Методы и способы повышения точности измерений. Критерии точности

Алгоритм симплекс-методу

1. Зводимо задачу до прийнятого стандарту, а саме:

- обмеження задачі трансформуємо до відношень “ ”;

- цільову функцію спрямовуємо до мінімуму; для цього, якщо треба, замість беремо ;

2. Складаємо симплекс-таблицю. Якщо серед обмежень є рівняння, заміняємо 0 в базисі на вільну змінну, як в табл. 4.6.

3. Відшукуємо допустимий розв’язок, послідовно застосовуючи правило 1. Досягаємо невід’ємності вільних членів або появи ознаки відсутності допустимої області (п. 4.3).

4. Якщо допустима область досягнута, прямуємо до оптимального плану, послідовно застосовуючи правило 2. Досягаємо оптимального плану або фіксуємо його відсутність (п. 4.4).

В процессе обработки результатов наблюдений обычно решают следующие задачи.

1. Устанавливают отсутствие в результатах грубых погрешностей по статистическим критериям и исключают их, если они имеются.
2. Исключают известные систематические погрешности введением поправки или поправочного множителя.
3. Проверяют наличие систематических погрешностей и находят способы оценки и возможности максимального исключения их.
4. Определяют оценку истинного значения измеряемой величины и показатели точности этой оценки.

Рассмотрим первую задачу.

Иногда наряду с правильными измерениями могут иметь место и неправильные, сопровождающиеся грубыми погрешностями или промахами. Эти погрешности заслуживают особого внимания, так как они резко искажают результаты измерений.

Для их устранения желательно еще перед измерениями определить значение искомой величины приближенно для того, чтобы в дальнейшем можно было сконцентрировать внимание лишь на уточнении предварительных данных. Если оператор в процессе измерений обнаруживает, что результат одного из измерений резко отличается от других, и находит причины этого, то он, конечно, вправе отбросить этот результат и провести повторные измерения.

Однако необдуманное отбрасывание результатов, резко отличающихся от других, может привести к существенному искажению характеристик рассеивания ряда измерений, поэтому повторные измерения лучше проводить не взамен сомнительных, а в дополнение к ним.

Причинами появления грубых погрешностей могут быть:

• неопытность или утомленность оператора, из-за чего возникают ошибки в отсчетах и записях результатов измерений, в настройке аппаратуры, в расчетах и т.д.;
• незамеченное сотрясение установки с кратковременными нарушениями ее регулировки, электрических контактов и т.д.;
• кратковременное изменение напряжения питания установки, появление магнитных или электрических полей, о чем не было известно оператору.

Особенно остро ставится вопрос об устранении грубых погрешностей при обработке уже имеющегося материала, когда невозможно учесть все обстоятельства, при которых проводились измерения.

В этом случае приходится прибегать к чисто статистическим методам. Для оценки промахов используют различные критерии - ведь мало выявить сомнительный результат, надо еще доказать, что он действительно является промахом.

Перечислим наиболее распространенные критерии оценки грубых погрешностей.

Критерий 3 σ

Данный критерий надежен при числе измерений n ≥ 20-50. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р ≤ 0,003, мало реален и его можно квалифицировать промахом. То есть сомнительный результат x_j отбрасывается, если

Величины и σ вычисляют без учета x_j.

Дата добавления: 2015-07-13