О становлении личностью 17 страница

Теперь у нас два разных типа Качества, но они больше не раскалывают само Качество. Они просто -- два разных временн ы х аспекта Качества, краткий и долгий. До этого требовалась только метафизическая иерархия, выглядевшая так:

			реальность
	субъективная (ментальная)			объективная (физическая)
классическая (интеллектуальная)		романтическая (эмоциональная)
качество, которому Федру следовало бы обучать		качество, которому Федр обучал

То, что он дал им взамен, было метафизической иерархией, выглядевшей так:

	качество (реальность)
романтическое качество (доинтеллектуальная реальность)			классическое качество (интеллектуальная реальность)
		субъективная реальность (разум)		объективная реальность (материя)

Качество, которому он обучал, было не просто частью реальности -- оно было всем целиком.

Затем он в понятиях триединства перешел к ответу на вопрос: Почему все видят Качество по-разному? Вопрос, на который до сих пор всегда приходилось отвечать уклончиво-благовидно. Теперь он говорил: «Качество бестелесно, бесформенно, неописуемо. Видеть тела и формы -- значит интеллектуализировать. Качество независимо от каких бы то ни было тел и форм. Имена, тела и формы, которые мы придаем Качеству, только частично зависят от Качества. Также они частично зависят от априорных образов, которые мы накапливаем в своей памяти. Мы постоянно стремимся найти в событии Качества аналогии нашему предыдущему опыту. Если мы этого не сделаем, то окажемся неспособны действовать. Мы выстраиваем наш язык в терминах этих аналогий. Мы выстраиваем всю нашу культуру в терминах этих аналогий.»

Причина, по которой люди видят Качество по-разному, говорил он, в том, что они приходят к нему с разными наборами аналогий. Он приводил примеры из лингвистики, показывая, что для нас буквы хинди dа, dа и dhа звучат идентично, поскольку у нас нет к ним аналогий, чтобы почувствовать различия. Подобным же образом, большинство говорящих на хинди не может различить dа и thе, потому что нечувствительны к этому различию. Для индейских селян, говорил он, вовсе не необычно видеть призраков. Но для них кошмар -- пытаться увидеть закон тяготения.

Это, говорил он, объясняет, почему целый класс первокурсников, изучающих композицию, приходят к одинаковой оценке качества в сочинении. У них всех -- сравнительно одинаковое прошлое и одинаковые знания. Но если ввести группу иностранных студентов или, скажем, вывести средневековые поэмы из диапазона классного опыта, то способность студентов оценить качество, возможно, будет соотноситься не столь хорошо.

В некотором смысле, говорил он, именно выбор Качества студентом определяет студента. Люди расходятся во мнениях о Качестве не потому, что Качество различно, а потому, что различны люди в смысле их опыта. Он прикинул, что если бы два человека обладали идентичными априорными аналогиями, то они бы каждый раз идентично видели бы и Качество. Тем не менее, способа проверить это не существует, поэтому приходится оставлять эту прикидку чисто спекулятивной.

В ответ своим коллегам по школе он писал:

«Любое философское объяснение Качества будет и ложным, и истинным именно потому, что оно -- философское обобщение. Процесс философского объяснения -- аналитический процесс, процесс разламывания чего-то на субъекты и предикаты. То, что я имею в виду (и все остальные имеют в виду) под словом Качество, нельзя разломать на субъекты и предикаты. Не потому, что Качество так загадочно, но потому, что Качество так просто, прямо и непосредственно.

Простейшая интеллектуальная аналогия чистого Качества, которую могут понять люди в нашей среде, такова: "Качество -- реакция организма на его окружающую среду" (он взял этот пример, потому что его главные вопрошающие, казалось, видели все в свете теории поведения "стимул-реакция"). Амеба, помещенная на поверхность воды с капелькой разбавленной серной кислоты поблизости, будет отодвигаться от кислоты (я думаю). Если бы она могла говорить, то, ничего не зная про серную кислоту, сказала бы: "Эта среда имеет плохое качество". Если бы у нее была нервная система, она действовала бы гораздо более сложным образом, чтобы преодолеть плохое качество среды. Она искала бы аналогий, то есть образов и символов из предыдущего опыта, чтобы определить неприятную природу своей новой окружающей среды и таким образом "понять" ее.

