Эвольвентных зацеплений

Краткие сведения из геометрии и кинематики

ПЕРЕДАЧИ

Геометрию зубчатых передач изучают в курсе «теория механизмов и машин» [6, c.20]. Вспомним лишь то, что необходимо для силовых расчётов и конструирования зубчатых передач, изучаемых дисциплиной «Детали машин».

Термины, определения и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач с постоянным пере­даточным числом, установлены ГОСТ 16530-83. То же для цилиндрических передач регламентировано ГОСТ 16531-83. Расчет геометрических параметров цилинд­рических зубчатых передач выполняют по ГОСТ 16332-70.

На рис. 5.1 показана схема эвольвентного зубчатого зацепле­ния с обозначением его основных геометрических параметров. Нормаль АВ к эвольвентному профилю рабочих поверхностей зубьев в полюсе зацепления (точка П) называютлинией зацепления. Угол зацепления α _w это угол между линией зацепления AВ и прямой, перпендикулярной межосевой линии О₁ О₂.

Начальные окружности (диаметрами d_w1, d_w2) – это окружности, которые в процессе зацепления колес пере­катываются одна по другой без скольжения. Следует запомнить, что у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует.

Делительные окружности (диаметром d₁, d₂ ) – это окружности, на которых шаг и угол зацепления соответ­ственно равны шагу и углу зацепления инструментальной рейки. Делительная окружность принадлежит отдельно взятому колесу. При кор­рекции зубьев колес эта окружность остается неизменной .

Межосевое расстояние передачи а_w (см. рис. 5.1, отрезок о₁О₂) равно полусумме делительных диаметров колес:

а_w = (d₁ + d₂)/2 (5.1)

Рис. 5.1. Геометрия цилиндрической зубчатой передачи

Окружной шаг p_t – расстояние между одноименны­ми точками профилей двух соседних зубьев по дуге делительной ок­ружности.

Модуль т – основная характеристика размеров зубьев. Модули зубчатых колес регламентирует ГОСТ 9563-80. Значение модуля вычисляют по формуле:

m_t = P_t /π (5.2)

Длина делительной окружности зубчатого колеса равна l= π d= p_t z.

Отсюда диаметр делительной окружности колеса с учетом (5.2):

d =m ∙ z (5.3)

Параметры исходного контура цилиндрических зубчатых колес стандартизованы ГОСТ 13755-81:

1) угол профиля α_w = 20°;

2) коэффициент высоты головки зубаh _a^* =1;

3) коэффициент радиального зазора c^*=0,25^.m;при обработке зубьев долбяком и шеверами c^*=0,35; при шлифовании зубьев c^* = 0,4 [7, с.166];

4) коэффициент радиуса закругления у основания зуба ρ _f ^*= 0,38.

Диаметры окружностей выступов d _a и окружностей впадин d _f (см. рис. 5.1)равны:

d _a = d + 2h _a, d_f = d – 2h_f,(5.4)

где h _а – высота головки зуба; h _a = h _a ^*m;

h _f - высота ножки зуба; h_f =(c^*+ h _a ^*)m.

Ширина зубчатого венца колеса: , (5.5)

где ψ_ва – коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию.

В зависимости от величины этого коэффициента различают зубчатые колёса:

· узкие (ψ_ва = 0,2...0,3),

· средние (ψ_ва = 0,315...0,630) и

· ши­рокие (ψ_ва ≥ 0,63) колеса.

К основным кинематическим параметрам цилиндрической передачи относят:

1) передаточное число

u = z₂ / z₁ = d₂ / d₁,(5.6)

где z_1, z₂ – число зубьев соответственно: шестерни и колеса.

Обычно передаточные числа ограничиваются габаритами переда­чи. В редукторах общего машиностроения максимальные значения пе­редаточных чисел быстроходной ступени U₁ = 6,3…8,0; для промежуточной и тихоходной ступеней u _maх = 5,6…6,3 (нижние значения - при твердости зубьев 56...63НRC, верхние - при твердости не более 350 НВ) [4, с.154];

2) коэффициент торцового перекрытия:

. (5.7)

Здесь знак “ + " для внешнего зацепления; знак " – " для внутреннего зацепления.

Расчет коэффициента перекрытия для пере­дач со смещением приведен в ГОСТ 16532-70. В прямозубых передачах коэффициент ε_α < 2; чаще всего ε_α = 1,2...1,8 [7, c.161];

3) окружная скорость в зацеплении:

(5.8)

где ω – угловая скорость зубчатого колеса, рад/с;

n – частота вращения колеса, об/мин.

Дата добавления: 2015-07-13