Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение количества углеводов 1 страница




 

Определение общего содержания сахаров химическими методами

Химические методы определения сахаров основаны на их редуцирующих свойствах, т. е. на их способности легко окисляться в щелочных раст­ворах относительно слабыми окислителями. Это обусловливается на­личием в сахарах карбонильной группы.

Редуцирующими свойствами обладают все простые сахара (моно­сахариды) и некоторые дисахариды: мальтоза, лактоза и целлобиоза. Поскольку в растительных продуктах содержатся как простые, так и сложные углеводы (крахмал, клетчатка и др.), то для определения общего их содержания предварительно необходимо провести гидро­лиз сложных углеводов и превратить их в простые редуцирующие сахара.

Окислителями при количественном определении сахаров являются фелинговая жидкость, йод, красная кровяная соль. Чаще других исполь­зуют различные модификации метода, основанного на окисляющем дей­ствии фелинговой жидкости. Фелинговая жидкость представляет собой смесь двух растворов, первый из которых содержит раствор сернокислой меди (CuSO4•5Н2О), второй - раствор сегнетовой соли (калия-натрия виннокислого) и едкого натра. Концентрация этих растворов в зависимости от способа опреде­ления бывает различная. Растворы хранят отдельно, так как в смеси они неустойчивы. Смешивают их в равных количествах по объёму в момент проведения анализа.

При смешивании растворов сернокислая медь сначала реагирует со щелочью, образуя голубой осадок гидрата окиси меди:

 

CuSO4 + 2NaOH = Na2SO4 + Сu(ОН)2,

 

который с сегнетовой солью образует темно-си­ний раствор комплексного соединения:

 

 

Следовательно, в фелинговой жидкости медь находится в виде комплексной соли. Эта соль легко растворима в воде, причём в водных растворах она содержит ион:

 

 

и поскольку этим исключено наличие иона меди, медь не осаждается щелочами. Таким образом, введение в раствор сегнетовой соли имеет целью исключительно растворению осадка гидрата окиси меди, образующегося при взаимодействии CuSO4 и 2NaOH.

Комплексное соединение при кипячении реагирует с редуцирующими веществами, при этом освобождается окись меди, которая в момент вы­деления отдает кислород на окисление сахаров и восстанавливается до закиси меди Cu2O, представляющую собой осадок красного цвета, не­растворимый в воде. По количеству Cu2O можно судить о содержании сахаров в растворе.

В частности, реакцию комплексной соли меди с глюкозой можно выразить уравнением:

 

 

Значительное влияние на реакцию оказывает воздух. В одинаковых условиях опыта Cu2O получается тем меньше, чем больше была поверхность соприкосновения кипящей смеси с воздухом.

Потеря меди объясняется тем, что одновременно с её восстановлением на поверхности жидкости идёт процесс окисления меди кислородом воздуха.

Немалую роль в образовании осадка играет также продолжительность нагревания, причём после 20-минутного нагревания увеличение идёт незначительно. Так, Кьельдаль нашёл, что нагревание в течение 5-10 минут даёт разницу на каждую минуту в 1 мг, тогда как при нагревании в течение 20-30 минут увеличение осадка составляло только 0,24 мг в минуту.

Определение количества образовавшейся закиси меди можно прово­дить весовыми и колориметрическими методами. Однако наиболее распространены следующие объемно-аналитические методы определе­ния степени восстановления фелинговой жидкости: а) методы прямо­го титрования испытуемым раствором сахара точно измеренного коли­чества фелинговой жидкости установленного типа. Конец реакции опре­деляют при помощи различных индикаторов (метиленовой сини, крас­ной кровяной соли и т. д.); б) метод перманганатометрического титро­вания, основанный на отделении осадка закиси меди, последующем окис­лении ее окисной солью железа и определения образующейся закиси желе­за перманганатометрическим титрованием. Это наиболее точный метод (одним из его вариантов является метод Бертрана); в) методы йодометрического титрования, основанные на непосредственном йодометрическом определении закиси меди или на предварительном ее окислении до окиси.