В нашем высокосложном органическом состоянии мы, развитые организмы, реагируем на свое окружение изобретением множества замечательных аналогий. Мы изобретаем землю и небеса, деревья, камни и океаны, богов, музыку, искусства, язык, философию, инженерию, цивилизацию и науку. Мы называем эти аналогии оеальностью. Они и являются реальностью. Мы завораживаем наших детей во имя истины знать, что они -- и есть реальность. Мы швыряем любого, кто не приемлет этих аналогий, в лечебницу для умалишенных. Но именно Качество заставляет нас изобретать аналогии. Качество -- непрекращающийся стимул, который наша среда налагает на нас ради создания того мира, в котором мы живем. Полностью. Каждый малюсенький кусочек.

Теперь взять то, что вынудило нас создать мир, и включить его в мир, который мы создали, явно невозможно. Вот почему Качество нельзя определить. Если мы все же определим его, то определим мы нечто меньшее, чем само Качество.»

Я помню этот фрагмент ярче, чем любой другой, вероятно потому, что он -- самый важный. Когда он его написал, то испытал мгновение страха и уже было вычеркнул слова: «Полностью. Каждый малюсенький кусочек». Безумие в них. Думаю, он видел его. Но он не мог увидеть никакой логической причины для вычеркивания, и малодушничать было уже слишком поздно. Он проигнорировал предупреждение и оставил все как было.

Он положил карандаш, а потом... почувствовал, как что-то подалось. Будто что-то внутри напряглось слишком сильно и не выдержало. А потом стало уже слишком поздно.

Он начал видеть, что сместился со своей первоначальной позиции. Он уже говорил не о метафизической троице, но об абсолютном монизме. Качество -- источник и сущность всего.

Целый новый поток философских ассоциаций хлынул в голову. Гегель с его Абсолютным Разумом тоже говорил так. Абсолютный Разум тоже независим -- как от объективности, так и от субъективности.

Тем не менее, Гегель сказал, что Абсолютный Разум -- источник всего, но потом исключил из «всего» романтический опыт. Абсолют Гегеля был полностью классическим, полностью рациональным и полностью упорядоченным.

Качество не таково.

Федр вспомнил, что Гегеля считали мостом между философиями Запада и Востока. Веданта индуистов, Путь даосистов и даже Будда -- всё описывалось как абсолютный монизм, сходный с философией Гегеля. Федр в то время сомневался, однако, являются ли мистические Некто и метафизические монизмы самообратимыми, поскольку мистические Некто не следуют никаким правилам, а метафизические монизмы -- следуют. Его Качество было метафизической сущностью, а не мистической. Или мистической? В чем разница?

Он ответил себе, что разница -- в определении. Метафизические сущности определены. Мистические Некто -- нет. Это делало Качество мистическим. Нет. На самом деле -- и тем, и другим. Хотя он до сих пор в чисто философском свете считал его метафизическим, всю дорогу он отказывался определять его. Поэтому оно к тому же еще -- и мистическое. Его неопределимость освобождала его от правил метафизики.

Потом, импульсивно, Федр подошел к книжной полке и вытащил небольшую голубую книгу в картонном переплете. Он сам переписал и переплел ее очень давно, когда не мог найти нигде в продаже. Ей было 2400 лет; «Дао Дэ Цзин» Лао Цзы. Он начал читать строки, читанные уже множество раз, но сейчас он изучал их, чтобы увидеть, сработает ли некая подстановка. Он начал читать и интерпретировать прочитанное одновременно.

Он читал:

Качество, которое может быть определено, не есть Абсолютное Качество.

И он то же самое говорил.

Имена, которые можно дать, не есть Абсолютные имена.

Это начало неба и земли.

Названное суть мать всех вещей...

Именно.

Качество (романтическое Качество) и его проявления (классическое Качество) -- по природе своей одно и то же. Ему даются разные имена (субъекты и объекты), когда оно становится классически проявленным.

