9, рис.11), для составления аналитических выражений Q_y и M_x можно обойтись без определения опорных реакций Н_А, М_А, R_A. Для этого достаточно, применяя метод сечений, последовательно двигаться от свободного конца балки. Если участков в балке много, то рациональнее будет определить опорные реакции. В этом случае равновесие отсеченных частей рассматривается при движении с обеих сторон балки.

Рис.11

Для двухопорной балки (рис.13, а) определение опорных реакций является обязательным условием. При общем случае нагружения в заданной системе возникают три опорные реакции. Однако, учитывая особенности характера на­гружения, т.е. все внешние силы направлены по оси y, можно утверждать, что горизонтальная опорная реакция H_A в опорном сечении А в данном случае равна нулю. Вертикальные опорные реакции могут быть определены из условий: S M_A = 0; S M_B = 0.

Необходимым и достаточным условием проверки правильности определения вертикальных опорных реакций является SF _y = 0, т.к. это уравнение статики применимо к рассматриваемой системе и содержит все искомые опорные реакции.

Из S M_A = 0 получим:

S M_A = R_D ×2,4 - M + F ×0,6 - q ×(1,08+0,36)∙2,04 = 0

Откуда

Из уравнения S M_D = 0 будем иметь:

S M_D = R_A∙ 2,4 +M+F∙ 1,8 +q∙ 0,36∙0,18- q ∙1,08∙0,54 = 0;

Опорная реакция R_A получилась отрицательная. Это означает, что её выбранное направление не совпадает с её действитель­ным направлением. На расчетной схеме (рис.13, б) следует поменять направление стрелки реакции R_A на противоположное и в последующих расчетах знак этой реакции принимать положительным.

После определения опорных реакций сле­дует провести проверку правильности их вычисления:

S F_y = - R_A + F - q ×1,44 + R_D = 0; -109,4 + 144 - 40×1,44 + 23 = 0; 0 ≡ 0.

Дата добавления: 2015-07-13