Подготовка образца продукта к испытанию. Непосредственному определению сахаров предшествует тщательное при­готовление водной вытяжки из анализируемого продукта. Водная вытяжка не должна содержать дубильные, красящие и белковые вещества, которые могут исказить результаты. Удаляют их путем осаждения ук­суснокислым свинцом в точно нейтральной среде, так как щелочная ре­акция способствует образованию свинцовых сахаров, а слабокислая мо­жет вызвать частичный гидролиз дисахаридов.

Навеску или точно измеренный объем исследуемого продукта бе­рут так, чтобы получить в конечном фильтрате оптимальную для дан­ного метода концентрацию сахара от 0,4 до 0,8%. Так, при 10%-ном содержании сахаров масса должна быть около 50 г, при меньшей саха­ристости навеску продукта увеличивают, а при большей соответственно уменьшают. Навеску взвешивают с точностью до 0,01 г, переносят в мерную колбу вместимостью 500 мл, смывая стаканчик несколько раз дистиллированной водой в количестве не более 250 мл.

Органические кислоты, содержащиеся в навеске, нейтрализуют 15% – ным раствором углекислого натрия до рН = 7,0. Для определения рН применяют универ­сальную индикаторную бумагу. Для этого на фарфоровую пластинку или плоскодонную фарфоровую чашечку помещают с помощью тонко оттянутых пипеток или тоненьких стеклянных палочек 1 каплю индика­тора и 1 каплю испытуемого раствора. Другой стеклянной палочкой смешивают эти капли и по образующейся окраске, пользуясь цветовой шкалой, приложенной к индикаторной бумаге, определяют рН испыту­емого раствора.

После нейтрализации колбу с содержимым нагревают 15 мин на водя­ной бане при 80°С при частом взбалтывании, затем охлаждают до ком­натной температуры и прибавляют 7 мл 30%-ного раствора нейтрального уксуснокислого свинца (раствор 2)*, хорошо перемешивают и отстаивают 5 мин. Осаждение, считают законченным после того, как жидкость над осадком станет прозрачной. В противном случае прибавляют дополни­тельно раствор уксуснокислого свинца. Только после появления над осадком прозрачного раствора в колбу добавляют 18 – 20 мл насыщен­ного раствора двузамещенного фосфорнокислого натрия или сернокис­лого натрия для осаждения избытка уксуснокислого свинца. Содержи­мое колбы взбалтывают и дают осадку отстояться (достаточно 10 мин). При осаждении сернокислым натрием, при мутном фильтрате жидкость отстаивают 24 ч. Полноту осаждения проверяют осторожным приливанием по стенке колбы нескольких капель раствора фосфорнокислого или сернокислого натрия. При помутнении раствора добавляют еще 8 – 10 мл одного из указанных выше растворов солей натрия, затем содер­жимое колбы взбалтывают, дают осадку отстояться и снова повторяют определение полноты осаждения избытка уксуснокислого свинца. При отсутствии помутнения в месте соприкосновения жидкостей колбу до­ливают дистиллированной водой до метки, содержимое тщательно пе­ремешивают и через 1 – 2 мин фильтруют через сухой складчатый фильтр в сухой стакан. Получают фильтрат А для определения в нем инвертного сахара.

В навесках продуктов, содержащих нередуцирующие углеводы, про­водят инверсию. Для этого пипеткой отбирают 50 мл фильтрата А в мер­ную колбу вместимостью 100 мл, прибавляют 5 мл концентрированной соляной кислоты (плотностью 1,19 г/см3). Полученный раствор нагре­вают на водяной бане 8 мин при температуре 68 – 70°С.

После инверсии охлажденный раствор осторожно нейтрализуют, при­ливая по капле 20%-ный раствор NaOH, а к концу нейтрализации 0,1 н раствор NaOH (раствор 1 в). Конец нейтрализации проверяют по лак­мусовой бумажке, опущенной в колбу, по универсальному индикатору или приливанием метилового оранжевого до появления желто-оранже­вой краски. Далее раствор охлаждают и доводят дистиллированной во­дой до объема 100 мл. Желательно в отдельной колбе заранее опреде­лить количество 20%-ного и 0,1 н растворов NaOH, необходимое для нейтрализации 5 мл концентрированной соляной кислоты.