Романтическое качество и классическое качество вместе могут быть названы «мистическим».

Из таинства достичь более глубокого таинства -- вот врата к секрету всей жизни. ⁽¹³⁾

Качество всепроникающе.

И его применение неистощимо!

Непостижимо!

Как источник всех вещей...

И всё же, кажется, остается хрустально прозрачным, как вода.

Я не знаю, чей это Сын.

Образ того, что было до Бога. ⁽¹⁴⁾

...Постоянно, непрерывно оно, кажется, существует. Черпай из него, и служит оно тебе с легкостью... ⁽¹⁵⁾

Разглядываемое, но не увиденное... слушаемое, но не слышимое... хватаемое, но не тронутое... эти три избегают всех наших расспросов и так сливаются и становятся одним.

Не его восходом есть свет.

Не его заходом есть тьма

Непрекращающееся, постоянное

Не может быть определено

И вновь обращается в царство небытия

Вот почему оно зовется формой бесформенного

Образом ничто

Вот почему оно зовется ускользающим

Встречая его ты не видишь его лица

Следуя за ним ты не видишь его спины

Тот кто крепко держится за качество древнего

Способен знать первозданные начала

Которые есть неразрывность Качества ⁽¹⁶⁾

Федр читал строку за строкой, стих за стихом всего этого, видел, как они подходят, совпадают, становятся на место. Именно. Вот то, что имелось в виду. Вот что он все время говорил, только бедно, механистично. В этой же книге не было ничего смутного или неточного. Она была такой точной и определенной, какой только и могла быть. Она была тем, что он говорил, -- только на другом языке, с другими корнями и началами. Из другой долины он видел то, что находилось в этой, теперь уже не как историю, рассказываемую чужими, а как часть той долины, в которой жил он сам. Он видел всё.

Он разгадал код.

Он читал дальше. Строку за строкой. Страницу за страницей. Ни единого несоответствия. То, о чем он все время твердил как о Качестве, было здесь Дао, великой центральной генерирующей силой всех религий, восточных и западных, прошлых и настоящих, всего знания, всего.

Когда свой мысленный взор он обратил вверх, и узрел собственный образ, и понял, где он был и что видел, и... я не знаю, что произошло на самом деле... но сейчас то пробуксовывание, которое Федр ощущал раньше, внутренний раздрай его ума, внезапно набрал силу -- как камни на вершине горы. Прежде, чем он смог остановить его, внезапно аккумулированная масса осознания начала расти и расти, перерастая в лавину мысли, выходя из-под контроля; с каждым добавочным возрастанием направленной вниз, всевырывающей массы, высвобождающей стократно собственный объем, а затем той массы, выкорчевывающей себя еще в стократном объеме, и уже это -- стократно еще; дальше и дальше, все шире и шире; пока не осталось стоять ничего.

Ничего больше вообще.

Всё не выдержало под ним.

-- Ты не очень храбрый, да? -- спрашивает Крис.

-- Нет, -- отвечаю я и протаскиваю кожицу кружка салями между зубов, чтобы отделить мясо, -- но ты будешь поражен, когда узнаешь, как я ловок.

Мы уже спустились от вершины на приличное расстояние, здесь сосны гораздо выше и перемешаны с лиственным кустарником, они как-то более закрыты, чем на другой стороне ущелья на такой же высоте. Очевидно, в это ущелье попадает больше дождя. Я делаю большой глоток воды из котелка, который Крис наполнил в здешнем ручейке, а потом смотрю на него. По его лицу я вижу, что он покорился спуску вниз, и нет необходимости спорить или читать ему лекции. Мы заканчиваем обед половиной кулька конфет, запиваем еще одним котелком воды и укладываемся на землю отдохнуть. Вода из горного ручья -- самая вкусная в мире.

Немного погодя Крис говорит:

-- Я теперь могу нести больше груза.

-- Ты уверен?

-- Конечно, уверен, -- отвечает он немного заносчиво.

Я с благодарностью перекладываю кое-что из тяжелого в его рюкзак, и мы, извиваясь, влезаем в лямки сидя на земле, а потом встаем. Разница в весе чувствуется. Он умеет быть внимательным, когда в настроении.

