Длина волны характеристических линий и потенциал возбуждения К-серии ряда элементов. 8 страница

J₊=-D₊ J=-D_- (11.6)

с учетом индексов, когда в них будет необходимость. В большинстве рассматриваемых примеров n₊=n_-=n. Даже в этом случае, D₊ ≠D_- (для слабо ионизованных газов можно предположить, что ионы и электроны диффундируют независимо). Коэффициент диффузии D приближенно равен произведению vL, где L—средняя длина свободного пробега, заряженной частицы между двумя последовательными соударениями; v-средняя скорость заряженной частицы между двумя последовательными соударениями ее с нейтральными молекулами, а, следовательно,L₊ ≠ L_-Если частицы имеют заряд q,то плотность электрического тока j обусловленная плотностью диффузионного потока числа частиц J равна

j=qJ= - qD . (12.6)

Уравнение (12.6) справедливо как для электронов (q =-е),так и для положительных ионов ( q =+е ). Однако вклад ионов в электрический ток обычно пренебрежимо мал в случае газов. Это следует из уравнения для коэффициента диффузии D.Средняя длина свободного пробега для электронов и тяжелых ионов будет приближенно одного и того же порядка: L₊≈L_-. Сами по себе электроны имеют, по существу, диаметр, равный нулю, и поэтому полное сечение рассеяния определяется диаметром нейтральных молекул, с которыми сталкиваются электроны. С другой стороны, если газ находится в термодинамическом равновесии, то среднее значение модуля скорости электронов много больше средней скорости тяжелых ионов. Действительно, и для электронов, и для ионов можно приближенно использовать значение тепловой скоростии поэтому из уравнения (12.6) следует:

. (13.6)

Так как масса электрона в 1836 раз меньше массы протона, то даже для наиболее легкого газа Н₂ средняя скорость электрона примерно в раз больше средней скорости положительного иона. Для аргона средняя скорость электрона примерно в 300 раз больше средней скорости иона. Следовательно, основную часть тока обусловливают свободные электроны. Если газ в целом электрически нейтрален, то числа отрицательных и положительных ионов равны, однако движение электронов обусловливает появление электрического тока, в то время как положительные ионы, по существу, остаются в покое.

4.6. Проводимость

Кроме электрического тока, вызванного диффузией, в ионизованном газе будет возникать ток при наложении внешнего электрического поля. Электрическое поле заставляет положительные заряды двигаться в направлении поля, а отрицательные в противоположном направлении, создавая тем самым ток, направление которого совпадает с направлением поля. Определим коэффициент электропроводности (проводимость)газа (), как отнесенную к единице напряженности электрического поля плотность электрического тока:

, (14.6)

возникающего в газе при наложении внешнего поля . В этом случае, при учете двух типов носителей заряда, получим = , _= и наблюдаемое значение проводимости равняется сумме ().

Связь напряженности электрического поля с потенциалом поля определяется равенством:

, (15.6)

а, следовательно, уравнение, определяющее j принимает вид.:

. (16.6)

В газах обычно ток электронов преобладает по сравнению с током положительных ионов. Силы, действующие на электрон и однократно заряженный ион, по модулю одинаковы, однако вследствие того, что электроны обладают меньшей массой, они ускоряются под действием поля быстрее и пробегают среднюю длину свободного пробега в значительно более короткое время, чем ионы. Поэтому средняя скорость в направлении поля будет у электронов значительно больше. Следовательно, всегда, в любом ионизованном газе, где выполняется условие нейтральности n₊ n_-, ток обусловлен главным образом электронами.