 

Перманганатный метод по Бертрану

Ход определения. В сухую коническую колбу вместимостью 150 – 200 мл отмеряют пипеткой 20 мл нейтральной или слабокислой по лакмусу вытяжки после инверсии и последовательно вносят по 20 мл первого (раствор 3 б) и второго (раст­вор 4 а) растворов Фелинга. Смесь нагревают до кипения и кипятят ров­но 3 мин, применяя песочные часы. Затем колбу снимают с огня, ставят в наклонном положении в фарфоровую чашечку для лучшего оседания выпавшего осадка закиси меди и фильтруют прозрачную горячую жид­кость через стеклянный фильтр в колбу Бунзена, создавая вакуум при помощи водоструйного насоса или насоса Комовского. Фильтрат дол­жен иметь синюю окраску. Бледная окраска фильтрата указывает на не­допустимо высокое содержание сахара в испытуемом растворе. Осадок закиси промывают в конической колбе 3 – 4 раза небольшим количест­вом горячей дистиллированной воды, каждый раз дают воде отстоять­ся и фильтруют через тот же фильтр, стараясь не переносить на него оса­док. Осадок должен все время находиться под тонким слоем воды, что­бы не соприкасаться с воздухом. Промывание заканчивают, когда исчез­нет голубоватый оттенок промывной воды.

Фильтрат из колбы Бунзена выливают, тщательно ополаскивают ее дистиллированной водой и вновь закрывают пробкой с фильтр-ворон­кой и стеклянным фильтром. Промытый осадок в конической колбе заливают небольшими порциями раствором сернокислого окисного же­леза (раствор 19) или раствором железоаммонийных квасцов (раствор 20 а) до полного его растворения. Общее количество раствора сернокис­лого окисного железа не должно превышать 20 мл. Закись меди окисля­ется вследствие перехода окисной формы железа в закисную:

 

Cu2O + Fe2(SO4)3 + H2SO4 = 2CuSO4 + 2FeSO4 + H2O

 

При этом образуется прозрачная светло-зеленая жидкость, которую фильтруют через тот же стеклянный фильтр в колбу Бунзена под ваку­умом. В случае попадания на поверхность фильтра осадка закиси меди его при помощи перемешивания стеклянной палочкой растворяют в раст­воре. Затем коническую колбу и фильтр 3 – 4 раза промывают неболь­шими порциями горячей дистиллированной воды, собирая промывные воды в колбу Бунзена под вакуумом.

Фильтрат, содержащий закисное сернокислое железо FeSO4 в коли­честве, эквивалентном бывшей раньше в осадке закиси меди, оттитровывают 0,1 н раствором перманганата калия (раствор 5 а) до появления устойчивой розовой окраски. Перманганат калия в кислой среде окисляет железо в окисное:

 

2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 = 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O

 

Умножая число израсходованных мл перманганата калия на его титр по меди, определяют количество мг меди. Если раствор перманганата точно 0,1 н, то 1 мл KMnO4 соответствует 6,36 мг меди и количество осаж­денной меди, мг, будет равно Х = 6,36 × а, где а – количество 0,1 н раство­ра KMnO4, пошедшее на титрование исследуемого раствора, мл.

По установленному количеству меди находят по таблица 1 соответст­вующее количество сахара. Учитывая разведение, содержание сахара (X, %) определяют по формуле:

 

Х = g×V1×V2×100/(G×V×V3×1000),

 

где G – навеска продукта, г; g – количество инвертного сахара, найден­ное по табл. 8, мг; V1 – объем вытяжки, приготовленный из навески (фильтрат А), мл; V2 – объем, до которого раствор доведен после ин­версии, мл; V – объем испытуемого раствора (фильтрата А), взятый для инверсии, мл; V3 – объем раствора после инверсии, взятый для опреде­ления сахара, мл

 

Вычисление производят с точностью до 0,1%. Конеч­ным результатом считают среднее арифметическое двух параллельных определений, расхождение между которыми не должно превышать 0,5%. Перманганатный метод по Макс-Мюллеру. Эта модификация перманганатного метода отличается от вышеописанной приготовлением, концентрацией и объемом растворов реактивов.