Отсюда это выглядит медленным спуском. На этом склоне, очевидно, лес валили, и здесь много кустарника выше человеческого роста; поэтому приходится идти медленнее. Приходится идти в обход.

В этом Шатокуа мне хочется уйти от интеллектуальных абстракций крайне общего порядка и взяться за более серьезную, практическую, повседневную информацию. Я не вполне уверен, как за нее взяться.

Одну только штуку никогда не услышишь о первопроходцах: то, что все они без исключения -- пачкуны по своей поироде. Они рвутся вперед, видя только свою благородную далекую цель, и никогда не замечают мерзости и мусора, остающихся после. Кому-то другому приходится все за ними убирать -- а это не очень-то блистательная или интересная работенка. Прежде, чем приступить к ней, приходится немного подавлять себя. Потом же, когда вгонишь себя в действительный депрессняк, -- не так уж и плохо.

Открывать метафизические взаимоотношения Качества и Будды на какой-нибудь горной вершине личного опыта -- захватывающее занятие. И очень незначительное. Если бы весь этот Шатокуа только этим и ограничивался, то меня следовало бы уволить. Важно только значение такого открытия для всех долин этого мира, для всех нудных и тупых занятий и монотонных лет, которые всех нас в них ожидают.

Сильвия знала, о чем говорила в первый день, когда заметила всех тех людей, ехавших в другую сторону. Как она их назвала? «Похоронной процессией»? Теперь задача -- вернуться к той процессии с расширенным пониманием, не таким, как сейчас.

Перво-наперво, следует сказать, что я не знаю, является ли утверждение Федра о том, что Качество и есть Дао, истинным. Я не знаю ни одного способа проверить его истинность, поскольку он просто сравнил свое понимание одной мистической сущности с другой. Он, конечно, думал, что это -- одно и то же, но, возможно, не вполне понимал, что такое Качество. Или же, что более вероятно, не понимал Дао. Мудрецом он определенно не был. А в книге, которой он столь хорошо внимал, есть много полезного и для мудрецов.

Я думаю, далее, что все его метафизическое скалолазание не сделало абсолютно ничего для нашего понимания ни Качества, ни Дао. Ничегошеньки.

Это похоже на ошеломляющее отрицание того, что он говорил и думал, но это не так. Наверняка с этим утверждением он и сам бы согласился, поскольку любое описание Качества -- какое-то определение и, следовательно, не должно достигать цели. Я полагаю, что он, может быть даже, сказал бы, что утверждения, не достигающие цели, подобные тем, которые делал он сам, -- еще хуже, чем полное отсутствие утверждений, поскольку их легко можно принять за истину, и понимание качества будет задержано.

Нет, он не сделал ничего ни для Качества, ни для Дао. Выгода была только Разуму. Он показал, как границы разума можно расширить, чтобы он включал в себя элементы, которые не могли быть ассимилированы раньше и, следовательно, считались иррациональными. Думаю, что ошеломляющее присутствие именно этих иррациональных элементов, требующих ассимиляции, создает настоящее плохое качество, хаотический, разъединенный дух двадцатого столетия. Сейчас я хочу взяться за них как можно упорядоченнее.

Мы -- на крутом склоне, покрытом скользкой грязью, на которой очень трудно держать равновесие. Мы хватаемся за ветки и кусты. Я делаю шаг, потом прикидываю, куда наступить дальше, шагаю туда и снова смотрю.

Скоро кустарник настолько густеет, что я вижу: придется сквозь него прорубаться. Я приседаю, пока Крис достает мачете из рюкзака у меня на спине. Передает его мне, и я, рубя и срезая ветки, углубляюсь в заросли. Медленный путь. На каждый шаг нужно срезать две-три ветки. Так может длиться долго.

Первым шагом от мысли Федра, что «Качество есть Будда», является утверждение, что если это суждение верно, то оно дает рациональную основу для унификации трех сфер человеческого опыта, которые в настоящее время разъединены. Эти три сферы -- Религия, Искусство и Наука. Если можно показать, что Качество -- центральный термин всех трех, и что это Качество -- не разных видов, а только одного, то следует, что три разъединенных сферы обладают основой для взаимослияния.

