Багатокритеріальний вибір за методом послідовного застосування критеріїв

Серед методів послідовного застосування критеріїв простим і най­більш поширеним є лексикографічний підхід.

Лексикографічний підхід при багатокритеріальному виборі перед­бачає ранжування критеріїв за їх важливістю і поетапне порівняння їх значень, починаючи з найбільш важливого. Перевага віддається тому варіантові, для якого значення одного з критеріїв є кращим при рівнозначності всіх більш важливих критеріїв. Такий принцип при­йнятий при встановленні порядку слів у словниках, звідки й похо­дить назва (лексикографічний) методу. У зв’язку з тим, що на зна­чення критеріїв можуть впливати випадкові фактори, попередньо встановлюють відхилення, в межах яких значення критеріїв вважа­ються рівноцінними.

Приклад: За даними попереднього прикладу потрібно вибрати раціональний варіант технології збирання НЧУ Відповідно до виробничої ситуації ОПР визна­чений наступний ранжований ряд критеріїв (за зниженням важливості): N_p, п_тр, З_п, К₀. Рівноцінними вважаються значення критеріїв у межах відхилень N_p± 3, п_тр ±1, З_п ±2, К₀±5. Всі критерії прагнуть мінімізувати.

Порівнюючи значення найбільш важливого критерію N_p відхиляють 1-й варіант, бо N_p1>N_{p 2} і N_p3. Другий та третій варіанти є рівнозначними за першими трьома критеріями ранжирного ряду (N_p, п_тр і З_п ). Так, за величиною затрат праці обидва варіанти еквівалентні, бо значення З_п лежать у межах встановлених відхилень. Лише за приведеними затратами К₀ дру­гий варіант є кращим від третього.

Неважко переконатися, що отримати різні раціональні рішення мож­на, змінюючи важливість окремих критеріїв. Завдання щодо впорядку­вання критеріїв за важливістю покладається на ОПР. Якщо ця процедура викликає певні труднощі, то використовують кількісні методи в експерт­ній оцінці важливості критеріїв. Один з таких методів полягає в побу­дові матриці коефіцієнтів переваг при попарному порівнянні критеріїв. Якщо критерій u_i важливіший від и_к, то коефіцієнт прийма­ють рівним 1,5, при їх однаковій важливості — 1,0, а при меншій — 0,5. Методику складання матриці і впорядкування критеріїв за важливістю розглянемо на прикладі.

Приклад: Потрібно визначити коефіцієнти важливості для чотирьох критеріїв. При попарному порівнянні ставиться коефіцієнт переваги k_ij критерію в рядку у відношенні до критерію в стовпчику.

Приклад матриці коефіцієнтів важливості критеріїв

Критерій	u1	u2	u3	u4	∑ki	Рсi	λi	Ранг
u1	1,0	1,5	1,5	1,0	5,0	19,0	0,317
u2	0,5	1,0	1,5	1,5	4,5	16,75	0,279
u3	0,5	0,5	1,0	0,5	2,5	9,25	0,154
u4	1,0	0,5	1,5	1,0	4,0	15,0	0,250
∑						60,0	1,00	-

Коефіцієнти значущості критеріїв λ_i розраховують за формулою

де значення Р_ij визначають як суму добутків кожного елементу стріч­ки на елементи вектор-стовпчика ∑k_i.

Наприклад, для першої стрічки:

Таким чином, за величиною λ можна не лише встановити місце кри­терію у ранжованому ряді, але і його ваговий коефіцієнт. Останнє важли­ве для обґрунтування узагальнюючих критеріїв, а також побудови шкали критерію при застосуванні методу відстані до цілі.

При вирішенні багатокритеріальних задач роль ОПР є важливою на кожному етапі. Вибір множини критеріїв і встановлення їх важливості, вибір методу багатокритеріальної оцінки і процедури прийняття рішення визначається особистими і професійними якостями ОПР, її розуміння ви- робничної обстановки, знаннями і досвідом.

Дата добавления: 2015-07-13