Если имеются одновременно внешнее электрическое поле и градиент плотности числа носителей заряда, то полная плотность электрического тока получается сложением уравнений (12.6) и (16.6):

. (17.6)

Так как значения обоих токов, связанных с градиентом плотности (12.6) и с градиентом потенциала внешнего поля (16.6) ограничены одним и тем же явлением, а именно, столкновениями с нейтральными атомами, то можно ожидать, что коэффициенты и Dбудут пропорциональны друг другу. Предположим, что газ помещен во внешнее электрическое поле таким образом, что никакого тока нет. Эту ситуацию можно осуществить, по крайней мере, в принципе, если поместить газ между пластинками конденсатора и принять меры к предотвращению нейтрализации ионов на электродах. Если никакого тока не течет, то согласно уравнению (17.6) будет:

. (18.6)

Это уравнение означает просто, что подбирается такой градиент плотности, что электрический ток, возникающий при наложении внешнего поля (градиента потенциала внешнего поля), точно компенсируется диффузионным током, текущим в противоположном направлении, так что в случае равновесия полный ток равен нулю. Необходимый градиент плотности при этом равен:

. (19.6)

Рис. 2.6. Распределение молекул газа

между пластинами конденсатора.

Можно ожидать, что равновесная функция распределения заряженных частиц во внешнем электрическом поле будет распределением Больцмана в котором потенциальную энергию частицы следует положить равной qФ. После интегрирования по пространству скоростей мы получаем, по аналогии с барометрической формулой, распределение в конфигурационном пространстве в следующем виде:

f₂{x) = A"exp- . (20.6)

Плотность числа заряженных частиц, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, будет пропорциональна функции f₂(х), так, что:

n(х) = n'еxp- . (21.6)

Здесь постоянная, которая просто равна плотности числа заряженных частиц в точке, где Ф=0. Полученная формула для плотности аналогична барометрической формуле, только здесь частицы распределяются неоднородно в пространстве под действием электрического поля, а не поля силы тяжести. Дифференцируя соотношение (21.6) получаем

= - . (22.6)

Если теперь приравнять коэффициенты, стоящие перед dФ/dx в этом соотношении и в уравнении (19.6), то мы получим соотношение Эйнштейна:

. (23.6)

Очевидно, что это соотношение будет справедливо для любых носителей заряда, которые находятся в состоянии термодинамического равновесия во внешнем электрическом поле и описываются распределением Больцмана, если подставить в него плотность числа частиц и заряд, соответствующие данному носителю заряда. Видно, кроме того, что проводимость пропорциональна не только D, но и плотности числа заряженных частиц n.Если заряженных частиц вообще нет и n=0, то проводимость обращается в нуль, как, очевидно, и следует ожидать. Отметим также, что в газе вследствие того, что D≈ L≈1/n₀, проводимость пропорциональна степени ионизации n_+∕∕ n₀≈n_- ∕ n₀ и не зависит от давления, если не учитывать зависимость от давления степени ионизации.

5.6. Ударная ионизация

Процесс ионизации газа под действием быстро движущихся электронов, ионов и других частиц, получил название ударной ионизации. Столкновение заряженных частиц с нейтральными атомами газа сопровождается передачей последним части энергии. Если кинетическая энергия частиц незначительна, то ее соударение с атомами является упругим. Энергия, сообщаемая при этом атому, недостаточна для его ионизации. Бомбардировка атомов газа такими частицами вызывает лишь нагревание газа.

Если кинетическая энергия частиц достаточно велика, то соударения становятся неупругимии вызывают возбуждение атомов газа, т. е. перевод атомов из нормального энергетического состояния в состояние с повышенной энергией, или даже ионизацию атомов. Минимальное значение кинетической энергии, которой должна обладать частица для того, чтобы вызвать ударную ионизацию атома газа можно оценить на основании следующих расчетов. Скорость теплового движения атомов и молекул в газе во много раз меньше скорости ионизирующей частицы. Поэтому можно считать, что до удара атом неподвижен. Полагая, что скорость v ионизирующей частицы во много раз меньше скорости света в вакууме, и применяя закон сохранения импульса при неупругом ударе к столкновению частицы с атомом, получим:

Mv=(m+M)u, (24.6)