Отношение Качества к сфере Искусства довольно утомительно было показано на примере стремления Федра к пониманию Качества в Искусстве риторики. Не считаю, что есть необходимость что-то прибавлять к этому в смысле анализа. Искусство -- усилия высокого качества. Только это и необходимо здесь сказать. Или, если требуется еще что-нибудь высокозвучное: Искусство -- Божество, явленное в трудах человека. Отношения, установленные Федром, проясняют, что два в огромной степени по-разному звучащих суждения -- на самом деле, идентичны.

В сфере Религии рациональные отношения Качества к Божеству нуждаются в более тщательном установлении, и я надеюсь сделать это позднее. Пока же можно медитировать на том факте, что староанглийские корни слов «Будда» и «Качество» -- God и gооd -- по всей видимости, идентичны.

В непосредственном будущем я хочу сконцентрировать внимание на сфере Науки, поскольку она более всего нуждается в установлении таких отношений. От заявления о том, что Наука и ее отпрыск -- технология -- «свободны от ценностей», то есть «свободны от качества», следует отказаться. Именно эта «свобода от ценностей» усиливает действие силы смерти, к которой было обращено внимание в начале этого Шатокуа. Завтра я намереваюсь с этого начать.

Остаток дня мы переползаем через серые стволы бурелома и выписываем углы вниз по крутому склону.

Доходим до утеса, идем в сторону вдоль его края, ища тропу вниз, и, в конце концов, перед нами появляется узкая щель, по которой можно спуститься. Она продолжается каменистой лощиной, где течет крошечный ручеек. Лощину заполняют кусты, камни, грязь и корни огромных деревьев, обмытые ручейком. Потом издалека доносится шум гораздо большего потока.

Мы переправляемся через речку с помощью веревки, которую там же и бросаем, а на дороге за речкой натыкаемся еще на каких-то туристов, которые подбрасывают нас до города.

В Бозмене -- поздно и темно. Чем будить ДеВизов и проситься к ним, мы берем номер в центральном городском отеле. Какие-то отдыхающие в фойе лыбятся на нас. Я в своей армейской форме, с посохом, двухдневной щетиной и черным беретом, должно быть, похож на старого кубинского революционера во время вылазки.

В номере мы изможденно сбрасываем все на пол. Я вытряхиваю в урну камешки, набравшиеся в башмаки во время перехода речки, потом ставлю их на холодный подоконник, чтобы медленно просыхали. Ни слова не говоря, мы падаем в постели.

На следующее утро мы уезжаем из отеля освеженными, прощаемся с ДеВизами и по открытой дороге направляемся на север. ДеВизы хотели, чтобы мы остались, но верх одержал странный зуд двигаться дальше, на запад, и продолжать заниматься своими мыслями. Сегодня я хочу говорить о человеке, про которого Федр никогда не слыхал, но чьи работы я штудировал в довольно большом объеме, готовясь к этому Шатокуа. В отличие от Федра, этот человек был международной знаменитостью в тридцать пять, живой легендой -- в пятьдесят восемь, а Бертран Расселл характеризовал его как «по общему мнению, самого выдающегося ученого своего поколения». Он был астрономом, физиком, математиком и философом в одном лице. Его звали Жюль Анри Пуанкаре.

Мне всегда казалось невероятным -- и до сих пор, наверное, кажется, -- что Федру следовало путешествовать по той линии мысли, где до этого никогда не ходили. Кто-то где-то до него должен был обо всем этом думать, а Федр был настолько плохим ученым, что сдублировать общие места какой-нибудь знаменитой философской системы, не утруждая себя проверками, вполне было бы на него похоже.

