Выборка и генеральная совокупность

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность является заключительным этапом исследования генеральной совокупности.

Этому этапу должна предшествовать оценка осуществления такой возможности.

Вывод о возможности распространения зависит от качества выборки и прежде всего от такой характеристики качества, как полнота выборки.

Под полнотой подразумевается наличие или представленность всех типов или групп элементов генеральной совокупности в основе выборки. Например, выборка будет явно неполной, если при обследовании на предмет удовлетворения потребностей потребителя продукцией предприятий, выпускающих товары широкого потребления, присутствуют предприятия только государственной формы собственности. В этом случае неполнота информации может привести к неправильным выводам при анализе данных наблюдения.

Основой суждения о возможности распространения результатов выборочного обследования (помимо их полноты) является также расчет относительной ошибки:

(8.4)

(8.5)

где - относительная предельная ошибка выборки;

и - предельная ошибка для среднего значения или доли признака соответственно;

и - генеральная средняя и доля соответственно.

Суждение о возможности распространения выборочных данных можно составить, если в (8.4) и (8.5) заменить и соответствующими выборочными характеристиками. При больших расхождениях между плановой и фактической численностью и структурой выборочной совокупности использование этого приема приводит к ошибочным результатам.

Если величина относительной ошибки (8.5) не превышает заранее установленного для данного обследования предельного значения, то данные выборочного наблюдения являются представительными и могут быть распространены на генеральную совокупность. В противном случае необходимо восстановить пропорции генеральной совокупности. Такой процесс восстановления пропорций выборки на основе исходной информации о пропорциях в генеральной совокупности называется корректировкой выборки.

В практике проведения выборочных наблюдений используются в основном два способа корректировки:

- первый ориентирован на группу единиц, которые оказались недостаточно представлены в выборочной совокупности и называется методом «отсечения». Часть формуляров групп единиц совокупности при этом методе не принимается в расчет;

- второй способ, в отличие от первого, дает возможность сохранять в обрабатываемом массиве данных выборки все или почти все полученные в ходе обследования формуляры. Этот способ называется методом «взвешивания».

Основным достоинством метода корректировки является то, что он позволяет сохранить выборочной совокупности пропорции генеральной. Вместе с этим методу присущи очень серьезные недостатки. Во-первых, отсечение приводит к значительному уменьшению объема выборочной совокупности. Во-вторых, из обработки изымаются вполне пригодные для обследования формуляры, на заполнение которых было потрачено определенное количество времени и других ресурсов.

Метод взвешивания заключается в многократном использовании одних и тех же формуляров. При этом, как правило, используются многократно те формуляры, число которых настолько мало, что вызывает необходимость исключения из дальнейшей обработки большого числа формуляров, относящихся к другим группам. Многократное применение формуляров проводится на основе специально рассчитанных для этой цели «весов». Этот метод применяется часто при обработке почтовых опросов.

Наиболее широко применяемые в социальных исследованиях методы корректировки выборки могут использоваться и при выборочных обследованиях промышленности, аграрного сектора и других отраслей экономики.

Собранные в результате выборочного наблюдения и при необходимости откорректированные данные распространяются на генеральную совокупность. Существует два метода распространения: прямой пересчет и способ коэффициентов.

Сущность метода прямого пересчета заключается в умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности. Например, на основании выборочного обследования 1000 молодых семей требуется оценить потребность в местах в детских садах. С помощью метода прямого пересчета это можно сделать следующим образом. Известно, что ясли посещают дети в возрасте до трех лет. По материалам выборочного обследования следует вычислить среднее число детей этого возраста. Оно составляет 1.3 человека. Умножив это число на численность генеральной совокупности, получим, что в детских яслях потребуется выделить 1300 мест.

При таких расчетах мы считаем, что были обследованы все единицы, попавшие в выборочную совокупность. К сожалению, при выборочном обследовании массовых процессов и явлений объемы фактической и запланированной выборок часто не совпадают. Несоответствие фактической и запланированной выборок приводит к неадекватному отражению в выборочных характеристиках, полученных по фактическим данным соответствующих характеристик генеральной совокупности.

Пример. Предположим, что в предыдущем примере некоторое число семей не было обследовано. Это привело к снижению объема фактической выборки по сравнению с запланированной. Среднее число детей, вычисленное по этой «неполной» выборке, составляет 1.2 человек. Такой прямой пересчет выборочной характеристики на объем генеральной совокупности дает результат 1200 мест. Абсолютное отклонение от необходимого количества мест совокупности составит 100 мест, а относительное - около 7.7%. Если же объем генеральной совокупности был бы в 10 раз больше, то есть 10000 семей, то абсолютное отклонение также увеличилось бы в 10 раз. Таким образом, размер абсолютного отклонения находится в прямой зависимости от объема генеральной совокупности.

В условиях существования большого числа факторов, влияющих на точность данных выборочного наблюдения, использование точечной оценки, т.е. характеризующейся каким-то одним вполне определенным числом, при распространении выборочных характеристик на генеральную совокупность в исследовании массовых процессов и явлений нецелесообразно.

Гораздо более правильно воспользоваться интервальной оценкой, позволяющей учесть размер предельной ошибки выборки, рассчитанной для средней или для доли признака.

Пример. Если бы среднее число детей в возрасте до трех лет по выборочным данным составило 1.3 чел., а предельная ошибка 0.1, то требуемое количество мест в детских учреждениях будет находиться в пределах от 1200 до 1400.

Способ коэффициентов, применяемый для распространения результатов исследовании выборки на генеральную совокупность, основан на использовании формулы: (8.6)

где - численность совокупности с поправкой на недоучет;

- численность совокупности без этой поправки;

- численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;

- численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Способ коэффициентов целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтенных единиц наблюдения.

Так как цели исследования многих явлений могут быть достигнуты только путем сплошного наблюдения, то способ проверки результатов сплошного наблюдения на основе коэффициентов очень распространен в статистике. Данный метод может явиться инструментом в контроле за деятельностью коммерческих структур со стороны финансовых органов.

Основным недостатком метода коэффициентов является то, что использование его с целью проверки данных сплошного наблюдения существенно ограничивает области применения данного метода. Метод коэффициентов можно использовать для проверки данных выборочного наблюдения, когда необходима очень высокая точность результатов и выборочная совокупность имеет большой объем - порядка нескольких тысяч или десятков тысяч единиц.

При уточнении данных сплошного наблюдения на основе контрольных выборочных мероприятий определяется поправка на учет.

Пример.

Количество коммерческих палаток в районах города до и после контрольных обходов

Таблица 8.1.

Районы	Зарегистрировано при сплошном учете	Установлено при контрольном обходе	Коэффициент недоучета
А Б В	400 300 150	420 310 160	1,050 1,033 1,067

Уточненные данные учета коммерческих палаток в районах города.

Таблица 8.2.

Данные Таблицы 8.2. получены с использованием для пересчета коэффициента недоучета.

Дата добавления: 2015-07-13