где М—масса атома; u-скорость частицы и атома после удара. При этом приближенно считается, что скорость электрона, выбитого из атома, тоже равна u. При ударе кинетическая энергия частицы расходуется на работу ионизации А_и и сообщение атому и частице кинетической энергии, соответствующей их скоростипосле удара:

^l/₂mv²=A_и+^l/₂(m+M) u². (25.6)

Подставив, в (25.6) uиз (24.6), получим

(26.6)

Уравнение (26.6) позволяет сделать следующее заключение: а) минимальная кинетическая энергия, которой должна обладать частица для осуществления ударной ионизации атома газа, не может быть меньше работы ионизации А_и, и в) будет тем ближе к А_и, чем меньше масса частицы по сравнению с массой атома. Для электрона эта энергия меньше, чем для любого иона. В одном и том же ускоряющем электрическом поле электрон и одновалентный ион приобретают одинаковую кинетическую энергию W_K= eU. Поэтому для осуществления ударной ионизации ионы должны пройти в ускоряющем электрическом поле большую разность потенциалов (U), чем электроны.

6.6. Вольтамперная характеристики газового разряда.

Прохождение электрического тока через газ называется электрическим разрядом в газе или газовым разрядом. В зависимости от физической природы ионизации молекул газа или паров, приводящей к появлению свободных электронов и положительных ионов газовые разряды делятся на два основных вида:

1.Несамостоятельный газовый разряд. Возникает и поддерживается в газе только за счет действия внешнего источника ионизации. При прекращении действия внешнего ионизатора разряд прекращается. В зависимости от физической природы ионизатора различают различные подвиды несамостоятельного газового разряда.

а). Тихий несамостоятельный разряд, возникает при воздействии на газоразрядную трубку c холодным катодом ряда естественных ионизаторов: космического излучения, радиации земной коры, активной деятельности солнца и других источников радиации.

б). Тихий несамостоятельный разряд, возникает в газоразрядных трубках с горячим катодом при малых значениях напряженности поля и ускоряющего напряжения между катодом и анодом. При этом разряде электроны, эмитируемые с катода и ускоряемые электрическим полем анода производят ударную ионизацию газа.

2. Самостоятельный газовый разряд. Он возникает и поддерживается в газоразрядных трубках с холодным катодом только за счет действия сил электрического поля. Для его осуществления необходимо, чтобы в результате самого разряда в газе непрерывно образовывались носители тока. Основным источником их возникновения является ударная ионизация молекул газа. Существует несколько различных видов самостоятельного разряда в газах, которые отличаются друг от друга, как по внешнему виду, так и по характеру физических процессов обуславливающих их возникновение и протекание. К ним относятся:

а). Тихий самостоятельный (коронный) разряд и высокочастотный газовый разряд. Данные разряды поддерживаются только за счет ударной ионизации молекул газа.

б). Тлеющий разряд. Возникает в газоразрядных трубках с давлением газа порядка нескольких килопаскалей. Он отличается малой плотностью тока на катоде и большим падением потенциала (порядка сотен вольт) в области разряда около катода. При этом разряде ударная ионизация осуществляется электронами, выбиваемыми из холодного катода при его бомбардировке положительными ионами.

в). Самостоятельные дуговые разряды при нормальном и большом давлении газа: коронный, искровой, дуговой и другие разряды. Их образование и поддержание связаны также с различными видами ударной ионизации и интенсивным испусканием электронов при различных видах эмиссии.

На рис. 3.6,а показана электрическая схема для получения вольтамперной характеристики (газового разряда) газоразрядной трубки с холодным катодом, т.е. зависимости силы тока от напряжения (разности потенциалов) между анодом и катодом. Напряжение регулируется потенциометром R. Объём баллона газоразрядной трубки наполнен инертным газом либо водородом с давлением Р=1-10⁴ Па (10^-2-10² мм рт. ст.). При рассмотрении процессов, происходящих в газоразрядной трубке, приводящих к представленным на рис. 3.6,б, видам зависимостей тока от напряжения будем считать, что анод и катод имеют форму дисков с плоскими поверхностями.

