Оцінка надійності технологічних систем

ЛЕКЦІЯ 13

Надійність — це властивість технологічної системи зберігати здатність виконувати задані функції. Ця властивість відноситься до найважливіших, бо ненадійність системи практично знецінює всі інші корисні її властивості.

Порушення роботоздатності ТхС є випадковою подією, імовірність виникнення якої залежить від надійності окремих технічних засобів Імовірність появи події разів із незалежних процесів при відомій імовір­ності появи однієї події визначається за формулою:

(13.1) (13.2)

Приклад: Працює група з п'яти комбайнів. Імовірність відмови кожного з них р₀=0,1.

Відповідно імовірність безвідмовної роботи q=1-р₀=0,9. Відмови в роботі комбайнів настають незалежно одна від одної. Визначити імовірності на­ступних подій:

Р(А) = {не відмовив жоден комбайн}

Р(В) = {відмовив хоча б один комбайн}

Р(С) = {відмовив рівно один комбайн}

Р(D) = {відмовило два комбайни}

Імовірність події визначається як добуток ймовірностей безвідмовної роботи кожного комбайна:

На практиці можливі труднощі з визначенням числових значень ймовірностей відмов чи безвідмовної роботи. Останню можна прийняти чисельно рівною коефіцієнтові готовності машин k_г:

(13.3)

де Т_p і Т_в — відповідно, час протягом якого технічний засіб знаходиться у роботоздатному стані і тривалість відновлення робото здатності.

Рис. 13.1. Схеми взаємодії технічних засобів у механізованому процесі.

а) — послідовне поєднання (лінія);

б) - паралельне поєднання;

в) — змішане поєднання технічних засобів.

У механізованому процесі технічні засоби можуть бути з'єднані (або взаємодіяти) за послідовною, паралельною або змішаною схемами (рис. 13.1).

При послідовному з'єднанні машин відмова хоча б однієї з них веде до зупинки всієї технологічної лінії. Надійність такої лінії ви­значають як добуток ймовірностей безвідмовної роботи кожної машини:

(13.4)

де Р_л — імовірність безвідмовної робота лінії;

п — число машин у лінії.

При паралельному з'єднанні машин імовірність того, що хоча б одна з них буде в роботоздатному стані Р_n визначається за формулою:

(13.5)

де р_i — імовірність відмови машини.

Для змішаного поєднання машин цей показник розрахову­ється за формулою:

(13.6)

Підвищити надійність ТхС можна резервуванням окремих машин, а особливо тих, що мають низькі значення коефіцієнта готовності.

Навантажене резервування передбачає певний надлишок працюючих машин, який забезпечує резерв часу на випадок відмов у роботі технічних засобів. У цьому разі надійність системи оцінюється аналогічно до пара­лельного з'єднання машин формула (13.5).

При роздільному резервуванні машин з однаковими значеннями кое­фіцієнтів готовності (імовірності безвідмовної роботи q_i) надійність про­цесу визначають за формулою:

(13.7)

(13.8)

де Р_k^р — імовірність безвідмовної роботи ТхС з урахуванням резерву;

т — число машин, включаючи і резервні.

Якщо основні та резервні машини мають рівні імовірності безвідмов­ної роботи, то застосовується формула (13.5).

Приклад: Елемент механізованого процесу, ймовірність безвідмовної роботи якого q=0,8, дублюється ненавантаженим елементом q_p =0,7. Тоді надійність даного елемента в системі буде:

Отже надійність елемента у системі при резервуванні у даному випадку підвищилась з 0,8 до 0,94.

При ковзному резервуванні будь-який елемент (машина) у разі відмови в роботі може бути замінений резервним. Для визначення надійності таких систем потрібно враховувати характеристики потоку відмов, здатність еле­ментів до відновлення.

Надійність ТхС може також знижуватися через організаційну неузго­дженість взаємодії машин, а також з метеорологічних причин. Більш за­гальним експлуатаційним показником є коефіцієнт організаційно-техно­логічної надійності k_отн:

(13.9)

де k_орг — коефіцієнт організаційної надійності, який визначається як ко­ефіцієнт використання часу зміни з урахуванням простоїв з організаційних причин.

При визначенні коефіцієнта використання календарного часу к₀ потріб­но також враховувати можливість несприятливої погоди:

(13.10)

де k_м — відношення числа несприятливих днів до загального числа днів в агротехнічному періоді D_А. Коефіцієнт k_D доцільно враховувати при визначенні кількості технічних засобів для своєчасного проведення робіт.

Отже, при визначенні показників надійності ТхС чинники невизначеності враховуються методами теорії ймовірностей, а також середньостатистичними коефіцієнтами.

Дата добавления: 2015-07-13