Общие положения

Даны вершины треугольника A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1). Определить его внутренний угол при вершине В.

Даны вершины треугольника A(3; 2; -3), B(5; 1; -1), C(1; -2; 1). Определить его внешний угол при вершине А.

Вычислив внутренние углы треугольника с вершинами A(1; 2; 1), B(3; -1; 7), C(7; 4; -2), убедиться, что этот треугольник равнобедренный.

Даны вершины треугольника A(3; 2; -3), B(5; 1; -1), C(1; -2; 1). Определить его внешний угол при вершине А.

Даны вершины треугольника A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1). Определить его внутренний угол при вершине В.

29. Вектор , коллинеарный вектору ={6; -8; -7,5}, образует острый угол с осью Oz. Зная, что =50, найти его координаты.

30. Найти вектор , коллинеарный вектору ={2; 1; -1} и удовлетворяющий условию .

31. Вычислить проекцию вектора ={5; 2; 5} на ось вектора ={2; -1; 2}. 32. Даны векторы , , . Вычислить .

33. Даны векторы ={1; -3; 4}, ={3; -4; 2} и ={-1; 1; 4}. Вычислить .

34. Даны векторы , , . Вычислить .

35. Сила, определяемая вектором ={1; -8; -7}, разложена по трем направлениям, одно из которых задано вектором . Найти составляющую силы в направлении вектора .

36. Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислить проекцию вектора ={1; -3; 1} на ось вектора .

37. Даны точки A(-1; 3; -7), B(2; -1; 5), C(0; 1; -5). Вычислить: ;

38. Даны точки A(-2; 3; -4), B(3; 2; 5), C(1; -1; 2), D(3; 2; -4). Вычислить .

39. Даны векторы ={4; -2; -4}, ={6; -3; 2}. Вычислить: ; ; ; ; ; .

40.Даны точки A(3; -4; -2), B(2; 5; -2). Найти проекцию вектора на ось, составляющую с координатными осями Ox, Oy углы ,

43. Вычислить косинус угла, образованного векторами ={2; -4; 4} и ={-3; 2; -6}.

Самостоятельная работа является индивидуальной, предусмотренной учебным планом работой студента в учебном процессе. Она является формой контроля знаний, полученных во время аудиторных занятий и самостоятельной работы.

Работа предусматривает решение задач по теме курса в соответствии с представленными вариантами. Вариант определяется в соответствии с номером в группе.

Домашняя работа выполняется в виде рукописи или машинными средствами на одной стороне листов формата А4.

Дата добавления: 2015-07-13