Ход определения. В сухую коническую колбу последовательно вно­сят пипеткой по 25 мл растворов Фелинга I (раствор 3 а) и Фелинга II (раствор 4 б). Смесь быстро нагревают до кипения и сразу прилива­ют 50 мл раствора, полученного после инверсии. Содержимое колбы дово­дят до кипения и кипятят ровно 2 мин. По окончании нагревания выпав­шему осадку закиси меди дают отстояться. Раствор над осадком должен быть синим от избытка ионов меди. Если раствор над осадком обесцве­чивается, то определение повторяют с меньшим, точно измеренным коли­чеством фильтрата А с добавлением в коническую колбу дистиллирован­ной воды в таком объеме, который составил бы вместе со взятым коли­чеством испытуемого раствора 50 мл. Затем прозрачную жидкость над выпавшим осадком закиси меди фильтруют через стеклянный фильтр в колбу Бунзена при слабом разрежении, избегая по возможности пере­несения осадка на фильтр. Осадок промывают 3 – 4 раза небольшими пор­циями горячей дистиллированной воды, давая ему каждый раз осесть на дно колбы и оставляя его покрытым жидкостью во избежание окис­ления закиси меди. После этого приступают к растворению осадка в 30 – 50 мл раствора железо-аммонийных квасцов (раствор 20 б), описанно­му в методе Бертрана. Полученный фильтрат тотчас же титруют раст­вором перманганата калия (раствор 5 б) до неисчезающей слабо-розо­вой окраски. Для определения меди (в мг) количество мл марганцево-кислого калия, пошедшее на титрование, умножают на 10 и на поправочный коэффициент К раствора перманганата калия. После этого по таблица 2 находят соответствующее количество инвертного сахара во взятом объеме раствора после инверсии. Учитывая разведение, общее содержание сахара вычисляют по формуле, указанной в описании ме­тода Бертрана.

Прямое титрование фелинговой жидкости са­харным раствором в присутствии метиленовой сини. Метод также основан на реакции окисления редуцирующих сахаров фелинговой жидкостью, которая титруется непосредственно ис­пытуемым сахарным раствором до полного восстановления окисной меди до закисной. Конец реакции устанавливают по индикатору метиленовому голубому, являющемуся прекрасным акцептором водорода. В кипящем щелочном растворе, как только вся окись меди восстановится до закисной, первая капля сахарного раствора начнет реагировать с метиленовой синью и восстановит ее. При этом синяя окраска раство­ра перейдет в красновато-оранжевую, поэтому конец реакции устано­вить легко.

Ход определения. В коническую колбу вместимостью 100 мл прили­вают разными пипетками по 5 мл Фелинг I (раствор 3 а) и Фелинг II (раст­вор 4 б) и смесь доводят до кипения за 2 мин. Затем из бюретки с бо­ковым краном и хорошо притертой пробкой, не прекращая кипения жид­кости в колбе, приливают испытуемый раствор сахаров (фильтрат А или раствор после инверсии) до тех пор, пока синий цвет кипящей сме­си не изменится на красновато-оранжевый. После этого добавляют 5 ка­пель 1%-ного раствора метиленового голубого (раствор 21) и продол­жают, не прерывая умеренное кипячение, прибавлять из бюретки неболь­шими порциями испытуемый раствор, пока не исчезнет синяя окраска и взмучиваемый при кипячении осадок меди не окрасит всю смесь в красновато-оранжевый цвет. На все титрование должно уходить не бо­лее 4 мин. Объем израсходованного на титрование испытуемого раство­ра регистрируют и считают ориентировочным. Для получения более точ­ных данных определение повторяют. При этом в колбу с 10 мл фелинговой жидкости приливают из вновь заполненной бюретки испытуемый раствор в количестве на 1 мл меньше, чем было затрачено при первом опыте. Далее смесь доводят до кипения также за 2 мин, прибавляют 5 капель метиленовой сини и в течение 1 мин дотитровывают при кипя­чении испытуемым раствором до исчезновения синего окрашивания. Для расчета принимают данные повторного опыта как более достовер­ные. Количество инвертного сахара в 100 мл испытуемого раствора на­ходят по табл. 10.