а б

Рис. 3.6. а). Электрическая схема для снятия вольтамперной характеристики газового разряда. б). Вольтамперная характеристика газового разряда.

1.6.6. Несамостоятельный газовый разряд.

На вольтамперной характеристике газового разряда полученной при действии внешнего ионизатора постоянной мощности участок ОА называется областью несамостоятельного разряда. При ионизации газа образуются электроны и одновалентные положительные ионы. Поэтому можно принять, что q₊=e и n₀₊=n_0, где n₀-число пар ионов в единице объема газа. В таком приближении участок 1 где наблюдается линейная зависимость тока от напряжения можно описать законом Ома.

J=en_o(. (27.6)

При дальнейшем увеличении напряжения между катодом и анодом ход линейной зависимости нарушается (участок 2), сила тока возрастает медленнее, чем напряжение и выходя на плато остается постоянной, несмотря на дальнейшее увеличение напряжения (участок тока насыщения 3, рис. 3.6,б) Эта закономерность связана с тем, что в несамостоятельном газовом разряде величина n₀=const и зависит только от мощности внешнего ионизатора. Если n_cек-число пар одновалентных ионов, образующихся за одну секунду под действием внешнего ионизатора, то ток насыщения определится равенством:

I_нас=en_сек= . (28.6)

Здесь -коэффициент ионизации зависящий от энергии внешнего ионизатора, v-объем пространства газоразрядной трубки. Из анализа данной зависимости следует, что сила тока насыщения пропорциональна объему ионизируемого газа, концентрации молекул газа (иными словами: - давлению газа) и коэффициенту ионизации зависящего от типа излучения и мощности источника. Данный вид зависимости позволяет с помощью газоразрядной трубки (ионизационная камера), работающей в режиме тока насыщения сравнивать ионизирующую способность разных видов излучения. С этой целью ионизационные камеры широко применяются в ядерной физике.

2.6.6. Самостоятельный газовый разряд.

Анализ выражения для плотности тока (28.6) позволяет прийти к выводу, что внезапный и резкий скачок величины тока (участок 4 рис. 3.6,б) может возникнуть только по одной причине скачкообразном возрастании концентрации ионов. Причиной такого резкого скачка является ударная ионизация газа. При ударной ионизации и внешнем электрическом поле достаточной напряженности в газе создается ионная лавина. Вторичные электроны, возникшие за счет ударной ионизации, также ускоряются полем и в свою очередь ионизируют встречные атомы либо молекулы. В результате такого рода цепной реакции даже небольшое число электронов возникших в процессе внешней ионизации, способно вызвать значительный ток. Однако данный процесс ещё нельзя назвать самостоятельным разрядом, так как при прекращении действия внешнего ионизатора разряд прекратится, как только все ионы нейтрализуются на электродах. Для возникновения и развития самостоятельного разряда необходимо, чтобы и положительные ионы приобрели способность выбивать свободные электроны из молекул газа, либо из катода перед их нейтрализацией. Это достигается при определенном значении ускоряющего напряжения. В этом случае образуется двусторонняя лавина электронов и положительных ионов, возникающих во всех частях объема газа. В данном случае внешний ионизатор практически не участвует в поддержании разряда и прекращение его действия никак не отражается на дальнейшем протекании газового разряда. Переход несамостоятельного газового разряда в самостоятельный называют электрическим пробоем газа, а соответствующее ему ускоряющее напряжение (U_з) напряжением пробоя или напряжением зажигания.