Вот я и истратил больше года на чтение очень длинной и иногда очень скучной истории философии в поисках идей-дублей. Захватывающий метод чтения истории философии, тем не менее, -- и произошла штука, с которой я до сих пор не совсем знаю, что делать. Обе философские системы, которые, как предполагается, должны полностью противоречить друг другу, повидимому, говорят нечто очень близкое тому, что думал Федр, -- с незначительными вариациями. Каждый раз я думал, что нашел того, кого он дублировал, но каждый раз из-за каких-то, казалось бы, крохотных различий он брал совершенно другое направление. Гегель, например, на которого я ссылался раньше, отрицал индуистские системы философии как вообще не философию. Федр же, кажется, ассимилировал их, или был ассимилиэован ими. Ощущения противоречия не возникало.

В конце концов, я пришел к Пуанкаре. Здесь снова наблюдалось немножко повторения, но открылось и совершенно иное явление. Федр следует по длинной и извилистой тропе к высочайшим абстракциям, потом, кажется, готов спуститься вниз, как вдруг останавливается. Пуанкаре начинает с наиболее основных научных истин, разрабатывает их до тех же самых абстракций и потом останавливается. Оба следа прекращаются у самых окончаний друг друга! Меж ними существует совершенная непрерывность. Когда живешь в тени безумия, появление другого ума, говорящего и думающего так же, как и твой, -- что-то близкое к благословению божьему. Будто Робинзон Крузо нашел следы на песке.

Пуанкаре жил с 1854 по 1912 годы и работал профессором Парижского Университета. Своими бородой и пенсне он напоминал Анри Тулуз-Лотрека, жившего в Париже в то же самое время и бывшего всего на десять лет моложе.

В течение жизни Пуанкаре начался удручающе глубокий кризис основ точных наук. Многие годы научная истина была вне возможности сомнения; логика науки была непогрешимой, а если ученые иногда и ошибались, то предполагалось, что это -- результат их недопонимания ее правил. На все великие вопросы уже дали ответы. Миссия науки теперь заключалась в том, чтобы просто оттачивать эти ответы до все большей и большей точности. Правда, существовали еще необъясненные пока явления -- радиоактивность, прохождение света сквозь «эфир» и странные взаимоотношения магнитных и электрических сил; но и они, если каким-либо свидетельством могли служить прошлые прецеденты, должны были неминуемо пасть. Едва ли кто-либо догадывался, что через несколько десятилетий больше не будет абсолютного пространства, абсолютного времени, абсолютной материи или даже абсолютной величины; классическая физика, научная «твердыня вечная», станет «приблизительной»; самый трезвый и самый уважаемый из астрономов будет говорить человечеству, что если бы он достаточно долго смотрел в достаточно мощный телескоп, то все, что он бы увидел, оказалось бы его собственным затылком!

Основание основосокрущающей Теории Относительности пока понималось очень немногими, из которых одним был Пуанкаре, как самый выдающийся математик своего времени.

В своих «Основах Науки» Пуанкаре объяснял, что предпосылки кризиса основ науки очень стары. Долго и безрезультатно добивались, говорил он, демонстрации аксиомы, известной как пятый постулат Эвклида, и этот поиск стал началом кризиса. Постулат Эвклида о параллельных, утверждающий, что через данную точку нельзя провести больше одной линии, параллельной данной прямой, мы обычно изучаем в курсе школьной геометрии. Это один из основных блоков, на которых строится вся математика геометрии.

Все остальные аксиомы казались слишком очевидными для того, чтобы подвергать их сомнению, а эта -- нет. И все же от нее невозможно было избавиться, не уничтожив огромных порций математики, и никто, казалось, не мог сократить ее до чего-то более элементарного. Какие огромные усилия потратили впустую в этой химерической надежде, в действительности, трудно вообразить, говорил Пуанкаре.

Наконец, в первой четверти девятнадцатого века и почти в одно и то же время венгр и русский -- Боляи и Лобачевский -- неопровержимо установили, что доказательство пятого постулата Эвклида невозможно. Они размышляли так: если бы существовал способ свести постулат Эвклида к другим, более определенным аксиомам, то станет заметным другой эффект -- полное изменение постулата Эвклида создаст логические противоречия в геометрии. Вот они и изменили его на противоположный.

Лобачевский в самом начале допускает, что через данную точку можно провести две параллели к данной прямой. И, кроме этого, сохраняет все остальные аксиомы Эвклида. Из этих гипотез он выводит серию теорем, среди которых невозможно найти никаких противоречий, и выстраивает геометрию, безупречная логика которой ни в чем не уступает логике эвклидовой геометрии.