Таблица 1

Данные для расчета сахара по количеству меди по методу Бертрана

 

Количество меди, мг Содержание инвертного сахара по методу Бертрана (мг)
Количество меди, 0,1 мг  
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
    0,5 0,54 0,59 0,63 0,68 0,72 0,77 0,81 0,83
  0,90 0,95 1,00 1,04 1,09 1,1З 1,18 1,22 1,27 1,31
  1,36 1,40 1,45 1,50 1,54 1,59 1,63 1,68 1,72 1,77
  1,81 1,83 1,90 1,95 2,0 2,04 2,09 2,13 2,18 2,22
  2,27 2,31 2,36 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70
  2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,0 3,05 3,10 3,15 3,20
  3,25 3,30 3,35 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70
  3,75 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,05 4,10 4,15 4,20
  4,25 4,30 4,35 4,40 4,45 4,50 4,55 4,60 4,65 4,70
  4,75 4,80 4,85 4,90 4,95 5,00 5,05 5,10 5,15 5,20
  5,25 5,30 5,35 5,40 5,45 5,50 5,55 5,60 5,65 5,70
  5,75 5,80 5,85 5,90 5,95 6,00 6,05 6,10 6,15 6,20
  6,25 6,30 6,35 6,40 6,45 6,50 6,55 6,60 6,65 6,70
  6,75 6,80 6,95 6,90 6,95 7,00 7,05 7,10 7,15 7,20
  7,25 7,30 7,35 7,40 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70
  7,75 7,80 7,85 7,90 7,95 8,00 8,05 8,10 8,15 8,20
  8,25 8,30 8,35 8,40 8,45 8,50 8,55 8,60 8,65 8,70
  8,75 8,80 8,85 8,90 8,95 9,00 9,05 9,10 9,15 9,20
  9,25 9,30 9,35 9,40 9,45 9,50 9,54 9,58 9,62 9,66
  9,70 9,75 9,80 9,85 9,90 9,95 10,00 10,05 10,00 10,15
  10,20 10,25 10,30 10,35 10,40 10,45 10,50 10,55 10,60 10,65
  10,70 10,75 10,80 10,85 10,90 10,95 11,00 11,05 11,10 11,15
  11,20 11,25 11,30 11,35 11,40 11,45 11,50 11,50 11,60 11,65
  11,70 11,75 11,80 11,85 11,90 11,95 12,00 12,05 12,10 12,15
  12,21 12,26 12,31 12,36 12,42 12,47 12,52 12,57 12,63 12,68
  12,73 12,78 12,84 12,89 12,94 13,00 13,05 13,10 13,15 13,20
  13,25 13,30 13,35 13,40 13,45 13,50 13,55 13,60 13,65 13,70
  13,75 13,80 13,85 13,90 13,95 14,00 14,05 14,10 14,15 14,20
  14,25 14,30 14,35 14,40 14,45 14,50 14,55 14,60 14,65 14,70
  14,75 14,80 14,85 14,90 14,95 15,00 15,05 15,10 15,15 15,20
  15,25 15,30 15,35 15,40 15,45 15,50 15,55 15,60 15,65 15,70
  15,75 15,80 15,85 15,90 15,95 16,00 16,05 16,10 16,15 16,20
  16,25 16,30 16,35 16,40 16,45 16,50 16,55 16,60 16,65 16,70
  16,75 16,80 16,85 16,90 16,95 17,00 17,05 17,10 17,15 17,21
  17,26 17,31 17,36 17,42 17,47 17,52 17,57 17,63 17,68 17,73
  17,78 17,84 17,89 17,94 18,00 18,05 18,20 18,15 18,20 18,25
  18,30 18,35 18,40 18,45 18,50 18,55 18,60 18,65 18,70 18,75
  18,80 18,85 18,90 18,95 19,00 19,05 19,10 19,15 19,20 19,25
  19,30 19,35 19,40 19,45 19,50 19,55 19,60 19,65 19,70 19,75
  19,80 19,85 19,90 19,95 20,00 20,05 20,10 20,15 20,21 20,26
41' 20,31 20,36 20,42 20,47 20,52 20,57 20,63 20,68 20,73 20,78
