Методика обучения решению задач, раскрывающих смысл операций деления

Методика обучения решению задач, раскрывающих смысл операции умножения.

Основой задач данного типа является операция объединения конечных непересекающихся равночисленных мн-в.

Подготовительная работа к введению этих задач начинается при изучении сложения и сводится к решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых путем оперирования предметами, о которых говорится в задаче, и выполняя действия сложения. Сначала выполняются упражнения вида «положите 2 кружка 3 раза», аналогичным образом рассматриваются и сюжетные задачи вида «Мама положила пирожки в 4 тарелки по 2 пирожка. Сколько всего пирожков положила мама?». Полезно включать в подготовительную работу задания на составление задач по их решению.

Учитель помогает детям сформулировать след.выводы: 1) для того чтобы найти ответ нужно все кружки придвинуть вместе. 2) Получаем 2 еще 2и еще 2. Значит получаем выражение 2+2+2. Это и есть решение задачи. Учитель обращает внимание на то, что все слагаемы одинаковые, и что их сумму можно заменить произведением и при записи обозначить «*», т.е. 2+2+2=2*3. Учитель учит правильно читать запись и разъясняет значение каждого ее компонента. 3) дети выполняют умножение 2*3=6, т.е. по 2 взять 3 раза – это 6. Рекомендуется достаточно долго пользоваться двойной записью.

На этапе закрепления умения решать задачи на нахождение произведения ученики постепенно должны перейти от выполнения сложения и умножения к выполнению сразу действия умножения. Сначала им предлагается про себя объяснять решение сложением, а вслух назвать или записать решение умножением. В результате такой работы все ученики постепенно научатся выбирать сразу действие умножения, минуя сложение.

Особое внимание на этом этапе необходимо уделить решению простых задач с величинами, связанными прямо и обратной пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние).

После изучения задач на умножение вводятся задачи на деление. Конкретный смысл \этого арифметического действия раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на равные части. Сначала вводятся задачи на деление по содержанию, а затем на деление на равные части. Это обусловлено тем, что практически легче выполнять операции над множествами при решении задач на деление по содержанию, чем при решении задач на деление на равные части.

Подготовительная работа к решению задач на деление по содержанию имеет целью обогатить опыт детей в практическом оперировании множествами. Целесообразно уже с первого класса выполнять упражнения вида: 10 возьмите 8 кружков и разложите их по 2 кружка.сколько раз по 2 кружка получилось?. 2) учительница раздала ученикам 12 тетрадей, по три тетради каждому. Сколько учеников получили тетради? Дети, пользуясь наглядными пособиями, выполняют соответствующие операции и находят ответ сосчитав.

Ознакомление детей с задачами на деление по содержанию проходит на примере задач, например «12 морковок связали в пучки по 4 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?» Для объяснения задачи учитель использует наборное полотно, дети дублируют действия учителя на своих партах 9раскладывают по 4 морковки все 12 морковок, а затем читают сколько раз по 4 морковки получилось).Учитель объясняет, что если в задаче известно, что какие-то предметы разложили поровну, надо выполнить действие деления. Показывает правильную запись: 14:4=3.На этом этапе ученики должны объяснять как они пришли от опреаций над реальными предметами к арифметическим действиям.

При закреплении умения решать задачи на деление по содержанию учащиеся постепенно переходят к выбору арифм. действия по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результат деления находят, пользуясь таблицей.

Подготовкой к решению задач на деление на равные части будет практическое выполнение начиная с 1 класса упражнений вида: 1) разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько кружкой в каждом ряду?. 2) Юра нашел 12 желудей и разложил их в 4 коробки поровну. Сколько желудей в каждой коробке.Сначала работой руководит учитель.дети выполняют работу у себя на партах, используя предметы. (Сколько нужно взять кружков, чтобы положить по 1 кружку в каждый ряд? столько же, сколько и рядов.так разлаживают все кружки. Считают, сколько кружков в каждом ряду.) при таком оперировании предметами явно выступает связь между задачами на деление на равные части и задачами на деление по содержанию. На этом этапе дети решают задачи практически, а ответ находят путем пересчета предметов.

Ознакомление проходит во 2 классе. Сначала решение практическим путем и записывание решения. Учитель объясняет, что чтобы найти сколько получилось если их разделить поровну, надо это количество предметов разделить на кол-во групп.показывает правильную запись решения. Сначала дети проводят действия над предметами, объясняют выбор арифметического действия, результат деления находят путем подсчета предметов.

Закрепление умения решать данные задачи ведется так же, как и закрепление умения решать задачи на деление по содержанию.

Дата добавления: 2015-08-31