Напряжение зажигания газоразрядной трубки (U_з) с плоскими электродами определяется тремя основными факторами: а) составом газа; б) произведением: его давления (Р) на расстояние (d) между катодом и анодом; и в) материалом катода. Характерный вид таких зависимостей для различных газов представлен на рис. 4.6. Наличие минимума в представленных зависимостях непосредственно связано с условиями возникновения самостоятельного газового разряда. Чем меньше потенциал ионизации молекул газа и чем меньше работа выхода электронов из катода, тем при прочих равных условиях меньше напряжение зажигания. При постоянной величине ускоряющего напряжения (U_а=const) с уменьшением Р и d возрастает напряженность электрического поля и длина свободного пробега электронов, что облегчает ударную ионизацию. Однако при низких давлениях газа длина свободного пробега становится сравнимой с межэлектродным расстоянием (d) и развитие ударной ионизации затрудняется. В этих условиях она может возникнуть только при повышенном анодном напряжении.

Рис. 4.6 Зависимость напряжения

зажигания от произведения Рd.

Напряжение зажигания в значительной мере зависит от содержания в газе примесей. Подбором примесного газа и его концентрации можно существенно повысить либо понизить напряжение зажигания самостоятельного разряда.

В заключение рассмотрения условий возникновения самостоятельного газового разряда целесообразно отметить следующее. Для возникновения электрического пробоя газа необходимо, чтобы в газе имелось хотя бы незначительное (начальное) количество свободных носителей заряда, способных сыграть роль «запала» для развития самостоятельного разряда. В естественных условиях газ всегда подвергается термической ионизации, действию космических лучей и радиоактивного излучения Земли, всегда обеспечивающих ионизацию небольшой части его молекул. При этом необходимость присутствия искусственных источников ионизации отпадает.

Самостоятельный разряд, возникающий в газе при пониженном давлении (Р≤5КПа), называется тлеющим разрядом. Основной особенностью данного разряда является малая плотность тока на катоде и большое падение потенциала (порядка сотен вольт) в области разряда около катода рис. 4.6. Разряд заполняет всю газоразрядную трубку, но отдельные светящиеся участки разделены темными промежутками. Основными частями тлеющего разряда являются: а) катодное темное пространство (область 1), б) резко отделенное от него отрицательное, или тлеющее свечение (область 2), которое постепенно переходит в область (3) фарадеево темное пространство. Эти три области образуют катодные части разряда, за которыми следует основная часть разряда (область 4), называемая положительным столбом, определяющим его оптические свойства. Положительный столб не играет существенной роли в поддержании тлеющего разряда. Он образован из положительных ионов и электронов концентрации, которых сравнимы и очень большие. Такое состояние газа называется газоразрядной плазмой. Проводимость газоразрядной плазмы очень высока. Поэтому в данной области практически нет падения напряжения, и полностью отсутствует ударная ионизация. Резкое изменение потенциала вблизи анода связано с процессом генерации положительных ионов. Энергия, выделяемая молекулами газа при рекомбинации ионов и есть причина свечения газа. Поэтому свечение положительного столба (его цвет) зависит от природы газа. При уменьшении расстояния между электродами трубки длина положительного столба сокращается, и он может исчезнуть совсем.

Рис. 4.6. Распределение потенциала в газоразрядной трубке при развитии тлеющего разряда.

Основную роль в поддержании тлеющего разряда играют первые две области его катодной части. Резкое падение потенциала вблизи катода связано с большой концентрацией положительных ионов на границе областей (1-2), и обусловлено сравнительно малой скоростью движения ионов к катоду. Протяженность катодного темного пространства определяется природой газа и материала катода. Положительные ионы в катодном темном пространстве получают значительное ускорение и, бомбардируя катод, выбивают из него электроны, которые непосредственно над областью подвергающейся бомбардировке вызывают ударную ионизацию молекул и теряют свою энергию. Напряженность электрического поля в этой области мала. Здесь образуются положительные ионы необходимые для поддержания разряда. Ударная ионизация одновременно сопровождается и возбуждением определенного числа молекул, которые при переходе в исходное состояние излучают кванты света. Однако область (2) тлеющего свечения (холодное свечение газа, именуемое иногда катодным свечением) вызывается преимущественно рекомбинацией электронов и ионов.