  20,84 20,89 20,94 21,00 21,05 21,10 21,15 21,21 21,26 21,31
  21,36 21,42 21,47 21,52 21,57 21,63 21,38 21,73 21,78 21,84
  21,89 21,94 22,00 22,05 22,10 22,15 22,21 22,26 22,31 22,36
  22,42 22,47 22,52 22,57 22,63 22,68 22,73 22,78 22,84 22,89
  22,94 23,00 23,05 23,10 23,15 23,21 23,26 23,31 23,36 23,42
  23,47 23,52 23,57 23,63 23,68 23,73 23,78 23,84 23,89 23,94
  24,00 24,05 24,11 24,16 24,22 24,27 24,33 24,38 24,44 24,50
  24,55 24,61 24,66 24,72 24,77 24,83 24,88 24,94 25,00 25,05
  25,10 25,15 25,21 25,26 25,31 25,36 25,42 25,47 25,52 25,57
  25,63 25,68 25,73 25,78 25,84 25,89 25,94 26,00 26,05 26,10
  26,15 26,21 26,26 26,31 26,36 26,42 26,47 26,52 26,57 26,63
  26,68 26,73 26,78 26,84 26,89 26,94 27,00 27,05 27,10 27,15
  27,21 27,26 27,31 27,36 27,42 27,47 27,52 27,57 27,63 27,68
  27,73 27,78 27,84 27,89 27,94 28,00 28,05 28,10 28,15 28,21
  28,26 28,31 28,36 28,42 28,47 28,52 28,57 28,63 28,68 28,73
  28,78 28,84 28,89 28,94 29,00 29,05 29,10 29,15 29,21 29,26
  29,31 29,36 29,42 29,47 29,52 29,57 29,63 29,68 29,73 29,78
  29,84 29,89 29,94 30,00 30,05 30,11 30,16 30,22 30,27 30,33
  30,68 30,44 30,50 30,55 30,61 30,66 30,72 30,77 30,83 30,88
  30,94 31,00 31,05 31,10 31,15 31,21 31,26 31,31 31,36 31,42
  31,47 31,52 31,57 31,63 31,68 31,73 31,78 31,84 31,89 31,94
  32,00 32,05 32,11 32,16 32,22 32,27 32,33 32,38 32,44 32,50
  32,55 32,61 32,66 32,72 32,77 32,83 32,88 32,94 33,00 33,05
  33,10 33,15 33,21 33,26 33,31 33,36 33,42 33,47 33,52 33,57
  33,63 33,68 33,73 33,78 33,84 33,89 33,94 34,00 34,05 34,11
  34,16 34,72 34,27 34,33 34,38 34,44 34,50 34,55 34,61 34,66
  34,72 34,77 34,83 34,88 34,94 35,00 35,05 35,11 35,16 35,22
  35,27 35,33 35,38 35,44 35,50 35,55 35,61 35,66 35,72 35,77
  35,83 35,88 35,94 36,00 36,05 36,10 36,15 36,21 36,26 36,31
  36,36 36,42 36,47 36,52 36,57 36,63 36,68 36,43 36,78 36,84
  36,89 36,94 37,00 37,05 37,11 37,16 37,22 37,27 37,33 37,38
  37,44 37,50 37,55 37,61 37,66 37,72 37,77 37,83 37,88 37,94
  38,00 38,05 38,10 38,15 38,21 38,26 38,31 38,36 38,42 38,47
  38,52 38,57 38,63 38,68 38,73 38,78 38,84 38,89 38,94 39,00
  39,05 39,11 39,16 39,22 39,27 39,33 39,38 39,44 39,50 39,55
  39,61 39,66 39,72 39,77 39,83 39,88 39,94 40,00 40,05 40,11
  40,16 40,22 40,27 40,33 40,38 40,44 40,50 40,55 40,61 40,66
  40,72 40,77 40,83 40,88 40,94 41,00 41,05 41, 11. 41,17 41,23
  41,29 41,35 41,41 41,47 41,52 41,58 41,64 41,70 41,70 41,82
  41,88 41,94 42,00 42,05 42,11 42,16 42,22 42,27 42,33 42,38
  42,44 42,50 42,55 42,61 42,66 42,72 42,77 42,83 42,88 42,94
  43,00 43,05 43,11 43,16 43,22 43,27 43,33 43,38 43,44 43,50
  43,50 43,61 43,66 43,72 43,77 43,83 43,88 43,94 44,00 44,05