Таким образом, своей неспособностью найти какие-либо противоречия он доказывает, что пятый постулат несводим к более простым аксиомам.

Но не доказательство тревожило. Его же собственный рациональный побочный продукт вскоре затмил и его, и все остальное в области математики. Математика, краеугольный камень научной определенности, внезапно стала неопределенной.

Теперь у нас имелось два противоречащих в и дения непоколебимой научной истины, истинной для всех людей во все времена, безотносительно их личных пристрастий.

Вот что послужило основой глубокого кризиса, разбившего научное самодовольство Позолочевного Века. Откуда нам узнать, какая из этих геометрий верна? Если не существует основания для различения их, то тогда имеется только вся математика, допускающая логические противоречия.

Но математика, допускающая внутренние логические противоречия, -- вообще не математика. Конечное действие неэвклидовых геометрий становится не большим, чем бессмысленной бредятиной колдуна, вера в которую поддерживается исключительно самой верой!

И, разумеется, раз такие двери открылись, едва ли можно было ожидать, что число противоречащих систем непоколебимой научной истины ограничится двумя. Появился немец по фамилии Риманн с еще одной непоколебимой системой геометрии, которая швыряет за борт не только постулат Эвклида, но и первую аксиому, утверждающую, что только одна прямая может быть проведена через две точки. Снова внутреннего противоречия нет, есть только лишь несовместимость с геометриями как Эвклида, так и Лобачевского.

В соответствии с Теорией Относительности, геометрия Риманна наилучшим образом описывает мир, в котором мы живем.

У Три-Форкс дорога врезается в узкий каньон в скалах, покрытых беловатым налетом, и проходит мимо пещер Льюиса и Кларка. К востоку от Бьютта мы преодолеваем долгий и трудный подъем, пересекаем Континентальный Раздел и спускаемся в долину. Затем минуем огромную трубу плавильного завода в Анаконде, заворачиваем в сам городок и находим хороший ресторан со стейками и кофе. Мы долго поднимаемся по дороге, которая ведет к озеру, окруженному хвойными лесами, и по солнцу я определяю, что утро уже почти кончилось.

Мы проезжаем через Филлипсбёрг и выбираемся на заливные луга. Встречный ветер здесь более порывистый, поэтому, чтобы немножко погасить его, я сбавляю скорость до пятидесяти пяти. Проезжаем сквозь Мэксвилл, и к тому времени, как добираемся до Холла, нам уже очень нужно хорошо отдохнуть.

Рядом с дорогой находим церковный двор и останавливаемся. Поднялся сильный ветер и стало зябко, но солнце согревает, и мы кладем шлемы и расстилаем куртки с подветренной стороны церкви. Здесь очень открыто и одиноко, но прекрасно. Когда вдалеке есть горы или хотя бы холмы, есть пространство. Крис утыкается лицом в куртку и пытается заснуть.

Теперь, без Сазерлендов, все по-другому -- так одиноко. Если ты меня извинишь, я просто еще немного продолжу свое Шатокуа, пока одиночество не пройдет.

Для того, чтобы разрешить проблему, чем является математическая истина, говорил Пуанкаре, нам следует сначала спросить себя, какова природа геометрических аксиом. Являются ли они синтетическими априорными суждениями, как говорил Кант? То есть, существуют ли они как закрепленная часть человеческого сознания, независимые от опыта и несозданные опытом? Пуанкаре считал, что нет. Они бы тогда обложили нас с такой силой, что мы не могли бы ни вообразить противоположного предположения, ни построить на нем теоретическую доктрину. Тогда бы не появилось неэвклидовой геометрии.

Следует ли, значит, заключить, что аксиомы геометрии -- экспериментальные истины? Пуанкаре и так тоже не считал. Они бы тогда подвергались непрерывному изменению и пересмотру по мере поступления новых лабораторных данных. А это, по всей видимости, противоречит всей природе самой геометрии.

Дата добавления: 2017-01-14