Рассмотренные условия ударной ионизации приводят к стягиванию тлеющего разряда со всей поверхности к ограниченной рабочей области катода (поверхности катодного свечения) соответствующей конкретному значению тока нормального тлеющего разряда. Нормальный тлеющий разряд (участок ДЕ рис. 3.6,б) происходит при постоянном значении напряжения нормального катодного падения (табл. 2.6) зависящего только от состава газа и материала катода. Опытным путем установлено, что напряжение нормального катодного падения прямо пропорционально работе выхода электронов из материала катода.

Нормальный тлеющий разряд характеризуется постоянным значением плотности тока (J_т.н.) в рабочей области катода (рис. 3.6,б). Величина J_т.н. зависит от материала катода, состава газа и его давления. Поэтому минимальному значению тока нормального тлеющего разряда (J_min.тл) соответствует некоторая минимальная площадь катодного свечения определяемая равенством:

S_к.c=I_min.тл ∕ J_т.н. (29.6)

Таблица 2.6.

Величина нормального катодного падения напряжения (в вольтах) для различных комбинаций металл – газ.

Материал катода Cu Al Ni Fe

Газ

H2	He	Ne	Ar
	-	- -

Увеличение тока нормального тлеющего разряда, при постоянном значении анодного напряжения (U_а =U_а.тл.н рис. 3.6,б) происходит за счет расширения рабочей области катода (увеличения площади катодного свечения S_к.с.). В режиме, когда вся площадь катода становится рабочей (соответствует поверхности площади катодного свечения) достигается максимальный ток самостоятельного газового разряда:

I_тл.max=S_кат.J_т.н. (30.6)

Так как в рассматриваем режиме реализуется вся площадь катода (точка Е, рис 3.6.б), то увеличить ток тлеющего разряда можно только с помощью увеличения его плотности. Для этого необходимо сообщить бомбардирующим положительным ионам и вторичным электронам большую кинетическую энергию, что достигается только увеличением напряжения катодного падения при увеличении ускоряющего напряжения на электродах газоразрядного прибора. При достижении ускоряющего напряжения U_а ≥U_а.тл происходит постепенный переход нормального тлеющего разряда (участок EF, рис. 3.6,б) в аномальный тлеющий разряд с сложной зависимостью анодного тока. С увеличением напряжения на электродах газоразрядного прибора в режиме аномального тлеющего разряда (аномального катодного падения) напряженность электрического поля возле катода возрастает. При некотором критическом напряжении U_{з дуг}, (рис. 3.6,б) называемым напряжением зажигания дугового разряда развивается электростатическая эмиссия с поверхности катода. На участке ЕF (рис. 3.6,б) происходит постепенный переход аномального тлеющего разряда в дуговой разряд, при котором на электродах газоразрядного прибора устанавливается напряжение U_дуг =3-30 В.

Дуговой разряд на участке GH, как и нормальный тлеющий разряд осуществляется с постоянной плотностью тока. Поэтому при ограниченном токе дугового разряда работает лишь некоторая область катода, которая из-за своего яркого свечения получила название катодного пятна. С увеличением тока дугового разряда, что происходит при постоянном U_дуг, площадь катодного пятна расширяется и в точке Н это пятно полностью покрывает весь катод. Дальнейшее увеличение тока дугового разряда связано с увеличением напряжения катодного падения и анодного напряжения. При этом под действием бомбардировки ионов катод разогревается и к электростатической эмиссии добавляется термоэлектронная эмиссия. Режим, при котором I_a>I_{a дуг} является аварийным, так как ионная бомбардировка сопровождается разогревом катода, что приводит к его быстрому разрушению.

Для гашения разряда необходимо отключить источник питания от прибора, или снизить анодное напряжение до U_a <U_{а дуг}. При этом происходит деионизация плазмы. Время деионизации для различных газов находится в пределах 10^-4-10^-5 секунды.

7.6. Газоразрядные приборы с холодным катодом

Дата добавления: 2017-01-14