  44,11 44,16 44,23 44,29 44,35 44,41 44,47 44,52 44,58 44,64
  44,70 44,76 44,82 44,88 44,94 45,00 45,05 45,11 45,16 45,22
  45,27 45,33 45,38 45,44 45,50 45,55 45,61 45,66 45,72 45,77
  45,83 45,88 45,94 46,00 46,05 46,11 46,16 46,22 46,27 46,33
  46,38 46,44 46,50 46,55 46,61 46,66 46,72 46,77 46,83 46,88
  46,94 47,00 47,05 47,11 47,16 47,22 47,27 47,33 47,38 47,44
  47,50 47,55 47,61 47,66 47,72 47,77 47,83 47,88 47,94 48,00
  48,05 48,11 48,17 48,23 48,29 48,35 48,41 48,47 48,52 48,58
  48,94 48,70 48,76 48,82 48,88 48,94 49,00 49,05 49,11 49,16
  49,32 49,27 49,33 49,38 49,44 49,50 49,55 49,61 49,66 49,72
  49,77 49,83 49,88 49,94 50,00 50,05 50,11 50,17 50,23 50,29
  50,35 50,41 50,47 50,52 50,58 50,64 50,70 50,76 50,82 50,88
  50,94 51,00 51,05 51,11 51,17 51,23 51,28 51,35 51,41 51,47
  51,52 51,58 51,64 51,70 51,76 51,82 51,88 51,94 52,00 52,05
  52,11 52,16 52,22 52,27 52,33 52,38 52,44 52,50 52,55 52,61
  52,66 52,72 52,77 52,83 52,88 52,94 53,00 53,05 53,11 53,17
  53,23 53,29 53,35 53,41 53,47 53,52 53,58 53,64 53,70 53,76
  53,83 53,88 53,94 54,00 54,05 54,11 54,17 54,23 54,29 54,35
  54,41 54,47 54,52 54,58 54,64 54,70 54,76 54,82 54,88 54,94
  55,00 55,05 55,11 55,17 55,23 55,29 55,35 55,41 55,47 55,52
  55,58 55,64 55,70 55,76 55,82 55,88 55,94 56,00 56,05 56,11
  56,17 56,23 56,29 56,35 56,41 56,47 56,52 56,58 56,64 56,70
  56,76 56,82 56,88 56,94 57,00 57,05 57,11 57,16 57,22 57,27
  57,33 57,38 57,44 57,50 57,55 57,61 57,66 57,72 57,77 57,83
  57,88 57,94 58,00 58,05 58,11 58,17 58,23 58,29 58,35 58,41
ПО 58,47 58,52 58,58 58,64 58,70 58,76 58,82 58,88 58,94 59,00
  59,05 59,11 59,17 59,23 59,29 59,35 59,41 59,47 59,52 59,58
  59,64 59,70 59,76 59,82 59,88 59,94 60,00 60,05 60,11 60,17
ИЗ 60,23 60,29 60,35 60,41 60,47 60,52 60,58 60,64 60,70 60,76
  60,82 60,88 60,94 61,00 61,06 61,12 61,18 61,25 61,31 61,37
  61,43 61,50 61,56 61,62 61,68 61,75 61,81 61,87 61,93 62,00
  62,05 62,11 62,17 62,23 62,29 62,35 62,41 62,47 62,52 62,58
  62,64 62,70 62,76 62,82 62,88 62,94 63,00 63,06 63,12 63,18
  63,25 63,31 63,37 63,43 63,50 63,56 63,52 63,68 63,75 63,81
  63,87 63,93 64,00 64,05 64,11 64,17 64,23 64,29 64,35 64,41
  64,47 64,52 64,58 64,64 64,70 64,76 64,82 64,88 64,94 65,00
  65,05 65,11 65,17 65,23 65,29 65,35 65,41 65,47 65,52 65,58
  65,64 65,70 65,76 65,82 65,88 65,94 66,00 66,06 66,12 66,18
  66,25 66,31 66,67 66,43 66,50 66,56 66,62 66,68 66,75 66,81
  66,87 66,93 67,00 67,05 67,11 67,17 67,23 67,29 67,35 67,41
  67,47 67,52 67,58 67,64 67,70 67,76 67,82 67,88 67,94 68,00

Таблица 2




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 797; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.038 сек.